第八章GIS空间分析

8.4.空间数据量算
查询和定位空间对象，并对空间对象进行 量算是GIS的基本功能之一，它是地理信息系统 进行高层次分析的基础。在地理信息系统中， 为进行高层次分析，往往需要查询定位空间对 象，并用一些简单的量测值对地理分布或现象 进行描述，如长度，面积，距离，形状等。实 际上，空间分析首先始于空间查询和量算，它 是空间分析的定量基础。
8.2.2空间查询语言
作为与数据库交互的主要手段，查询语言是 数据库管理系统的一个核心要素。对数据库来 说，一个简单的获取数据库数据的要求被定义 为一个查询，而为此目的开发的语言称为查询 语言。近几十年来，曾今出现了许多的查询语 言，但它们中只有一种最为流行：结构化查询 语言(SQL)。
标准数据库查询语言
SQL(Structured Query Languarge)语言是 1974年由Boyce和Chamberlin提出的。在IBM公 司San Jose Research Laboratory研制的 System R上实现了这种语言。由于它功能丰富、 使用方式灵活、语言简洁易学等突出优点，在 计算机工业界和计算机用户中倍受青睐并深深 扎根。它的功能包括查询(Query)、操纵 (Manipulation)、定义(Definition) ,控制 (Control)四个方面，是一个综合的、通用的、 功能极强的关系数据库语言。
2.空间分析步骤 （1）建立分析的目的和标准 （2）准备空间操作的数据 （3）进行空间分析操作 （4）准备表格分析的数据 （5）进行表格分析 （6）结果的评价和解释 （7）如有必要，改进分析 （8）产生最终的结果图和表格报告
查询
检索
属性查询 空间查询 定位检索 区域检索 条件检索 空间关系检索
点—点 线—线 面—面 点—线 线—面 点—面
广义距离：
d( x, y) || x y || [ ( x i yi ) ]
i 1
n
2 1/ 2
比雪夫距离(切氏距离Chebyshev):
d ( x , y) max | x i y i |
i
统计学中的斜交距离: 马氏距离（绝对值距离，街坊距离，曼哈坦距离， Manhattan距离）：
8.5.2单属性函数变换
单属性函数变换是对选定的初等函数，将属性字段作为函 数自变量，将字段值依次带入初等函数，得到变换结果。系统 常常是让用户在属性数据库中选择一个已有字段或在属性数据 库中扩充一个字段来存放运算结果。用来作计算的函数可以有 很多，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函 数等等。很多函数对变量域有限制（如对数函数中真值要大于 零），系统应允许指定缺省值，当变量非法时将结果设置为此 缺省值。
网络分析 叠加分析 缓冲区分析 ＤＴＭ分析 三维显示 统计分析 分类分析 逻辑运算 算术运算
空间分析 空间分析
路径分析 资源分配 连通分析 流分析 选址
分析
属性分析
决策
8.2空间数据查询
空间数据查询的目的是从空间数据库中快 速高效地检索出所需要的数据,实质上就是按一 定条件对空间实体的图形数据和属性数据进行 查询检索,形成一个新的空间数据子集。检索设 计主要根据GIS应用的实际要求，用SQL语言、 扩展SQL语言和具有检索功能的GIS命令来实现
地理信息系统
（第八章 空间分析）
。
8.1.空间分析内容和步骤 8.2.空间数据查询 8.3.空间数据分类 8.4.空间数据量算 8.5.属性统计分析 8.6.空间叠加分析 8.7.缓冲区分析 8.8.网络分析
8.1空间分析内容和步骤
1.空间分析内容 空间位置： 借助于空间投影与转 换理论。 空间分布：同类空间对象的群体定位信息，包括分 布、趋势、对比等内容。 空间形态：空间对象的几何形态 空间距离：空间物体的接近程度 空间关系：空间对象的相关关系，包括拓扑、方位、 相似、相关等。
2.计算公式：
XG
w x w
i
i i
YG
w y w
i
i i
i为离散目标，w为权重，x，y为目标坐标 3.应用
跟踪某些地理分布的变化，如人口变 迁、土地类型变化等。 简化复杂目标的模型建立等
8.5.属性统计分析
8.5.1单属性统计 单属性统计单属性统计是 对属性数据库中的某个字段， 统计总和、最大值、最小值及 平均值，给出字段值落在各个 区间内或等于各个离散值的记 录数，并据此绘制各类统计图 （折线、直方、立体直方、饼 图、立体饼图等）。这一功能 在GIS中的使用是相当频繁的。 如城市管网系统中，用户常常 提出诸如“管网总长是多 少？”、“管径大于300的管 段有多少？”、“各类材质的 管段分别有多少？”等问题， 这些都可以通过单属性统计来 获得答案。
8.4.1几何量算
含义：
点：0维坐标 线：1维，长度、曲率、方向 面：2维，面积、周长等 体：3维，表面积、体积等
线长度计算
矢量：两点之间的直线距离，复合线段累 加求和 栅格：网格数目累加
面积计算
矢量：几何交叉求积（坐标法） 栅格：相同属性值的格网数目与格网面积 的乘积
1.距离量测 距离描述了空间对象之间的接近程度。 地理空间上的距离所描述的对象一定发生在 地理空间上。 距离的定义与度量空间和空间匀质性是相关 的，不同的度量空间和介质空间，距离定义 不同 不同的距离有不同的特性，距离的定义是由 应用决定的，可根据需要重新定义距离。 在非匀质空间，距离定义不仅仅是表达是上 的变化，而且还具有研究区域上的变化，这 时的距离计算一般在多边形范围内按一定算 法进行。
2.栅格再分类功能： 数据简化：再分类能组成连续坡度值。例如， 分成一系列类型，1代表坡度为0.0~10.0%，2代 表坡度为10.0% ~ 20.0% ，依此类推。 数据分离：再分类能生成包括惟一类别或数值 的新格网，例如，灌溉农地或坡度在10.0% ~ 20.0%数值范围。 数据排序：再分类能生成新的数据格网来表 示输入格网单元值的排序结果。例如，再分类结果 可表示1~5的排序，1为最不适宜，5为最适宜。
8.6.1栅格数据叠加分析
在栅格系统中，层间叠加可通过像元之间的各种运算 来实现。设A，B，C等表示第一、第二、第三等各层上 同一座标处的属性值，f函数表示各层上属性与用户需要 之间的关系，U为叠置后属性输出层的属性值，则 U=f(A,B,C……)
1．局部变换 每一个像元经过局部变换后的输出值与这个像元本 身有关系，而不考虑围绕该像元的其他像元值。
d ij ( xi x j )

0.6
( xi x j )
0.6 1 / 0.6

d ij xi x j yi y j
对于长度、周长、面积等定量的度量关系，所采 用的数学描述公式形式简单、较为统一。
对于距离而言，两个点状目标间的距离有欧氏距 离、广义距离、契比雪夫距离及统计学中的斜交距离 和马氏距离等多种定义。 欧氏距离：
8.3.2栅格数据再分类
1.栅格数据再分类的两种方法： 第一种方法是一对一改变，即输入格网中的单元 值在输出格网中被赋予一个新值。例如，在土地利用 格网中的灌溉农地在输出格网中赋值1。 第二种方法是在输入格网中对一系列单元值赋予 新值。例如人口密度格网中人口密度为每平方英里 0~25人的单元在输出格网中被赋值为1。
4 9 8
3
图8-13 多层局部变换
2．邻域变换 邻域变换输出栅格层的像元值主要与其相邻像元值有关。 如果要计算某一像元的值，就将该像元看作一个中心点， 一定范围内围绕它的格网可以看作它的辐射范围，这个 中心点的值取决于采用何种计算方法将周围格网的值赋 给中心点，其中的辐射范围可自定义。
8.4.2质心量测
1.定义 质心是描述地理对象空间分布的一个重要指 标。例如要得到一个全国的人口分布等值线图， 而人口数据只能到县级，所以必须在每个县域里 定义一个点作为质心，代表该县的数值，然后进 行插值计算全国人口等值线 质心通常定义为目标的半径位置或保持均匀 的平衡点，一般一个多边形或面的几何中心，当 多边形比较简单，比如矩形，计算很容易。但当 多边形形状复杂时，计算很复杂
d ij ( xi x j ) 2 ( yi y j ) 2
i(xi, yi)
j(xj, yj)
j
距 离 计 算 公 式
n 维匀质空间广义距离公式
d ij ( q ) ( xli xlj) q l 1

n
1/ q
i
j
i
n 维非匀质空间距离 计算
d ( x , y)
| x
i 1
n
i
yi |
明氏距离(Minkowski距离)：
d( x, y) [
i 1 n
|x i - y i |
m
]1/ m
2.面积量算 在平面直角坐标 系中，计算面积时， 计算y值以下面 积．按矢量方向，分 别求出向右向左两个 方向各自的面积，它 们的绝对值之差，便 是多边形面积值。
8.6空间叠加分析
空间叠加分析：是指在统一 空间参照系统条件下，每次将同 一地区两个地理对象的图层进行 叠加，以产生空间区域的多重属 性特征，或建立地理对象之间的 空间对应关系。前者一般用于检 索同时具有几种地理属性的分布 区域，或对叠加后产生的多重属 性进行新的分类，称为空间合成 叠加；后者一般用于提取某个区 域范围内某些专题内容的数量特 征，称为空间统计叠加。
8.2.1布尔逻辑查询
使用布尔逻辑的规则对属性以及空间特性进行 运算操作来检索数据使GIS在检索功能方面具有 了极大的灵活性，数据查询遵循布尔代数 （Boolean algebra）（英国逻辑学家George Boole）并由逻辑表达式与布尔连接符组成。逻 辑表达式由运算数和逻辑运算符组成。逻辑运算 符可以是等于（=）、大于（>）、小于（<）、 大于或等于（ > = ）、小于或等于（ < = ）、不 等于。布尔连接符有和（AND）、或（OR）、异 或（XOR）、非（NOT）等。
输入栅格
2 2 3 0 3 1 0 2 1 2 3 × 3 =
输出栅格
6 6 9 0 9 3 0 6 3 6 9
1
1
2
3
3
6
单层局部变换
输入栅格 2 2 3 1 1 0 3 1 0 2 1 2 3 2 ×
乘数栅格
输出栅格
1
1 2 2
1
2 2 3
2
2 3 3
2
2 3 4 =
2
2 6 2
0
6
2
0 6
2
8.3.空间数据再分类（Reclassify）
8.3.1矢量数据再分类
重分类是将属性数据的类别合并或转换成新类。 即对原来数据中的多种属性类型，按照一定的原则进 行重新分类，以利于分析。可以通过选择数据子集并 对选中的数据子集赋值，生成新的属性数据。例如， 我们希望从一个数据层中得到土壤类型分布图，原始 数据层中的多边形是根据更细的类别来划分的（每一 个多边形中土壤类型和植被类型完全一致，用大写字 母表示土壤类型的分类，小写字母表示植被类型的分 类 。在多数情况下，重分类都是将复杂的类型合并成 简单的类型。
8.5.3双属性分类统计
双属性分类统计除了要选择分类字段，并划分出各 类范围外，还需要指定统计字段和统计方式。统计方式 分计数方式和累计方式，其中计数方式是累计各类图元 数，.而累计方式则是将每一类的累计字段值相加。 以土地详查为例，假定现有某一数据层是一个县的 全部图斑（区数据），图斑属性中有权属号（记录图斑 所属县、乡、村）、面积、地类等字段，现要统计各村 图斑总面积，就可以将图斑属性中的“权属号”作为分 类字段，“面积”作为统计字段，统计方式是累计方式； 如果要统计各村每类用地的数目，则要将“地类”作为 统计字段，采用计数方式来统计。
3.体积量算 体积量算与面积 量相似，只不过是计 算两个相反的表面以 下的体积绝对值之差。
4.表面积量测 • 空间曲面表面积的计算与空间曲面拟合的方法以及实际 使用的数据结构(规则格网或者三角形不规则格网)有关。 • 分块曲面拟合:曲面表面积为分块曲面表面积之和。 • 基于三角形格网的曲面插值通常使用一次多项式模型,因 此三角形格网上的曲面实质上是平面。 • 基于正方形格网,其最简单的曲面模型为双线性多项式, 因此无法以简单的公式给出曲面积,计算较复杂。 • 对于局部拟合的曲面,通常是将计算区域剖分成若干规则 单元,计算每个单元的面积,再累积计算总面积。