1.3.1 有理数的加法第1课导学案

1.3.1 有理数的加法（第1课时）导学案
学习目标：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
3.经历探索有理数加法法则的过程，体验数形结合的思想，同时培养学生合作探究的学习能力. 重点：能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
难点：有理数加法法则的过程及和的符号的确定..
一、知识回顾
1.在实际生活中，如果一个问题中出现了相反意义的量，我们可以用和分别表示它们.例如：如果水位上涨记作正数，那么下降记作________.某天水位下降了5厘米，记作_______.第二天水位上涨了8厘米，记作_______.
2.请用直尺和铅笔画一条数轴：
3.一般的，叫做数a的绝对值.如图：你知道－3与2之间的距离吗？
4.(口答)下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
（1）5和3； (2)-5和3； (3)7和-4； (4)-7和-4．
5.小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后，你认为加法有哪几种情况？请列出：
二、新知学习
1.小丽的学校门前有一条东西向的马路．若规定向东为正，向西为负.
自主学习：
（1）如果小丽从某个起点出发，先向东走5m，再向东走3m，那么两次运动的最后结果是.这个问题用算式表示就是：.
（2）如果小丽从某个起点出发，先向西走5m，再向西走3m，那么两次运动的最后结果是.这个问题用算式表示就是：.
合作学习：上面两个算式能否用数轴来表示？请试一试(用一个单位长度表示1m，以原点为起点)
(师生合作)归纳：同号两数相加，取的符号，并把相加.
练一练：例1：（1）(－3)＋(－9) (2)(－13)+(－8)
自主探究：
（3）如果小丽从某个起点出发，先向西走3m，再向东走5m，那么两次运动的最后结果是.这个问题用算式表示就是：.
（4）如果小丽从某个起点出发，先向东走3m，再向西走5m，那么两次运动的最后结果是.这个问题用算式表示就是：.
合作探究：上面两个算式又如何用数轴来表示？请画一画(用一个单位长度表示1m，以原点为起点)
(师生合作)归纳：绝对值不相等异号两数相加，取________________的符号，并用_________________减去___________________.
练一练：例2：（1）(－4.7)＋3.9 (2)(－0.9)+1.5
自主完成：
（5）如果小丽从某个起点出发，先向东走5m，再向西走5m，那么两次运动的最后结果是.这个问题用算式表示就是：.
归纳：
（6）如果小丽先向东（或西）走5米，然后原地不动，那么这时小丽从起点向东（或西）运动了m.写成算式就是.
归纳：
练一练：(1) (－8)＋8 (2) 8＋0 （3）0+（－8）
三、我的疑惑
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四．课后作业：
课本P24习题1.3 第1题、第9题.
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ）.
A .都是零
B .至少有一个是零
C .一正一负
D .互为相反数
2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）.
A .1
B .0
C .-1
D .3
3.－3与绝对值是5的数的和等于（ ）.
A.2
B.－8
C.8
D.2或－8
4.已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）.
A. a+c ＜0
B. b+c ＜0
C. -b+a ＜0
D.-a+b+c ＜0
5.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）.
A.都是正数
B.都是负数
C.都是非负数
D.至少有一个正数。