江苏省无锡市辅成实验学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学模拟试题

江苏省无锡市辅成实验学校2023-2024学年七年级上学期期中
考试数学模拟试题
一、单选题
1．在数0.3&，211
，0.23-，2π-，0.101001，314%中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（ ）
A ．84410⨯
B ．94.410⨯
C ．84.410⨯
D ．104.410⨯ 3．下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ）
A ．2a 2+3a 2=5a 2
B ．2a 2+3a 2=6a 2
C ．4xy ﹣3xy=1
D ．2x 3+3x 3=5x 6 4．下列各组数中，相等的是（ ）
A ．23与32
B ．33-与()33-
C ．()23-与23-
D ．()3
3-与33- 5．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）
A ．31--＞
B ．1143>
C ．510611-<-
D ．7697
->- 6．若x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用x 、y 来组成一个四位数，且把x 放在y 的右边，你认为下列表达式中正确的是( )．
A ．yx
B ．x y +
C ．100x y +
D ．100y x + 7．下列各式：①a -；②x -；③2a -；④21a --，其中值一定是负数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
8．若单项式27n m n x y -与单项式623n x y -的和是224n n x y ，则m 与n 的值分别是（ ）． A ．3,3m n == B ．9,9m n == C ．3,9m n == D ．9,3m n == 9．若代数式229(93)x ax y bx x y ++--++值与x y 、无关，则a b -+的值为（ ） A ．0 B ．1- C ．2- D ．2
10．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，()31F n n =+；②当n 为偶数时，
()2
k n F n =（其中k 是使()F n 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取24n =，则：
若13n =，则第2023次“F ”运算的结果是（ ）
A ．1
B ．4
C ．2023
D ．42023
二、填空题
11．若单项式2
52
xy -的系数为m ，次数为n ，则mn =． 12．若关于x y 、的多项式2234m x y x y +-是四次三项式，则m 的值为．
13．在下列式子中： 2
3
b 、32xy +、2、3xy 、5ab x +、πa b +，多项式有个 14．一个多项式加上232x x --得到21x +，这个多项式是．
15．若|2|a -与()2
1b +互为相反数，则a b -=．
16．设x 、y 都是有理数，规定：x #21y x y =-+，则（－2）#（＋5）的值为．
17．如图，数轴上有 A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且 2AB ＝BC ＝3CD ，若 A ，D 两点所表示的数分别是-5 和 6，若将数轴在点 E 处折叠，点 B ，D 两点重合，则点 E 表示的数为.
18．已知有理数a ，b 满足0ab <，a b >，20a b b a +--=，则b a
的值为．
三、解答题
19．计算： (1)3557()()()212212
-+-++- (2)1110(11)62
3⎡⎤÷--+⨯⎢⎥⎣⎦ (3)15711()261236
+-÷
(4)221502()310
-÷⨯-
- 20．化简： (1)2238346a a a a -+-+-
(2)()()22222322a b ab a b ab a b -+---
21．先化简再求值：
(1)()()()2214121422
x x x x --+--，其中3x =-． (2)(){}
222223432xy xy x xy x y y ⎡⎤+---+--⎣⎦，其中32x =-，14y =-． 22．化简求值：已知整式22x ax y 6+-+与整式22bx 3x 5y 1-+-的差不含x 和2x 项，试求()()
2322324a 2b a b 3a 24b 2a b +-+-+的值． 23．小亮房间窗户宽为b ，高为a ，窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是________．（结果保留π）
(2)当34
a =，1
b =时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π3≈） (3)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是多少？（结果保留π）
24．定义：若3a b +=，则称a 与b 是关于3的实验数．
(1)4与__________是关于3的实验数，__________与52x -是关于3的实验数．（用含x 的代数式表示）
(2)若()22235a x x x =-++，()
22342b x x x x ⎡⎤=--++⎣⎦，判断a 与b 是否是关于3的实验数，并说明理由．
(3)若33c x =+-，12d x =--，且c 与d 是关于3的实验数，求x ．
25．【阅读理解】如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的
距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．
利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．
()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．
()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______．
(3)当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．。