济川一模初三数学试卷
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考试时间：120分钟总分：100分
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 下列选项中，不是实数的是（）。
A. -3.14
B. 0
C. √-1
D. 2
2. 已知方程 2x - 3 = 5，则 x 的值为（）。
A. 4
B. 2
C. 1
D. -2
3. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 x 轴的对称点坐标是（）。
A. (2, 3)
B. (-2, -3)
C. (2, -3)
D. (-2, 3)
4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。
A. 正方形
B. 等腰三角形
C. 长方形
D. 不规则图形
5. 若 a + b = 10，a - b = 2，则 a^2 + b^2 的值为（）。
A. 104
B. 98
C. 102
D. 96
二、填空题（每题5分，共30分）
6. 若 a = -2，则 a^2 - a 的值为 _______。
7. 下列分式中最简的是 _______。
8. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为 _______。
9. 一次函数 y = kx + b 的图像与 x 轴的交点坐标为 _______。
10. 下列方程中，解为 x = 2 的是 _______。
三、解答题（共40分）
11. （10分）解下列方程组：
$$
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
x - y = 1
\end{cases}
$$
12. （10分）已知 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 18，求 b 的值。
13. （10分）在梯形 ABCD 中，AD // BC，AD = 6cm，BC = 8cm，AB = 5cm，CD
= 4cm，求梯形 ABCD 的面积。
14. （10分）已知一次函数 y = kx + b 的图像经过点 (1, 2) 和 (3, 6)，求该
一次函数的解析式。
15. （10分）在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，AB = 10cm，求 AC 的长度。
四、附加题（共20分）
16. （10分）已知等腰三角形 ABC 的底边 BC = 6cm，腰 AB = AC = 8cm，求三
角形 ABC 的面积。
17. （10分）在平面直角坐标系中，点 P(m, n) 到原点 O 的距离为 5，求点 P
的坐标。
答案：
一、1.C 2.A 3.A 4.A 5.A
二、6.-2 7. \(\frac{3}{5}\) 8.60° 9.(-2, 0) 10. 3x + 2 = 10
三、11. x = 2，y = 1 12. b = 6 13. 28cm² 14. y = 2x + 1 15. AC = 10√3 cm
四、16. 24cm² 17. (5, √20), (-5, √20), (5, -√20), (-5, -√20)。