高二数学知识点归纳总结

高二数学知识点归纳总结
一、函数
1.1 点与直线
•直线函数的基本性质和常用公式
•直线的斜率和方向角的概念及其计算方法
•直线的截距和截角的概念及计算方法
1.2 一次函数
•基本性质和常用公式
•斜率与函数图像的关系
•函数的单调性和范围
1.3 二次函数
•基本性质和常用公式
•函数图像的性质
•最值和顶点的计算方法
•参数 a 的影响
1.4 分段函数
•函数的定义和表示方法
•函数的连续性和间断点
•绝对值函数的性质
二、数列
2.1 等差数列
•基本概念和性质
•求通项公式和前 n 项和
•等差中项的性质
2.2 等比数列
•基本概念和性质
•求通项公式和前 n 项和
•等比中项的性质
2.3 递推数列
•数列的递推公式及求解方法
•递推数列的收敛性和极限
2.4 数列极限
•数列极限的概念和性质
•收敛数列和发散数列的判断方法
•Stolz 定理的应用
三、三角函数
3.1 弧度制与角度制
•弧度制与角度制的定义和相互转换
•弧度弧长公式和扇形面积公式
3.2 三角函数初步
•正弦、余弦、正切等三角函数的定义
•三角函数图像和周期
•三角函数的通性
3.3 三角函数的诱导公式
•三角函数诱导公式的意义和基本公式
•诱导公式的变形和推广
•诱导公式的应用
3.4 三角函数的图像与性质
•三角函数图像的性质和特点
•三角函数的奇偶性和周期性
•三角函数的单调性和单调区间
四、空间几何
4.1 点、直线、平面
•空间几何要素之间的关系
•管理空间位置和方向的基本方法
•基本的测量和计算方法
4.2 曲面和曲线
•空间曲面和曲线的定义和性质
•常见的曲线和曲面的名称、特点和应用
•曲面和曲线的参数方程和极坐标方程4.3 空间角
•角的基本概念和性质
•一般空间角和二面角的定义
•空间角的计算方法和性质
4.4 空间向量
•向量的基本概念和性质
•向量的表示和运算方法
•向量的数量积和向量积的概念和计算方法
五、微积分
5.1 导数及其应用
•导数的定义和计算方法
•导数的几何意义和物理意义
•导数在应用问题中的应用
5.2 函数的极限
•函数极限的概念和性质
•函数单侧极限的概念和意义
•极限的基本计算方法和判定方法
5.3 函数的连续性
•函数连续的定义和判定法
•连续函数的基本性质和中值定理
•函数间的连续性和复合函数的连续性5.4 微分学基本定理
•微分学基本定理的概念和形式
•复合函数求导的方法
•链式法则和其他微分公式
六、概率与统计
6.1 概率初步
•随机事件的基本概念和性质
•概率的定义和计算方法
•概率的性质和常见的概率分布
6.2 统计基本概念
•统计数据的意义和数据处理方法
•统计分布和数据的度量
•统计学的基本规律和方法
6.3 正态分布和参数估计
•正态分布的概念和性质
•正态分布的计算方法和统计应用
•参数估计的基本原理和方法
6.4 假设检验
•假设检验的概念和基本步骤
•假设检验的标准误和 P 值的计算方法•假设检验的应用和限制。