初中数学北师大版七年级上册《有理数的加减混合运算》课件

2.6 有理数的加减混合运算
第2课时 有理数的加减混合运算(二)
例题
例 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
减法转化成加法
解： 原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
省略式中的括号和加号 ＝－20＋3＋5-7
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝ －20-7＋3＋5 按有理数加法法则计算
＝－27+8
=-8.4
= -1
填空
3、计算 （1）27-18+（-7) -32 解：原式=9+(-7）+（-32）
=2+（-32） = -30
（2）4.7-3.4+（-8.3) -（-3） 解：原式=1.3+(-8.3）+3
=（1.3+3）+（-8.3） =4.3+（-8.3） = -4
填空
4、计算 （1）-17-18+（-7) -（-12）
例题
2
原式
=
-
4 9
+
4 5
-
5 6
-
9 10
+
23 18
=
-
4 9
+
23 18
+
4 5
-
9 10
-
5 6
=
-
8 18
+
23 18
+
8 10
-
9 10
-
5 6
= 15 - 1 - 5 = 5 - 5 - 1 = - 1 18 10 6 6 6 10 10
(交换位置,便于通分)
例题
重点突破
10．某银行办储蓄业务：取出 950 元，存入 500 元，取出 800 元，存入 1 200 元，取出 1 025 元，存 入 2 500 元，取出 200 元，请你计算一下，银行的现 款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
解：－950＋500－800＋1 200－1 025＋
2 500－200＝1 225(元)．
（4）－
1 3
的绝对值的相反数与
的相反数的
2
差 3.
1
（5） 3 比7的相反数小5
（6）∣a∣= 8， ∣b∣= 3，且a < b，则a － b =－__1_1_或__－_ 5 －12
填空
1、判断
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（× ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（× ） （3）两数之差一定小于被减数（× ）
2.5
有理数的加减 混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算(一)
北师大版 七年级上
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算(一)
复习总结
有理式加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.互为相反数的两数相加等于0。 4、一个数同0相加，仍得这个数。
例题 试一试
口算（1）7-2= 2-7= -5 0-5= -5 4-0=
提示方法：把它看作省略加号的情势，用二个 数的和的法则算出来
计算（2）-5+4= -1 -2+8= 6 -5-4= -9 0-8= -8 计算（2）-5+0= -5 -2-0= -2 5-14= -9 10-8= 2
第二章 有理数及其运算
再进行计算
怎样进行有理数的加减混合运算呢？ • 再看下面的例子:
(-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法运算统一成加法运算 ) =-8+10-6-4 （第一个数，可以省略括号，省略括号和加号）
读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4.
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。 在一个和式里，通常数字前有二个符号，这样的加号可以 省略，每个数的括号也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成 省略括
号的情势 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”
（4）0减去任何数，差都为负数（ ×） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ √ ）
填空
2、计算
（1）（+ 4）－（ － 7） 解：原式=（+4）+7
=11
（2） 0－（ － 5） 解：原式=0+5 =5
（3）（ － 2.5）－5.9
（4）（－2 ） －（ －1 ）
解：原式=（-2.5）+（-5.9） 解：原式=（-2）+1
重点突破
一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
重点突破
法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米）
复习总结
有理数减法法则 减去一个数等于加这个数的相反数
a－b = a + (－b)
1．有理数的加减运算可以转化为有理数的加法 运算．
2．有理数的加法运算中常用到加法交换律和结 合律，到达简化运算的目的．
填空
（1）（ － 7） －（ － 14）= 7 .
（2）0 － (－4) = 4
（3）一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加数为 －2.61 .
解：原式=-17+(-18）+（-7）+12 =-42+12 = -30
填空
4、计算
（2）4.7-（-3.1）+（-8.3) -（+3） 解：原式=4.7+3.1+（-8.3）+（-3）
=（4.7+3.1）+[（-8.3）+(-3)] = 7.8+(-11.3) = -3.5
填空
（1） 7+（-2.5）=4.5 （2） 7 -2.5 =4.5 试比较（1）与（2)的相同点与不同点： 由此能得出什么结论 （2）式少了括号与加号
－10
计算
(3)(－7) －9－(－3)＋(－5)；
－18
(4)－323＋(－2.4)－－13－－452.
－113
重点突破
1.已知a 4, b 2,且a b a b,求a b的值
解析：a的绝对值等于4，则可判断a为4或 -4，同理b为-2或2， 又由a+b的绝对值等于它本身，则可判断a+b的和为非负数。 所以a不可能是-4，（因为-4加-2或加2，都是负数）a只能是4， b可能是-2也可能是2，故 4+（-2）【或4-2】=2，或4+2=6。
=
2 3
-
4 5
+
1 5
+
1 3
-
1.
省略加号和括号
例题
5．把－487－－512－＋381写成省略括号和加 号的形式是_______－__4__78_＋___5_21__－__3__81___________．
例题
变式 2 等式－2－7 不能读作( C ) A．－2 与 7 的差 B．－2 与－7 的和 C．－2 与－7 的差 D．－2 减去 7
43 9
+
+
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27
9694
9 964
= -7 - 43 = - 127 12 12
计算
变式 1 计算： (1) (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ；
－19 (2)(－10.5)－(－2)＋(－1.5)；
这就是省略加号的代数和.
例题
例1.把
+
2 3
+
-
4 5
+
+
1 5
-
-
1 3
-
+1
写成省略加号的和的情势, 并把它读出来。
例题
解答
:
+
2 3
+
-
4 5
+
+
1 5
-
-
1 3
-
+1
=(+ 2) +(- 4 ) +(+ 1 ) +(+ 1 ) +(-1)
35
5
3
......................(减法转变成加法)
∴银行现款增加了 1 225 元．
2.5
谢谢大家
第1课时 有理数的加减混合运算(一)
北师大版 七年级上
＝－19
例题
计算
• (1)先原式表示省略加号的代数和,运用加 法的交换律和结合律将加数适当交换位 置,并作适当的结合后进行计算 :
解原式=-24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0 =-40
(交换位置后,整数,小数分别结合)
3
原式
=
0
-
65 3
+
+
13 4
+
+
2 3
+
-
1 4
= - 65 + 13 + 2 - 1 = -65 + 2 + 13 -1
3 4 34 3
4
= -21+ 3 = -18
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
例题
4 (-4
7 9
)-(-3
1)-(+2 6
2 9
)+(-6
3 4
)
=
-