短路电流的计算

一、无限大容量电源供电系统的概念
• 无限大容量电源——内阻抗为零的电源。当电源内阻抗 为零时，不管输出的电流如何变动，电源内部均不产生 压降，电源母线上的输出电压维持不变。
无限大容量电源短路电流变化曲线
•
三相短路电流常用的计算方法有欧姆法和标幺制
法两种。
•
欧姆法是最基本的短路计算方法，适用于两个及
S
j
S Sj
U
j
U Uj
I
j
I Ij
X
j
X Xj
S、U、I、X需要满足以下关系式：
选取基准值时，只要选定两个，另外两个可以通过计算得到。
I Sj
j 3U j
X
U
2 j
j Sj
基准容量一般取100MVA，基准电压取短路点所在网路段的平均额定电压。
二、供电系统中各元件电抗标幺值
1）输电线路
X
x0
l
S U
j
2 j
x0l
Sj
U
2 av
图3－5 多级电压的供电系统示意图
2）变压器
u k %
3I NT X T 100 S NTX T 100
U NT
U
2 NT
X
T
XT Xj
u
k
%
U
2 NT
100 SNT
Sj
U
2 j
u k % S j 100 SNT
3）电抗器
X LR %
3I NLR X LR 100 U NLR
I 3 z2max
1 8.586
0.177
I 3 z2min
1 8.668
0.115
I 3 z2max
0.117144.34kA
16.89
kA
I 3 z2min
0.115144.34kA
16.65
kA
i3
sh2max
1.3
2 16.89kA 31.05
kA
I 3 sh2max
1.09
I 3 z2max
I
(3) k
U av
3
Rk2l
X
2 kl
其中，Uav 是短路点所在网路段的平均额定电压，取 Uav 1.05U N
在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故
一、标幺值法
I
(3) k
U av 3X kl
某量的标幺值
该量的实际值 (任意单位 ) 该量的基准值 (与实际值同单位 )
按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sj和基准电压Uj ， 基准电流Ij和基准电抗Xj
短路电流的计算
第一节 概述
一、短路及其原因、后果 短路：指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线 等）之间发生的低阻性短接。 主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏，人员误操作、雷击
或过电压击穿，以及鸟兽危害等。
短路后果： ➢ 短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏； ➢ 短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； ➢ 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； ➢ 严重的短路会影响系统的稳定性； ➢ 短路还会造成停电； ➢ 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。
100 kA 144.34 kA 3 0.4
2)计算系统各元件阻抗的标幺值，绘制等效电路图，图上按顺序标出其阻抗值。
X max
Sj S 3
kmax
100 200
0.5
X
2
x01l1
Sj
U
2 av1
100 0.4 5
372
0.146
X min
Sj S 3
kmin
100 166.7
0.6
18.41
kA
S 3 k2max
I
3
z2max
S
j
11.7
MVA
第三节 有限容量短路电流计算
一、有限容量系统概念
• 定义 在以电源容量为基准的短路计算电抗 Xc<3时，可视为近端短路。
• 特点 在整个短路过程中，电源母线电压不能 维持不变，短路电流周期分量衰减，电源内阻 抗不能忽略。
有限容量电源短路电流变化曲线
统中，用最小运行方式求
I
(2) z
，供继电保护校验灵敏度用。
标幺值法计算短路电流公式简明、清晰、数字简单，特别是在大 型复杂、短路计算点多的系统中，优点更为突出。所以标幺值法 在电力工程计算中应用广泛。
用标幺值法计算短路电流的步骤： ①根据短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包含 所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。 ②画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示， 电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻 抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。 ③选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值。 ④等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的 各种简化方法都可以使用，如串联、并联、Δ-Y或Y-Δ变换、等电 位法等。 ⑤按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再 计算短路各量，即短路电流、短路冲击电流和三相短路容量。
k (3) 处的短路参数： 1
最大运行方式时：Iz13max
1 X
1max
1 2.868
0.349
I 3 z1max
I 3 z1max
I j1
0.349 9.16kA
3.197
kA
i3
sh1max
2.55Iz13max
2.553.197kA 8.152
kA
I 3 sh1max
i3
sh1max
的运行方式可分为最大运行方式和最小运行方式。
最大运行方式下电源系统中发电机组投运多，双回输电线路及并
联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电
流最大。
反之，最小运行方式下由于电源中一部分发电机、变压器及输电
线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，
这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用户供电系
二、短路的类型
A
I (3) k.A
电源 0
B
I (3) k.B
C
I (3) k.C
k(3)
负荷
a) 三相短路
I (3) k.A
I (3) k.C
I (3) k.B
电源 0
A
I (2) k.A
k(2)
B
I (2) k.B
C
b) 两相短路
负荷
I (2) k.B
I (2) k.A
电源 0
电源 0
A
B
例：设供电系统图如图3-7a所示，数据均标在图上，试求
k13及k
3
2
处的三相短路电流。
图3－7 例3－1的供电系统图 a) 电路图
解：
1) 选 S j 100 MV A
k13
处，取Uj1=6.3kV 则 I j1
100 kA 9.16 3 6.3
kA
k 对于
3
2
处，取Uj2=0.4kV 则I j2
1.686
kA
4.835
kA
S 3 k1max
I 3 z1max
S
j
0.349100MVA
34.9
MVA
最小运行方式时:
I 3 z1min
1 X
1min
1 0.337 2.968
I 3 z1min
I 3 z1min
I j1
0.3379.16kA
3.086
kA
同理
k (3) 2
点的短路参数为：
X
3
uk1 % 100
Sj S NT1
7 100
100 3.15
2.222
X
4
x02l2
Sj
U
2 av2
0.081 100 6.32
0.2
X
5
uk2 % 100
Sj S NT2
5.5 100 100 1
5.5
图3－7 例3－1的供电系统图 b）等效电路图
3)求电源点至短路点的总阻抗。
k (3) 1
X 1max
X max
X
2
X
3
0.5 0.146 2.22
2.868
X 1min
X min
X
2
X
3
0.6 0.146 2.22
2.968
k
3
2
X 2max
X 1max
X
4
X
5
2.686
0.2 5.5
8.568
X 2min
X 1min
X
4
X
5
8.668
4)求短路电流的周期分量，冲击电流及短路容量。
X
LR
X LR Xj
X LR % 100
U2 NLR
Sj
3U NLR I NLR
U
2 j
4）电源
X
s
Sj Sk
三、求电源至短路点的总电抗
计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的等效电路图。图
3-6就是图3-5的等效电路图。求总电抗时，可根据元件间的串、并联关系求出
总的电抗标幺值
X
*
两个以下电压等级的供电系统；而标幺制法适用于多
个电压等级的供电系统。
•
短路计算中有关物理量一般采用以下单位：电流
为“kA”（千安）；电压为“kV”（千伏）；短路容量
和断流容量为“MV·A” （兆伏安）；设备容量为
“kW”（千瓦）或“kV · A ” （千伏安）；阻抗为“Ω”
（欧姆）等。
在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分 量的幅值和有效值是不变的。短路电流的周期分量的计算公式为：
C
I (1) k
电源 负荷 0
k(1)
c) 单相(接地)短路
A
B
I (1,1) k
C
k(1,1)
电源 负荷 0
e) 两相接地短路
A
B
C
I (1) k
N
负荷
k(1)
d) 单相短路
A
B
I (1,1) k
C
k(1,1)
负荷
f) 两相短路接地
三、计算短路电流的目的
1、为了选择和校验电气设备、载流导体和整定供 电系统的继电保护装置，需要计算三相短路电流；
2、在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对 称短路的短路电流值；
3、校验电气设备及载流导体的动稳定和热稳定性， 就要用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路容量；
4、对瞬时动作的低压断路器，则需用冲击电流有 效值来进行其动稳定校验。
四、相关短路电流计算值
第二节 无限大电源条件下短路电流的计算方法
二、有限容量短路电流查表法计算步骤
三、分布系数法
分布系数应用场合
第四节 感应电动机对短路电流的影响
一、感应电动机标幺值
二、感应电动机反馈电流的计算
反馈电流的标幺值：
I
3
z
1
X
反馈电流的实际值：
I
3
z
Ij
X
反馈短路容量的标幺值：
S
3
k
1
X
反馈短路容量的实际值：
S
3
k
Sj
X
因为感应电动机供给的反馈短路电流衰减很快， 所以只考虑对短路冲击电流的影响。
。
。
图3－6 图3－5所示系统的等效电路图
四、短路参数的计算
三相短路电流的标幺值：
I
3
z
1
X
三相短路电流的实际值：
I
3量的标幺值：
S
3
k
1
X
三相短路容量的实际值：
S
3
k
Sj
X
三相短路容量，用来校验所选断路器的断流能力或断开容量(或称遮断 容量)是否满足可靠工作的要求。
供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统