有理数运算复习课件

要注意(-2)2与-22的区分.
例2 二、判断题
判断下列去括号过程是否正确，并说明原因．
（1） a－(－a+b－c)= a－a+b－c
（×）
（2）a+ (－a+b－c)= a+ a－b+c
括号前面是“-”号，
去掉括号后，括号
里各项（都×变）号.
括号前面是“+”号， 去掉括号后，括号
里各项不变号.
（3） (－x－y)－2(－m－c )=－x－y－2m－2c （×）
其中，n等于原数的整数位数减1.
二、判断题
(1) 8 2 6 10 6 60
(2) 2 3 4 2 1 2 43
(3) 6 (1 1) 6 1 6 1
23
23
(4) 22 4
(× )
先乘除，后
(× )加减.
同级运算，从左
( × ) 到右.
除法没有分配律.
(× )
底数是2.
例题
正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数
二、计算 （6） 22 8 (11)3 (3)2
2
负数的偶次幂是正数
解：(1)原式= 4 8 ( 27) 9 8
= 4 279 .
= 32
.
例题
例 用科学记数法表示下列各数： 整数位数是多少？
（1） 35000000 =3.5×107 （2）-508000000 =-5.08×108
.
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
运算顺序 （2）同级运算，按照从左到右的顺序进 行；
有理数的混合运 算
（3）如果有括号，先算小括号里的，后 算中括号， 再算大括号.
加法的交换律、结合律.
运算律 乘法的交换律、结合律、乘法对加
法的分配律、分配律的逆用.
科学记数法情势： a 10n （其中 1 a 10，n是正整数）.
指数是多少？
（3）70089.45 =7.008945×104
例 5 下列用科学记数法所表示的数的原数是什么？
（1）-3.4×104 =-34000
整数位数是多少？
（2）6.001×102 =600.1
练习：
21世纪，纳米技术被广泛应用，纳米是长度计算单 位，1米＝109纳米．VCD光碟的两面有用激光刻成的 小凹坑，已知小凹坑的宽度只有0.4微米（1米＝106微 米），试将小凹坑的宽度用纳米作为计算单位表示出 来． 1微米＝103纳米（结果用科学记数法表示）
4 34
= 1 2 ( 1)
3 2
=3
.
例题
二、计算 （3） 7 1 3 11
9 64 2
解：(1)原式= 64 3 3 9 64 2
= 1 2
一“定” 二“算”
.
例题
二、计算
（4）(2 1) (10) (3 1) (5)
2
3
解：(1)原式= 5 1 10 1 2 10 3 5
§5.4-5.10有理数运算复习
同号两数相加
异号两数相加 7 4 3
加法 加法法则
与零相加
有
转
理 数 的 运
减法 乘法
减法法则 乘法法则
化
a b a (b)
7 3 7 (3) 10
算
乘方
同号得正
转 化
异号得负
除法 除法法则
与零相乘
ab a 1 b
（b≠0）
例题
一、选择题
（1）两个数相加，其和小于每个加数，
－2要与括号中的 每一项相乘.
例题
三、 计算 （1）111 ( 3) (2)
25 5
解：(1)原式= 36 ( 15) (2)
25 25
= 21 (2)
=
25 (2
21)
25
=
1 4 25
.
例题 三、 计算 （2） (1) (1 3) 1 0.25分母相同的分数结合相加；
43
解：(1)原式= 11 3 ( 1) 1
（3）甲数减去乙数的差与甲数比较，
必为
(D )
A.差一定小于甲数
B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数
D.差的大小取决于乙是什么样的数
例题
一、 选择题
（4）两个不为零的有理数相除，如果交
换被除数与除数的位置，它们的商不变，
那么
( D)
A.两数一定相等
B. 两数一定互为相反数
C.两数互为倒数
D.两数相等或互为相反数
解： ∵ 1微米＝103纳米
∴0.4微米＝0.4×103纳米 ＝4×102纳米
课内练习
1．
1.6
2 3
2
32
22
2．
3 7 ( 7 ) 5 ( 1) 7 2 11 11 2 2 11
3.
32 16 25
8
6
一“定” 二“算” 转“除”为
“乘”
.
例题
二、计算 （5）(1 2 2 3 ) ( 1 )
6 7 3 14 42
转“除”为 “乘”
解：(1)原式= (1 2 2 3 ) (42)
6 7 3 14
7 1. 2 28 9
= 12 9 (7) (28) = 21 (35) = 14 .
那么这两个数
(A)
A.同为负数
B.异号
C.同为正数
D.零或负数
例题
一、选择题
（2）a、b为两个有理数，如果a+b＞0,
那么一定有
( D)
A.a、b中，一个为正数，另一个为0
B.a＞0,b＞0
C.a、b中，一个为正，另一个为负，且
正数的绝对值大于负数的绝对值
D.a、b中至少有一个为正数
例题
一、选择题