民营实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

民营实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）如图，已知= ，那么（）
A. AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.
B. AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.
C. AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.
D. AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.
【答案】B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】∵∠1=∠2
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
故答案为：B
【分析】根据已知可知结合图形，利用平行线的判定即可求解。

2、（2分）在- ，，，了11,2.101101110．．．（每个0之间多1个1）中，无理数的个数是（）
A.2个
B.3个
C.4个 D 5个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：依题可得：
无理数有：，， 2.101101110……，
∴无理数的个数为3个.
故答案为：B.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
3、（2分）判断下列现象中是平移的有几种？（）．
（1 ）篮球运动员投出篮球的运动；（2）升降机上上下下运送东西；（3）空中放飞的风筝的运动；（4）飞机在跑道上滑行到停止的运动；（5）铝合金窗叶左右平移；（6）电脑的风叶的运动．
A. 2种
B. 3种
C. 4种
D. 5种
【答案】B
【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：（2）（4）（5）是平移；（1）（3）（6）不是平移
故答案为：B
【分析】平移是指让物体沿着一定的方向移动一定的距离，所以（2）、（4）、（5）是平移.
4、（2分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠C=∠CBE
D. ∠C+∠ABC=180°
【答案】B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不正确；
B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项符合题意；
C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意；
D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】判断AD∥BC，需要找到直线AD与BC被第三条直线所截形成的同位角、内错角相等，或同旁内角互补来判定.
5、（2分）在，π，，1.5（。

）1（。

），中无理数的个数有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个【答案】A
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：∵无理数有：，
故答案为：A.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
6、（2分）用加减法解方程组时，下列解法错误的是（）
A. ①×3－②×2，消去x
B. ①×2－②×3，消去y
C. ①×（－3）＋②×2，消去x
D. ①×2－②×（－3），消去y
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：A、①×3－②×2，可消去x，故不符合题意；
B、①×2－②×3，可消去y，故不符合题意；
C、①×（－3）＋②×2，可消去x，故不符合题意；
D、①×2－②×（－3），得13x－12y＝31，不能消去y，符合题意．
【分析】若要消去x，可将①×3－②×2或①×（－3）＋②×2；若消去y，可将①×2－②×3，观察各选项，就可得出解法错误的选项。

的
7、（2分）如图，，=120º，平分，则等于（）
A. 60º
B. 50º
C. 30º
D. 35º
【答案】C
【考点】角的平分线，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD
∴∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD
∵HK平分∠EHD
∴∠GHD=2∠KHD=2∠GKH
∵∠BGH=∠AGE=120°
∴∠BGH+2∠GKH=180°，即120°+2∠GKH=180°，
∴∠GKH=30°
【分析】根据平行线的性质，可得出∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD，再根据角平分线的定义，可得出∠GHD=2∠KHD=2∠GKH，然后可推出∠BGH+2∠GKH=180°，即可得出答案。

8、（2分）在3.14，﹣，π，，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：无理数有：、π、1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3），一共有3个。

故答案为：C
【分析】根据无理数是无限不循环的小数，或开方开不尽的数，或有规律但不循环的数，即可解答。

9、（2分）如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（）
A. 互余
B. 对顶角
C. 互补
D. 相等
【答案】A
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角
【解析】【解答】∵EO ⊥AB 于O ，∴∠EOB=90°，∴∠1+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是互余．故答案为：
A ．
【分析】根据对顶角相等得到∠2=∠3，再由EO ⊥AB 于O ，得到∠1与∠3的关系是互余.
10、（ 2分 ） 如图，
， 、 、 分别平分 的内角 、外角
、外角 ．以下结论：①
∥ ；② ；③ ；④
；⑤ 平分 ．其中正确的结论有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】C
【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，等边三角形的判定，菱形的判定
【解析】【解答】解 ： 延长BA ，在 BA 的延长线上取点
F.
①∵BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，
∴AD平分△ABC的外角∠FAC,
∴∠FAD=∠DAC，
∵∠FAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，
∴∠FAD=∠ABC，
∴AD∥BC，故①正确;故①符合题意，
②∵BD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠MBC，
∴∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠ABC+∠MBC=×180∘=90∘，
∴EB⊥DB，故②正确，故②符合题意，
③∵∠DCP=∠BDC+∠CBD，2∠DCP=∠BAC+2∠DBC，
∴2（∠BDC+∠CBD）=∠BAC+2∠DBC，
∴∠BDC=②∠BAC，
∵∠BAC+2∠ACB=180∘，
∴∠BAC+∠ACB=90∘，
∴∠BDC+∠ACB=90∘，故③正确，故③符合题意，
④∵∠BEC=180∘−（∠MBC+∠NCB）=180∘−（∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC）=180∘−（180∘+∠BAC）∴∠BEC=90∘−∠BAC，
∴∠BAC+2∠BEC=180∘，故④正确，故④符合题意，
⑤不妨设BD平分∠ADC，则易证四边形ABCD是菱形，推出△ABC是等边三角形，这显然不可能，故⑤错误。

故⑤不符合题意
故应选：C。

【分析】根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、平行线的判定、菱形的判定、等边三角形的判定一一判断即可．
11、（2分）比较2, , 的大小,正确的是（）
A. 2< <
B. 2< <
C. <2<
D. < <2
【答案】C
【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3
∴＜2＜
故答案为：C
【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。

12、（2分）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组
无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是（）
A. ﹣3
B. ﹣2
C. ﹣
D.
【答案】B
【考点】解分式方程，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解得，
∵不等式组无解，
∴a≤1，
解方程﹣=﹣1得x= ，
∵x= 为整数，a≤1，
∴a=﹣3或1，
∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，
故答案为：B
【分析】根据题意由不等式组无解，得到a的取值范围；找出最简公分母，分式方程两边都乘以最简公分母，求出分式方程的解，根据分式方程有整数解，求出a的值，得到所有满足条件的a的值之和.
二、填空题
13、（1分）若的平方根等于它本身，，互为倒数，，两数不相等，且数轴上表示，两
个数的点到原点的距离相等，则的值为________．
【答案】1
【考点】有理数的倒数，平方根，含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】∵a的平方根等于它本身，∴a=0．
∵x，y互为倒数，∴xy=1．
∵p，q两数不相等，且数轴上表示p，q两个数的点到原点的距离相等，∴p+q=0，∴（a+1）2﹣（﹣xy）2016（p+q）
=12﹣（﹣1）2016×0
=1﹣0
=1．
故答案为：1．
【分析】两个乘积是1的数互为倒数；正数有两个平方根，0的平方根是0；由两个数的点到原点的距离相等，得到两数是相反数，之和是0；计算即可.
14、（4分）如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：
解：∵AD∥BC（已知），
∴∠1＝∠3（________）．
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠2＝∠3.
∴BE∥________（________）．
∴∠3＋∠4＝180°（________）．
【答案】两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等；
根据平行线判定：同位角相等，两直线平行；
根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补.
15、（1分）如图,已知AD∥BC,∠C=38°,∠EAC=88°,则∠B=________
【答案】50°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AD∥BC
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C=38°
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=88°-38°=50°
∴∠B=50°
故答案为：50°
【分析】根据平行线的性质可得出∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根据已知求出∠EAD的度数，就可求出∠B 的度数。

16、（1分）如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC=________度.
【答案】120
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵∠1=∠2
∴AB∥CD
∴∠A+∠ADC=180°
∵∠A=60°
∴∠ADC=180°-60°=120°
故答案为：120°【分析】根据平行线的判定，可证得AB∥CD，再根据平行线的性质得出∠A+∠ADC=180°，从而可得出答案。

17、（1分）一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为________克．
【答案】2
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设蛋白质的含量至少应为x克，依题意得：
≥0.4%，
解得x≥2，
则蛋白质的含量至少应为2克
故答案为：2.
【分析】“蛋白质含量≥0.4%”即蛋白质含量与净重量的比大于等于0.4%.
18、（3分）分析统计图．
①小玲家6月份生活费总支出是1600元．其中支出最多的一项是________，文化教育费支出了________元．
②如果小玲家每个月生活费都是1600元，请你对她家7月份（暑期）的生活费用提出调整建议．________ 【答案】伙食；400；建议7月份（暑期）多朝文化教育上投资，如：家长可多给孩子买一下课外书看，带领孩子出去旅游，让孩子增长见识，等等
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：①小玲家6月份生活费总支出是1600元．其中支出最多的一项是伙食，文化教育费支出：1600×25%=400（元）；
故文化教育费支出了400元。

②家长可多给孩子买一下课外书看，带领孩子出去旅游，让孩子增长见识，等等。

【分析】①根据扇形统计图中的各项支出占的百分数，确定出支出最多的一项是伙食支出；根据生活费总支出是1600元，文化教育费支出占了25%，用乘法计算求出文化教育费支出；②根据自己的理解，提出合理的调
整建议．本题先根据扇形统计图找出单位“1”，读出数据，然后根据数量关系求解．
三、解答题
19、（5分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．
【答案】解：∵解不等式2x+4≥0得：x≥﹣2，
解不等式得：x＜1，
∴不等式组的解集是﹣2≤x＜1，
∴该不等式组的最大整数解为0
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】在解第二个不等式时，若不等式，两边同乘以2时，不要忘记每一项都乘以2.同时该题要求写出最大整数解.
20、（5分）
【答案】解：依题可设x=m，y=3m，z=5m，
∴x+y+z=m+3m+5m=18，
∴m=2，
∴x=2，y=6，z=10.
∴原方程组的解为：.
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】根据x:y:z=1:3:5可设x=m，y=3m，z=5m，再由x+y+z=18得出m值，将m值代入可求得x、y、z的值，从而得出原方程组的解.
21、（5分）计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．
【答案】解：原式=4× +1﹣2+2 =2﹣2+3
=3．
【考点】实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值
【解析】【分析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．
22、（5分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,
∴∠DOB=∠3=50°
∴∠AOD=180°-∠BOD=130°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。

23、（5分）计算：﹣3tan30°﹣﹣2．
【答案】解：原式=3 ﹣3×﹣4=2﹣4
【考点】实数的运算
【解析】【分析】先求出特殊角的三角函数值，再根据实数的运算法则计算即可.
24、（5分）解方程组
【答案】解：①+②得4x+3y=4
得x+5y=1
的17y=0
所以将y=0代入⑤得x=1
将x=1,y=0代入①得z=2
所以原方程组的解为
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】采用加减消元法．先由①与②．①与③消去z，得出x,y的二元方程组，解出x,y，再代入得出z．当然也可以先消去x．或者先消去y．一般地，求解一次方程组，都可以通过代人消元法或加减消元法．甚至两种方法一起使用，来解决问题．因此，这两种方法是常用的基本方法．在熟练运用这两种方法的基础上，可以从题目本身的特点出发，巧妙地消元，简化解题过程．
25、（5分）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B 的度数．
【答案】解：∵∠1=∠2，∴AE∥DC，∴∠CDE=∠E，
∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE∥BC，∴∠B=∠ADE,
∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°,
∴∠B=50°
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】本题利用∠1=∠2，可得AE//CD ，所以∠3=∠E=∠CDE，得到DE//BC，可知∠B=∠ADE，利用三角形内角和的性质，可求出∠ADE的度数，从而求出∠B的度数.
26、（5分）一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了多少道题？
【答案】解：设小明答对了x道题，
4x+（30﹣x）≥90
解得x≥24
答：小明至少答对24道题．
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】解本题时需注意找不等量中的关键词“至少”，也就是. 这是解决此题的关键.
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