证券投资学——资本资产定价模型的原理讲义+知识点

内容概览

43.1资本资产定价模型的原理

43.1.1假设条件

假设1：所有的投资者都依据期望收益率评价投资组合的收益水平，依据方差（或标准差）评价投资组合的风险水平，并采用上一章介绍的方法选择最优投资组合。

假设2：所有的投资者对投资的期望收益率、标准差及证券间的相关性具有完全相同的预期。

假设3：证券市场是完美无缺的，没有摩擦。所谓摩擦是指对整个市场上的资本和信息自由流通的阻碍。该假设意味着不考虑交易成本及对红利、股息和资本收益的征税，并且假定信息向市场中的每个人自由流动，在借贷和卖空上没有限制及市场上只有一个无风险利率。

43.1.2资本市场线

1)无风险资产

所谓的无风险证券，是指投资于该证券的回报率是确定的、没有风险的，如购买国债。既然是没有风险的，因此其标准差为零。

2)无风险证券对有效边界的影响

由于可以将一个投资组合作为一个单个资产，因此，任何一个投资组合都可以与无风险证券进行新的组合。当引入无风险证券时，可行区域发生了变化。由无风险证券Rf出发并与原有风险证券组合可行域的上下边界相切的两条射线所夹角形成的无限区域便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域。

由于可行区域发生了变化，因此有效边界也随之发生了变化。新的效率边界变成了一条直线，即由无风险证券Rf出发并与原有风险证券组合可行域的有效边界相切的射线RfMT便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域的有效边界。RfMT这条直线就成了资本市场线（capital market line,CML），资本市场线上的点代表无风险资产和市场证券组合的有效组合。

3)市场分割定理

效用函数和效用曲线有什么作用呢？效用函数将决定投资者在效率边界上的具体位置。也就是说，效用函数将决定投资者持有无风险资产与市场组合的份额。效用函数这一作用被称为分割定理（separation theorem）。

4)资本市场线方程

通过上面的讨论我们知道：在资本资产定价模型假设下，当市场达到均衡时，市场组合M 成为一个有效组合；所有有效组合都可视为无风险证券Rf与市场组合M的再组合。

在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连接无风险资产Rf与市场组合M的射线Rf 与MT，这条射线被称为资本市场线。

43.1.3资本资产定价模型与证券市场线

无论单个证券还是证券组合，均可将其β系数用作风险的合理测定，其期望收益与由β系数测定的系统风险之间存在线性关系，这个关系在以E(rp)为纵坐标、βp为横坐标的坐标系中代表一条直线，这条直线被称为证券市场线。

证券市场线方程对任意证券或组合的期望收益率和风险之间的关系提供了十分完整的阐述。

首先，从CAPM可以看出，任意证券或组合的期望收益率由两部分构成,一部分是无风险利率rf，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿；另一部分则是［E(rm)-rf］βp，是对承担风险的补偿，通常称为风险溢价，它与承担的风险βp的大小成正比，其中的［E(rm)-rf］代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。

其次，从CAPM可以看出，任意证券或组合的总风险也由两部分构成，一部分是因为市场组合M收益变动而使资产i收益发生的变动，即β系数值，这是系统风险；另一部分，即剩余风险被称为非系统风险。因为非系统风险是可以通过多元化投资分散掉，所以当投资者持有市场组合时，就可以说是没有非系统风险。因此，单个资产的价格只与该资产的系统风险的大小有关，而与其非系统风险的大小无关。

β系数在CAPM中成为衡量证券承担系统风险或市场风险的一个标准，用来反映证券或组合的收益水平对市场平均收益水平变化的灵敏度。一般来说，β系数的绝对值越大，表明证券承担的系统风险越大；β系数的绝对值越小，表明证券承担的系统风险越小。如果一只股票的β系数大于1，则这只股票被称为进取型股票，因为该股票收益率的变化大于市场组合收益率的变化；如果一只股票的β系数小于1，则这种股票被称为防守型股票，因为该股票的收益率变化小于市场组合收益率的变化。

43.1.4特征线与资本资产价格

公式E(ri)=rf+［E(rm)-rf］βi可以写成：

E(ri)-rf=［E(rm)-rf］βi (5)

（5）式被称为特征线（characteristic line）。

43.2资本资产定价模型的应用及有效性

1)应用

资本资产定价模型从理论上说主要应用于资产估值、资金成本预算以及资源配置等方面。这里，就资本资产定价模型在资产估值和资源配置两方面的应用作简要介绍。

(1)资产估值

在资产估值方面，资本资产定价模型主要被用来判断证券是否被市场错误定价。

根据资本资产定价模型，在SML线上的各点，或者说根据CAPM计算出来的资产预期收益，是资产的均衡价格，即市场处于均衡状态时的价格。这一价格与资产的内在价值是一致的。但市场均衡毕竟是相对的，在竞争因素的推动下，市场永远是处于由不均衡向均衡转化，再到均衡被打破的过程中，因此实际市场中的资产收益率往往并非均衡收益率，可能比其高，也可能比其低。如果我们相信用CAPM计算出来的预期收益是均衡收益的话，我们就可以将它与实际资产收益率进行比较，从而发现价值高估或低估的资产，并根据低价买入、高价卖出的原则指导投资行为。

(2)资源配置

CAPM的思想在消极的和积极的组合管理中都可应用。在消极的资产组合管理中，根据CAPM，投资者可以按照自己的风险偏好，选择一种或几种无风险资产和一个风险资产的市场组合进行资源配置，只要投资偏好不改变，资产组合就可不变。

积极的组合管理者是那些喜欢追踪价格、赚取价差的人，利用CAPM的理念，他们将在预测市场走势和计算资产产值上下工夫。根据市场走势，调整资产组合的结构。例如，当预测到市场价格将呈上升趋势时，他们将在保持无风险资产和风险资产比例的情况下，增加高产值资产的持有量；反之，将增加低产值资产的持有量。

2)传统CAPM的有效性问题

早在20世纪70年代末期，有关CAPM有效性以及在投资管理中应用产值的合理性问题就被提出来了。罗尔（Richard Roll）分别于1977年、1978年、1980年和1981年论证了传统CAPM的不可检验性，概括了简单应用模型可能带来的错误和不正确结果。1992年，法玛（Fama）和弗兰茨（French）又发现预期收益与产值之间没有显著的关系。有关CAPM检验的论文数以千计，至今仍是一个悬而未决的问题。

人们对传统CAPM有效性问题的置疑是由模型推导过程中一些不现实的假设引起的。不过从经济理论与实践的一般关系来看，只要模型预测反映的是现实世界的真实情况，假设是否现实就无关紧要了。所以，传统CAPM检验主要回答的是：在现实生活中，产值是否是衡量资产风险的相对标准，资产收益是否与CAPM确定的收益风险关系相符合。在大量的检验中结果是不一致的，有些检验结果，特别是早期的检验结果是支持模型的，有些则是不支持的。

传统CAPM缺乏一致的有效性检验结果的主要原因有二：首先是资本市场是非常复杂的，传统CAPM的很多假设在现实社会中都被搅乱，所以，尽管它反映了由理性投资者构成的资本市场中预期收益与风险的内在逻辑关系，但也不足以概括复杂的资产价格的形成过程。其次是受实证检验所用的统计技术的限制。