小学-数学-北师大版(2014秋)-北师大版六下《总复习—图形的测量》测试卷(1)

北师大版六下《总复习—图形的测量》测试卷（1）
一、填空题
1、一个等腰三角形的一条腰长7厘米，底边长4厘米，围成这个等腰三角形需要______厘米长的绳子.
2、一个长方形的长是20厘米，正好是宽的5倍，宽是______厘米，这个长方形的面积是______平方厘米.
3、画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离是______厘米，这个圆的面积是
______平方厘米．（π取3.14）
4、李叔叔把一根铁丝截成一些小段后，正好焊接成一个长5厘米、宽4厘米、高3厘
米的长方体框架，这个长方体的体积是______立方厘米，这根铁丝原长是______厘米．
5、一个圆环，内圆的周长是25.12cm，外圆的半径是6cm，这个圆环的面积是______ cm ²．（π取3.14）
6、用乳胶漆装饰一间会议室的顶棚和四壁，会议室长15米，宽12米，高3.5米，扣除门窗面积34平方米，涂漆的面积是______平方米；如果每平方米用漆0.2千克，那么需要乳胶漆______千克.
7、一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮______平方米．
8、下图中阴影部分的面积是______平方厘米. （π取3.14）
9、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差12.56立方厘米，那么圆柱的体积是______立方厘米，圆锥的体积是______立方厘米．
二、选择题
10、一根铁丝可围成长18厘米，宽14厘米的长方形.若改围成正方形，这个正方形的面积是（）.
A. 252平方厘米
B. 1024平方厘米
C. 256平方厘米
11、一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，那么它的边长是（）米．
π4π6π12π
A. B. C. D.
12、表面积是96cm²的正方体，它的体积是（）cm³.
A. 16
B. 32
C. 64
13、下图是用同样大小的正方体拼成，甲的表面积与乙的表面积相比较，（ ）.
A. 甲大
B. 乙大
C. 一样大
14、在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（ ）.
A. 2π
B. 14
C. 12
D. 4
π 15、一个内部长6dm ，宽3dm 的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm ．强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm ．这10条金鱼的体积约是（ ）cm³.
A. 1800
B. 180
C. 45
D. 1.8
三、判断题
16、用两个相同的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是24cm ，那么原来每个正方形的周长是12cm. （ ）
17、一个半圆的半径是r ，这个半圆的周长是()π2r +． （ ）
18、正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍. （ ）
19、长方体、正方体和圆柱的体积都能用V Sh =来计算. （ ）
四、计算题
20、计算阴影部分的面积.（单位：cm ）
21、计算下面图形的体积和表面积．
22、如图，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的周长和面积．（π取3.14）
五、解答题
23、一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米.这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
24、王叔叔要把4个直径是8厘米的圆柱形饮料瓶捆扎在一起，截面如下图.如果接头部分用去20厘米，那么共需要绳子多少厘米？（π取3.14）
25、如图，一个底面直径是4厘米的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米．这个圆锥的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
26、有一个下面是圆柱，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱的高度是10厘米，圆锥的高度是6厘米，容器内液面的高度是7厘米.当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？
答案第1页，共6页
参考答案
1、【答案】18
【分析】本题考查的是等腰三角形的性质.等腰三角形的两条腰长相等.
【解答】一个等腰三角形的一条腰长7厘米，底边长4厘米，则另一条腰长7厘米，7＋7＋4＝18（厘米），所以围成这个等腰三角形需要18厘米长的绳子. 故本题的答案是18.
2、【答案】4,80
【分析】本题考查的是长方形的面积计算.长方形的面积＝长×宽.
【解答】一个长方形的长是20厘米，正好是宽的5倍，则宽是：20÷5＝4（厘米），所以这个长方形的面积是：20×4＝80（平方厘米）.故本题的答案是4，80.
3、【答案】1,3.14
【分析】圆规两脚间的距离是这个圆的半径，由此根据圆的半径=圆的周长 3.142÷÷和圆的面积2r π=即可解答．
【解答】6.28 3.1421÷÷=（厘米），23.141 3.14⨯=（平方厘米），所以圆规两脚间的距离是1厘米，这个圆的面积是3.14平方厘米．故本题的答案是1，3.14．
4、【答案】60,48
【分析】根据长方体的体积公式：V abh =，把数据代入公式即可求得体积；根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）4⨯，把数据代入公式即可求出这根铁丝的原长．
【解答】54360⨯⨯=（立方厘米），(543)4++⨯124=⨯48=（厘米）,所以这个长方体的体积是60立方厘米，这根铁丝原长是48厘米．故本题的答案是60，48．
5、【答案】62.8
【分析】首先求出内圆的半径，然后根据环形面积公式：()22S R r π=-环形，把数据代
入公式解答．
【解答】25.12 3.1424÷÷=（cm ），223.14(64)⨯- 3.14(3616)=⨯- 3.1420=⨯62.8=（cm²），所以圆环的面积是62.8 cm²．故本题的答案为62.8．
6、【答案】335,67
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次分清装饰的只是顶棚和四壁，计算这5个面的总面积，再减去门窗面积；最后求需要乳胶漆多少千克；由此解答.
【解答】151215 3.5212 3.52341801058434
⨯⨯⨯⨯⨯＋＋－＝＋＋－＝335（平方米）
0.2×335＝67（千克）
所以涂漆的面积是335平方米，需要乳胶漆67千克.故本题的答案是335，67.
7、【答案】32
【分析】因为通风管只有侧面没有底面，所以用这个长方体的底面周长乘高求出做一节通风管需要铁皮的面积，再乘10即可．
【解答】4分米0.4=米，0.44210⨯⨯⨯32=（平方米），所以做10节这样的通风管至少需要铁皮32平方米．故本题的答案是32．
8、【答案】15.48
【分析】本题考查的是组合图形的面积计算.由题意可知：阴影部分的面积＝长方形的面积－以长方形的宽为半径的半圆的面积.
【解答】
所以阴影部分的面积是15.48平方厘米.故本题的答案是15.48.
9、【答案】18.84,6.28
【分析】因为圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(31)-倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．
【解答】12.56÷(3－1)＝6.28（立方厘米），6.28×3＝18.84（立方厘米），所以圆柱的体积是18.84立方厘米，圆锥的体积是6.28立方厘米.故本题的答案是18.84，6.28．
10、【答案】C
【分析】本题考查的是长方形、正方形的周长和面积.
【解答】长方形的周长＝（长＋宽）×2，铁丝围成长18厘米，宽14厘米的长方形，该长方形的周长是（18＋14）×2＝64（厘米）.因此这根铁丝长64厘米.围成正方形时，正方形的边长＝周长÷4＝64÷4＝16（厘米），这个正方形的面积＝边长×边长＝16×16＝256（平方厘米）.选C.
11、【答案】B
【分析】先根据圆的周长公式求出绳子的长度，也就是正三角形的周长，进而利用三角形的周长公式即可求出其边长．
【解答】（米），所以它的边长是米．选B.
2C r π=623π⨯⨯÷123π=÷4π=4π
答案第3页，共6页 12、【答案】C
【分析】根据正方体的表面积公式：26S a =，求出棱长，再根据正方体的体积公式：3V a =，把数据代入公式解答．
【解答】正方体每个面的面积是：96616÷=（cm²）.因为4416⨯=，所以正方体的棱长是4厘米，44464⨯⨯=（cm³），所以体积是64cm³．选C.
13、【答案】A
【分析】本题考查的是正方体的表面积的意义及应用．
【解答】甲图是在的一条棱中间挖去一个小正方体，与的表面相比，增加了小正方体的2个面，所以比原图形的表面积大；乙图是在的右顶点上挖去一个小正方体，剩下的图形的表面积与原图形的表面积相等；所以甲的表面积大．选
A.
14、【答案】D
【分析】根据题意可知，这个圆的直径就是正方形的边长.根据圆的面积公式：2s r π=即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题．
【解答】圆的面积：2(82)π⨯÷16π=⨯16π=（平方厘米），正方形的面积：8864⨯=（平
方厘米），所以16644ππ÷=
．所以圆的面积占正方形面积的4
π．选D. 15、【答案】A
【分析】这10条金鱼的体积等于下降的水的体积，下降水的高度是2.5 2.40.1-=（分米），再根据“长方体的体积=长⨯宽⨯高”列式解答即可．
【解答】63(2.5 2.4)⨯⨯-180.1=⨯ 1.8=（立方分米），1.8立方分米1800=立方厘米，所以10条金鱼的体积约是31800cm ．选A.
16、【答案】×
【分析】本题考查的是求长方形、正方形的周长.
【解答】用两个相同的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是24cm.如图：
，长方形的周长是6条正方形的边长之和，所以原来正方形的边长是24÷6＝4（cm ），周长是4×4＝16（cm ）.故本题错误.
17、【答案】✓
【分析】本题考查的是圆的周长计算.根据圆的周长公式可计算出圆的周长，那么半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，由此解答即可．
【解答】()2π2ππ222r
r r r r
+=+=+÷，所以这个半圆的周长是()π2r +．故本题正确.
18、【答案】×
【分析】本题考查的是正方体的体积公式与积的变化规律及应用．正方体的体积公式：V ＝a 3
.
【解答】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，3×3×3＝27，它的体积扩大到原来的27倍．故本题错误.
19、【答案】✓
【分析】本题考查的是体积的计算公式.
【解答】长方体、正方体和圆柱的体积都能用V Sh =来计算，即体积＝底面积×高.故本题正确.
20、【答案】阴影部分的面积是302cm 2.
【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积.
【解答】 ()()
22615101282
39022439088
302cm ⨯-+⨯÷=-⨯=-= 答：阴影部分的面积是302cm 2
.
21、【答案】这个长方体的体积是840cm 3，表面积是562cm 2．
【分析】本题考查的是长方体的体积、表面积计算公式．
【解答】体积：15×8×7＝840（cm 3）
表面积： 215771582
cm ⨯⨯⨯⨯⨯⨯（＋8＋）＝（105＋56＋120）2＝2812
＝562（）
答：这个长方体的体积是840cm 3，表面积是562cm 2
．
22、【答案】阴影部分的周长是12.56厘米，面积是3.44平方厘米．
【分析】（1）观察图形可得，阴影部分的周长等于半径是422÷=（厘米）的圆的周长；
（2）阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个半径2厘米的圆的面积.
【解答】周长：4 3.1412.56⨯=（厘米）
答案第5页，共6页
面积：244(42) 3.14⨯-÷⨯
1612.56=-
3.44=（平方厘米）.
答：阴影部分的周长是12.56厘米，面积是3.44平方厘米．
23、【答案】这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．
【分析】内圆半径是（厘米），根据环形的面积外圆的面积内圆的面积，把数据代入公式进行解答．
【解答】（厘米）
（平方厘米）
答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．
24、【答案】共需要绳子77.12厘米.
【分析】把4个完全相同的圆柱形饮料瓶捆扎在一起时，如下图，4段红色的弧组成一个圆柱截面，4段绿色的线段长度等于4条圆柱截面的直径，所以所需绳子的长度＝4条直径的长度＋1个圆柱截面的周长＋接头部分的20厘米.
【解答】列综合算式如下：
3.1488420
=25.123220=57.1220
77.12⨯+⨯++++=（厘米）
答：共需要绳子77.12厘米.
25、【答案】这个圆锥的体积是2512立方厘米．
【分析】把一个圆锥沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米，增加了两个截面，每个截面都是以底为4厘米，高为圆锥的高的三角形，根据三角形的面积计算方
法求出三角形的高（圆锥的高），再根据圆锥的体积公式：213
V r h π=解答即可． 【解答】24平方分米2400=平方厘米
2 1.50.5-==-2 1.50.5-=223.14(20.5)⨯-3.14 3.75=⨯11.775=
2400224÷⨯÷
120024=⨯÷
600=（厘米）
21 3.14(42)6003
⨯⨯÷⨯ 1 3.1446003
=⨯⨯⨯ 3.14800=⨯
2512=（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是2512立方厘米．
26、【答案】从圆锥的尖到液面的高是11厘米．
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以先把圆柱内6厘米水的体积的13
，即高为2厘米的水的体积倒入圆锥中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即725-=（厘米），由圆锥的高度＋圆柱内水的高度即可解决问题．
【解答】把圆柱内水的体积分成2部分：6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高， 所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍，632÷=（厘米）， 则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，
则圆柱内水还剩下725-=（厘米），
6511+=（厘米）
， 答：从圆锥的尖到液面的高是11厘米．。