北师大版初中数学七年级上册第一章综合测试试卷-含答案01

第一章综合测试
一、单选题
1.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A.B.C.D.
2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）
A.B.C.D.
3.如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是（）
A.是
B.好
C.朋
D.友
4.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）
A.B.C.D.
5.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）
A .404070⨯⨯
B .707080⨯⨯
C .808080⨯⨯
D .407080⨯⨯
6.如图，已知BC 是圆柱底面的直径，AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A ，C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
7.2019年10月1日，阅兵空中梯队战机通过北京天安门广场上空时，其尾部拉出五彩斑斓的线，庆祝我们伟大的祖国成立70周年.飞机表演“飞机拉线”，可以用数学知识解释为________. 8.如图，用一个平面去截正方体，截面（阴影部分）的形状是________.
9.如图所示为8个立体图形.
其中，柱体的序号为________，锥体的序号为________，有曲面的序号为________. 10.正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有________条棱.
11.如图一个六棱柱模型的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，这个六棱柱的侧面积之和是________cm.
12.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶.
13.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是________和________.
14.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最少是________个.
15.一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数
yz的值为________.
字互为倒数，则()x
16.如图是一个没有完全展开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下图中的________（填写字母）
17.我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积.
四、解答题
18.如图是一个正方体盒子的展开图，要把6-、1
6
、1
-、6、
1
6
-、1这些数字分别填入六个小正方形中
使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数.
19.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）.
20.把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A～E中几何体的对应关系.
21.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图.
（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为________个平方单位.（包括底面积）
（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大为________个平方单位.（包括底面积）
六、综合题
22.如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等.
（1）求x的值；
（2）求正方体的上面和底面的数字和.
第一章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】D
【解析】从正面看第一层有两个小正方形，第二层在右边有一个小正方形，第三层在右边有一个小正方形，
即：故答案为：D.
2.【答案】A
【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：
只有A是三棱柱的展开图.
故选：A.
3.【答案】A
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“是”是相对面，
“们”与“朋”是相对面，
“好”与“友”是相对面.故选A.
4.【答案】D
【解析】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，故选D.
5.【答案】D
⨯⨯.故选D.
【解析】根据图形可知：长方体的容积是：407080
6.【答案】B
【解析】因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两直线，且有公共点C.故答案为：B.
二、
7.【答案】点动成线
【解析】将飞机看成一个点，飞机表演“飞机拉线”，可以用数学知识解释为点动成线.故答案为：点动成线.
8.【答案】正方形
【解析】所截正方体上、下面平行
∴截面是正方形.故答案为：正方形.
9.【答案】①②⑤⑦⑧④⑥③④⑧
答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！
【解析】柱体的序号为①②⑤⑦⑧，锥体的序号为④⑥，有曲面的序号为③④⑧，故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧ 10.【答案】12
【解析】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱.故答案为：12. 11.【答案】120
【解析】()
2564120cm ⨯⨯= 12.【答案】7
【解析】综合三视图，这堆方便面底层应该有3+1＝4桶，第二层应该有2桶，第三层应该有1桶，因此共有4+2+1＝7桶.故答案为：7. 13.【答案】3 4
【解析】第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同，可求得第一个正方体底面的数字为3，5对应的底面数字为4.故答案为：3，4. 14.【答案】6 【解析】根据题意得：
或
或 ，
则搭成该几何体的小正方体最少是111216++++=（个）. 故答案为：6. 15.【答案】18
-
【解析】根据题意得：1=2
y ，=3x ，=1z -
∴()
()3
x
11128yz ⎡⎤
=⨯-=-⎢⎥⎣⎦
16.【答案】ABE
【解析】沿后面下面剪开可得E ，沿后面右面剪开可得A ，沿下面右面剪开即可得B ，故答案为：A ，B ，E . 三、
17.【答案】解：分两种情况：
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：()
233545cm ππ⨯⨯=；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：235375cm ππ⨯⨯=（）
.故它们的体积分别为345cm π或375cm π.
【解析】根据圆柱体的体积=底面积⨯高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.
四、
18.【答案】解：如图：
【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答.
19.【答案】解：读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形
【解析】从图中可看出：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可. 20.【答案】解：（1）一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥B；
（2）一个三角形以较长一边为对称轴旋转一周，可得两个同底的圆锥C；
（3）一个长方形以长为对称轴旋转一周，可得圆柱D；
（4）一个半圆以直径为对称轴旋转一周，可得球体A；
（5）一个梯形以下底为对称轴旋转一周，可得E.
-
故答案为：（1）B
-，
（2）C
-，
（3）D
-，
（4）A
-.
（5）E
【解析】本题是一个平面图形绕中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解.
五、
21.【答案】（1）解：主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；
左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1.
图形分别如下：
（2）24 （3）26
【解析】（2）由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形， 故可得表面积为：()133445524⨯+++++=.
（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：
这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形， 表面积为：()133555526⨯+++++=. 六、
22.【答案】（1）解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “M ”与“x ”是相对面， “2-”与“3-”是相对面， “4x ”与“23x +”是相对面，
∵正方体的左面与右面标注的式子相等， ∴423x x =+，
解得 1.5x =
（2）解：∵标注了A 字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，
∴上面和底面上的两个数字2-和3-， ∴235--=-.
【解析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；
（2）确定出上面和底面上的两个数字2-和3-，然后相加即可.。