信号的调制与解调实验报告-数字信号处理

信号的调制解调实验报告
一、实验目的：
1、了解几种基本的信号调制解调原理；
2、掌握用数字信号处理的方法实现模拟电路中信号的调制与解调的方法；
3、通过理论推导得出相应结论，利用Matlab作为编程工具进行计算机验证实现，加深
理解，建立概念。

二、实验原理：
1．幅度调制
用一个信号(称为调制信号)去控制另一个信号(称为载波信号)，让后者的某一特征参数如幅值、频率、相位，按前者变化的过程，就叫调制。

图3-1 低频信号经高频载波信号调制波形图
式中m是调幅波的调制系数(调幅度)。

同时当m＜1时，实现了不失真的调制，而当m＞1时，调制后的波形包络线，将与调制波不同，即产生了失真，或称超调。

利用三角公式将调制波表达式展开，可得
上式表明，载波信号经单一信号调制后将出现三个频率分量，即载波频率分量fc，上边频分量fc+F，下边频分量fc-F。

其频谱图如图所示：
图3-2 载波信号经单一信号调制后的频谱图
由频谱图可见，幅度调制在频域上是将调制信号F搬移到了载频的两边，其实质是一种频率变换。

其带宽为：2()。

BW F Hz
2．解调（检波）
调幅波的解调过程(不失真地还原信息)通常称为检波，实现该功能的电路也称振幅检波器(简称检波器)，它仍然是一种频谱搬移过程。

振幅检波器的组成框图如图所示：
图3-4 振幅检波器的组成框图
2.1 包络检波
图3-5 二极管包络检波电路
Vc
t1
t2
t3
图3-6 包络检波的过程
图3-7 检波隔直后的输出波形
2.2 同步检波
同步检波器用于对载波被抑止的双边带或单边带信号进行解调。

它的特点是必须外加一个频率和相位都与被抑止的载波相同的电压，同步检波器的名称由此而来。

相乘器
低通滤波器
本地载波
1
v 0
v 2
v v
图3-8 同步检波原理框图
三、实验仪器及材料：
微型计算机、Matlab 四、实验步骤及结果讨论：
1． m 取不同值时信号的调制，过调制，欠调制状态：
实验结果图：
2、抑制载波的幅值调制讨论：
⑴调制后信号的波形及频谱图：
方波信号
正弦波信号
三角波信号
⑵调制后频率成分推导：
即经过调制后，信号频谱包括三部分：原调制波频率500Hz、高频载波与原信号频率之
差9500Hz 、高频载波与原信号频率之和10500Hz 。

⑶ 由频谱图可以看出，高频载波fs=10000Hz 在频谱分析中幅值几乎为零，即被抑制， 所以词条制过程为抑制载波的调制方式。

3、含有载波的幅值调制讨论：
⑴高频信号*低频信号即11()*()x t y t 的波形图及频谱图示：
m=0.5
m=1
m=2
⑵ 公式推导11()*()x t y t 的频谱成份：
⑶ 显然由频谱分析可以看出，载波频率的幅值与上下边频的幅值相当，在频谱中并未 被抑制，所以此种调制为含有载波的调制方式。

4、无过调制状态讨论：
⑴信号[]11()1()*()s t x t y t α=+的波形及频谱图示：
A C E =5
A C E =2
A C E =7
⑵ 由图示可以观察出，改变
A C
E 的值，调制后的波形仅在幅值上有差异，其他均相同。

⑶ 不可能产生过调状态的原因：
整理得：
假设要产生一个过调制状态，必须有：
结合实际情况，以上情况不可能发生，因为信号发生器中电压最大值一般要与数字系统
的电压范围相匹配，常见的有3V 、5V 、12V ，20V 绝对是不可能的。

5、 模拟峰值检测（包络检波）电路中的二极管的功能：
⑴ 分析过程：
110()[1()]()[1(cos 2)]cos 2DC AC s F S t x t y t E E f t E f t ααππ=+=++
若把()S t 写成含有调幅系数m 的式子，即
0()(1)[1cos 2]cos 2DC s F S t E E m f t f t αππ=++
[]110()1()*()[1cos 2]cos 2AC s F s t x t y t E f t E f t
ααππ=+=+0()[1cos 2]cos 2s F s t E m f t f t ππ=+AC m
E α
=
2AC m E α==220
1/10
A C m
E α
=
=
=
故有，110AC
AC D C
D C
E E m E E αα=
=
++ （0.1α=）
若5AC E =，2D C E =，则5
0.5102
m =≈+
S
i
u
s(t) = Ri
Detection diode
Scope
Resistor R
假设二极管是理想的，有如下特性
(0)(0
)u Vth
AND
i OR i AND
u Vth =≥=≤
Vth
u
i
结合上面电路图，有s R i S u s =⎧⎨=+⎩，所以，可以推出,0,s S V th w hen S V th
s w hen S V th =-≥⎧⎨=≤⎩
⑵ 实验波形图：
E=1
E=1.2
E=2
6、领用matlab库函数实现峰值检测（包络检波）：
7、同步检波过程：
⑴频谱分析：由频谱图示可知，()
S t的频率成分包含原信号低频、附加20000HZ高频两部分。

⑵ 由()S t 得到原信号，即推导同步检波的实现方法，并编程实现：
① 公式推导
其中
则： []2
1111122
0()1()*()*()()[1()]
cos 2[1(cos 2)]
F D C AC s S t x t y t y t y t x t E f t E E f t αααααπαπ=+=+=++22
0()(1)cos 2[1cos 2]
D C F s S t
E E f t m f t ααππ=++1AC D C
E m E α=
+22
02
02
02
0()(1)cos 2[1cos 2]
(1)
(1cos 2(2))[1cos 2]
2
(1)
(1cos 2(2)cos 2cos 2*cos 2(2))
2(1)
1{1cos 2(2)cos 2*
*(cos 2(2)2
2
D C F s D C F s D C F s s F D C F s F S t
E E f t m f t E E f t m f t E E f t m f t m f t f t E E f t m f t m fs f ααππααππααππππααπππ=+++=
+++=
++++=
+++-cos 2(2))}
F fs f π++
②编程实现：
有公式推导可以得到，()
S t的频谱成分包含零频、原信号频率、载波频率的2倍、原信号与载波信号频率2倍的和、差。

因此设计思路即使用低通滤波器将
附加高频成分滤掉即可。

③实验结果图：
五、实验心得体会
经过一系列的实验，对DSP的认识更加深入了一步，毕竟课本上的知识总是呆板而又公式化的，实验的灵活性和形象性对平时的学习有很大程度上的提高；现在仍感到不足的是，做实验二时，由于课堂内容没有赶上，当时似懂非懂，虽然后来再次复习了，但是仍旧感觉底气不足。