2021年高二数学第三次周考试题

2021年高二数学第三次周考试题
一.选择题（每题只有一个正确选项，共60分）
1. 已知数列，则数列是（）.
A. 递增数列
B. 递减数列
C. 摆动数列
D. 常数列
2．若，且，则下列不等式一定成立的是（）
A． B． C．D．
3在等差数列{a
n }中，若
3456728
450,
a a a a a a a
++++=+
则的值为（）
A．45 B. 75 C 300 D. 180
4.在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（）.
A． B．2 C．或2 D．2
5. △ABC中，若c=，则角C的度数是( )
A.60°
B.60°或120° C 120° D.45
6．在-1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则
（）
A． a=2，b=5 B． a=-2，b=5 C． a=2，b=-5 D． a=-2，b=-57．等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为S n和T n，且，则（）
A B C D .
8.在△ABC中，，那么△ABC一定是（）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形
9．各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是（）
A．B． C．D．或
10已知数列—1，a
1
，a
2
，—4成等差数列,—1，b
1
,b
2
,b
3
,—4成等比数列，则的值为（）
A、 B、— C、或— D、
11.已知数列的前项和为,,,则（）
A．B．C．D．
12. 已知数列为等差数列，若且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）
A.11
B.19
C.20
D.21
二、填空题(每小题5分,共20分)
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13、在等差数列{}中,,则的值为_____________
14 若等比数列满足,则______________.
15.不等式的解集为,则不等式的解集为——————
16. 13．已知数列的前项和，则数列的通项公式为
三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)
17、(10分)在中，，．
（1）求的值；（2）设，求的面积．
18、(12分)画出不等式组表示的平面区域，并求其面积
19. (12分)解关于的不等式.
20.(12分)已知为等差数列,且
(1)求数列的通项公式；
(2)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值
21、(12分)如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC 于E，AB=2。

（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

B
A
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22.(12分) 已知数列是公比大于的等比数列，是的前项和．
若,且,,构成等差数列．
(1)求的通项公式及前n项和；
(2)令求数列的前项和．zL38366 95DE 闞32561 7F31 缱E5il29074 7192 熒t
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