2021届湖南雅礼中学新高三原创预测试卷(二十六)物理

2021届湖南雅礼中学新高三原创预测试卷（二十六）
物理
★祝考试顺利★
注意事项：
1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第I卷（选择题，共126分）
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中。

第14~18题只有一项符合题目要求，第19—21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.图为氢原子的能级示意图。

处于n=4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子再照射列逸出功为
2.29eV的某金属板上，下列说法正确的是（）
A. 共有10种不同频率的光子辐射出来
B. 共有6种不同频率的光子能使该金属发生光电效应现象
C. 入射光子的频率越高，逸出光电子的最大初动能越大
D. 从金属板中逸出的光电子就是 粒子
【答案】C
【详解】A. 共有2
46
C=种不同频率的光子辐射出来，选项A错误；
B. 其中能级差大于2.29eV的跃迁有：4→1、3→1、2→1、4→2，即共有4种不同频率的光子能使该金属发生光电效应现象，选项B错误；
C. 根据光电效应规律可知，入射光子的频率越高，逸出光电子的最大初动能越大，选项C正确；
D. 从金属板中逸出的光电子是0
1e
-
，不是α粒子，选项D错误。

故选C。

2.如图，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流，两导线连线（水平）的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N极方向平行于纸面向下。

忽略地磁场的影响。

关于右边导线中的电流I2，下列判断正确的是（）
A. I2<I1，方向垂直纸面向外
B. I2>I1，方向垂直纸面向外
C. I2<I1，方向垂直纸面向里
D. I2>I1，方向垂直纸面向里
【答案】B
【解析】
【详解】小磁针静止时N极方向平行于纸面向下，说明该处的磁场方向向下，因I1在该处形成的磁场方向向上，则I2在该处形成的磁场方向向下，且大于I1在该处形成的磁场，由安培定则可知I2方向垂直纸面向外且I2>I1。

故选B。

3.如图，A代表一个静止在地球赤道上的物体、B代表一颗绕地心做匀速圆周运动的近地卫星，C代表一颗地球同步轨道卫星。

比较A、B、C绕地心的运动，说法正确的是（）
A. 运行速度最大的一定是B
B. 运行周期最长的一定是B
C. 向心加速度最小的一定是C
D. 受到万有引力最小的一定是A
【解析】
【详解】A ．因AC 的角速度相同，则由v =ωr 可知，v C >v A ；对BC 卫星，由GM
v r
=
可知，v B >v C ，可知v B >v C >v A ，选项A 正确；
B ．因A
C 周期相同；而对BC 卫星，根据3
2r T GM
π=可知，C 的周期大于B ，可知运行周期
最长的是AC ，选项B 错误；
C ．因AC 的角速度相同，则由a =ω2r 可知，a C >a A ；对BC 卫星，由2
GM
a r =可知，a B >a C ，可知a B >a C >a A ，向心加速度最小的一定是A ，选项C 错误；
D ．三个物体的质量关系不确定，不能比较受到万有引力的关系，选项D 错误。

故选A 。

4.如图，倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的小物块A 和B （质量均为m ），弹簧的劲度系数为k ，B 靠着固定挡板，最初它们都是静止的。

现沿斜面向下正对着A 发射一颗质量为
m 、速度为0v 的子弹，子弹射入A 的时间极短且未射出，子弹射入后经时间t ，挡板对B 的弹
力刚好为零。

重力加速度大小为g 。

则（ ）
A. 子弹射入A 之前，挡板对B 的弹力大小为2mg
B. 子弹射入A 的过程中，A 与子弹组成的系统机械能守恒
C. 在时间t 内，A 发生的位移大小为
2sin mg k
θ
D. 在时间t 内，弹簧对A 的冲量大小为022sin mv mgt θ+ 【答案】C 【解析】
【详解】A ．子弹射入A 之前，AB 系统所受合力为0，挡板对B 的弹力大小为2mg sinθ，故A 错误；
B ．弹射入A 的过程中，A 与子弹之间的摩擦生热，组成的系统机械能不守恒，故B 错误；
C ．子弹射入A 前弹簧为压缩状态，压缩量为
1sin mg x k θ
=
挡板对B 的弹力刚好为零时弹簧处于伸长状态，伸长量为
2sin mg x k
θ
=
则在时间t 内，A 发生的位移大小为
122sin mg x x x k
θ
=+=
故C 正确；
D ．选沿斜面向上为正，时间t 初态A 的
动量为-mv 0，在时间t 的末态，对于系统弹性势能相同，重力势能增加，则动能变小，即此位置A 动量大小P 要小于mv 0，时间t 内由动量定理有
I 弹-2mgt sinθ=P -（-mv 0）＜2mv 0
即为
I 弹＜2mv 0+2mgt sinθ．
故D 错误。

故选C 。

5.如图（a ），场源点电荷固定在真空中O 点，从与O 相距r 0的P 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为q （q >0）的离子，经一定时间，离子运动到与O 相距r N 的N 点。

用a 表示离子的加速度，用r 表示离子与O 点的距离，作出其2
1
a r -图像如图（
b ）。

静电力常量为是k ，不计离子重力。

由此可以判定（ ）
A. 场源点电荷带正电
B. 场源点电荷的电荷量为N N
ma r kq
-
C. 离子在P 点的加速度大小为0
N N
a r r
D. 离子在P点受到的电场力大小为2
2
N N
r ma
r
【答案】D
【解析】
【详解】A．从P到N，带正电的离子的加速度随
2
1
r
的增加而增大，即随r的减小而增加，可知场源点电荷带负电，选项A错误；
B．在N点，由库仑定律及牛顿第二定律
2
N
N
N
F kQq
a
m r m
==
解得
2
N N
a r m
Q
kq
=
选项B错误；
CD．在P点时，由库仑定律及牛顿第二定律
2
22
00
N
P
P N
r
F kQq
a a
m r m r
===
离子在P点受到的电场力大小为
2
2
N N
P P
r ma
F ma
r
==
选项C错误，D正确。

故选D。

6.图（a）为一交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO'沿顺时针方向匀速转动，图（b）是该发电机的电动势已随时间t按余弦规律变化的图像。

已知线圈电阻为2.5Ω，定值电阻R=10Ω，电表均为理想交流电表。

由此可以判定（）
A. 电流表读数为0.8A
B. 电压表读数为10V
C. t =0.1s 时刻，穿过线圈的磁通量为零
D. 0~0.05s 内，通过电阻R 的电荷量为0.04C 【答案】AC 【解析】
【详解】AB ．电动势有效值为
10V
E =
= 电流表的读数
10
A=0.8A 10 2.5
E I R r =
=++ 电压表读数
8V U IR ==
选项A 正确，B 错误；
C ．t =0.1s 时刻，感应电动势最大，此时穿过线圈的磁通量为零，选项C 正确；
D ．0~0.05s 内，通过电阻R 的电荷量为
()
E
q t R r =
∆+
2m
m E TE NBS E t t t
ωπ=
==∆∆∆ 则
0.2C C 2()2(10 2.5)25m TE q R r πππ
⨯=
==++
选项D 错误。

故选AC 。

7.如图，倾角37°且足够长的传送带以2m/s 的恒定速率沿顺时针方向传动，现有一质量为lkg 的小物块从传送带底端以v 0=6m/s 的初速度沿斜面向上滑出。

已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10m/s 2，sin37°=0.6、cos37°=0.8.下列说法正确的是（ ）
A. 物块先做减速运动，速度减到2m/s 后做匀速运动
B. 物块先做减速运动，速度减到零后反向做加速运动直到离开传送带
C. 传送带对物块做功的最大瞬时功率为12W
D. 物块与传送带间因为摩擦而产生的热量为6J 【答案】BC 【解析】
【详解】AB. 物块刚滑上传送带时，由于速度大于传送带的速度，则所受摩擦力沿传送带向下，此时的加速度为
21sin 37cos378m/s a g g μ=+=
方向向下，即物块先做减速运动；当与传送带共速后由于cos37sin 37g g μ<，则物块继续减速，直到速度减到零后反向做加速运动直到离开传送带，选项A 错误，B 正确； C 物块开始刚滑上传送带时速度最大，传送带对物块做功的瞬时功率最大，最大值为
0cos3712W P mg v μ=⋅=
选项C 正确；
D 从开始滑上传送带到与传送带共速阶段用时间
01162
s=0.5s 8
v v t a --=
= 物块相对传送带运动的距离
01111m 2
v v
s t vt +∆=
-= 共速后物块的加速度
22sin 37-cos374m/s a g g μ==
物块减速到零的时间
222
s=0.5s 4
v t a =
=
此过程中物块相对传送带运动的距离
2220.5m 2
v
s vt t ∆=-=
此时物块离底端的距离为
012 2.5m 22
v v v
s t t +=
+= 然后物块向下加速运动，加速度仍为
2324m/s a a ==
下滑到底端时
23312
s a t =
解得
35s t =
此过程中物块相对传送带运动的距离
33(2.55)m s s vt ∆=+=+
整个过程中物块与传送带间因为摩擦而产生的热量为
123cos37()(825)J Q mg s s s μ=∆+∆+∆=+
选项D 错误。

故选BC 。

8.如图，方向竖直向上的匀强磁场中固定着两根位于同一水平面内的足够长平行金属导轨，导轨上静止着与导轨接触良好的两根相同金属杆1和2，两杆与导轨间的动摩擦因数相同且不为零，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

现用平行于导轨的恒力F 拉金属杆2使其开始运动，在足够长时间里，下列描述两金属杆的速度v 随时间t 变化关系的图像中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BD 【解析】
【详解】AB ．当力F 作用到杆2上时，杆2立刻做加速运动，随着速度的增加产生感应电流，从而产生向左的安培力，此时的加速度
22B L v F mg
F F mg R a m m
μμ----==
安总
则随速度增加，杆2做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时做匀速运动；此时对杆1所受的安培力若小于最大静摩擦力，则此过程中杆1始终不动，则图像A 错误，B 正确； CD ．由上述分析可知，若安培力增加到一定值时杆2开始运动，则随着安培力的增加，棒2做加速度逐渐增加的加速运动，杆1做加速度减小的加速运动，当两杆的加速度相等时，两杆的速度差恒定，此时两杆所受的安培力恒定，加速度恒定，则选项C 错误，D 正确。

故选BD 。

第Ⅱ卷（非选择题，共174分）
三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。

第22~32题为必考题，每个试题考生都必须做答。

第33~38题为选考题，考生根据要求傲答。

（一）必考题（共129分）
9.利用图示装置可以测物体问的动摩擦因数。

水平粗糙桌面左端固定着定滑轮、B 点固定着光电门。

跨过定滑轮的细线两端分别栓接质量m 的重物和质量M 的物块（含宽度为d 的遮光条），实验时每次都由静止释放物块，多次改变物块释放点A 的位置，记录每次AB 的间距x 和遮光条通过光电门的时间t 。

（细线与滑轮间的摩擦及空气阻力均不计，重力加速度为g ）
(1)物块从A 运动至B 的过程中，重物和物块整体的动能增量为△E k =_______。

(2)下列各图中，能够正确反映运动过程中x 与t 之间关系的图像是__________（填选项序号字母）。

(3)若(2)中正确图线的斜率为k ，则物块与水平面间的动摩擦因数μ=_______（填选项序号字母）。

A.22()2kmg M m d kMg -+
B.22()2kmg M m d kMg ++
C.222()kMg kmg M m d -+
【答案】 (1). ()22
2M m d t + (2). C (3). A
【解析】
【详解】(1)[1]物块到达B 点时的速度为
B d
v t
=
则物块从A 运动至B 的过程中，重物和物块整体的动能增量为
()22
2
1()22k B M m d E M m v t
+∆=+= (2)[2]根据动能定理有
()212()mgx Mgx m d
M t
μ-=
+ 整理后有
()2
21
2m M d x mg Mg t
μ+=
⨯-()
(3)[3]由函数关系可知，斜率
()2
2m M d k mg Mg μ+=
-()
由此变形可得
2
2()=2kmg M m d kMg
μ-+
故选A 。

10.要测定一节干电池（电动势约1.5V ，内阻约0.5Ω，放电电流不允许超过0.6A ）的电动势和内电阻，要求测量结果尽量准确。

提供的器材有：
A.电流表A 1：挡位1（0~3A ，内阻约0.05Ω），挡位2（0~0.6A ，内阻约0.2Ω） B .
电流表A 2：0-300μA，内阻r A =100Ω C.定值电阻：R 0=2Ω，R 1=900Ω，R 2=4900Ω
D.滑动变阻器：R 3（0—5Ω，2A ），R 4（0~15Ω，1A ）
E.开关一只、导线若干
(1)测量电流的仪表：应选择电流表A 1的挡位____（填“1”或者“2”）。

(2)测量电压的
仪表：应将定值电阻______（填“R 0”、“R 1”或“R 2”）与A 2串联，使其成为改装后的电压表。

(3)干电池内阻太小，应选择定值电阻____（填“R 0”、“R 1”或“R 2”）来保护电源。

(4)若要求A 1表电流在0.1A-0.5A 范围内连续可调。

则滑动变阻器应选择__________（填“R 3”或“R 4”）。

(5)为消除电流表内阻对测量精度可能造成的影响，在给出的两种电路原理图中（图中V 表为改装后的电压表），应选择____________（填“图（a ）”或“图（b ）”）。

(6)进行实验并记录数据。

用I 1、I 2分别表示A 1、A 2表
示数，根据测量数据作出如图（c ）所
示的I 2-I 1图像，由图像可得：电池的电动势为________V ，内阻为________Ω。

（保留到小数
【答案】 (1). 2 (2). R 2 (3). R 0 (4). R 4 (5). 图(a ) (6). 1.49 (7). 0.49 【解析】
【详解】(1)[1]．测量电流的仪表：应选择电流表A 1的挡位2。

(2)[2]．测量电压的仪表：应将定值电阻R 2与A 2串联，使其成为改装后量程为
62()300105000V=1.5V g A U I r R -=+=⨯⨯的电压表。

(3)[3]．干电池内阻太小，应选择与内阻阻值相当的定值电阻R 0来保护电源。

(4)[4]．若要求A 1表电流在0.1A-0.5A 范围内连续可调。

则滑动变阻器最大值为
max 1.5
20.512.50.1
R =
--=Ω 最小值
min 1.5
20.550.5
R =
--=Ω 则滑动变阻器应选择R 4。

(5)[5]．因改装后的电压表内阻已知，则为消除电流表内阻对测量精度可能造成的影响，在给出的两种电路原理图中，应选择图（a ）。

(6)[6][7]．由图可知电流计读数为I 2=298μA，对应的电压值为298
1.5V=1.49V 300
⨯ 则电池的电动势为E =1.49V ，内阻为
1.5
(298150)3000.491.5
r -⨯=
Ω=Ω
11.如图，xOy 坐标系位于竖直面（纸面）内，第一象限和第三象限存在场强大小相等、方向分别沿x 轴负方向和y 轴正方向的匀强电场，第三象限内还存在方向垂直于纸面、磁感强度大小为B 的匀强磁场（未画出）。

现将质量为m 、电荷量为q 的微粒从P （L ，L ）点由静止释放，该微粒沿直线PO 进入第三象限后做匀速圆周运动，然后从z 轴上的Q 点（未标出）进入第二象限。

重力加速度为g 。

求：
(1)该微粒的电性及通过O 点时的速度大小； (2)磁场方向及该微粒在PQ 间运动的总时间。

【答案】(1) 2v gL =；（2）22m
L
qB
g
π+。

【解析】
【详解】(1)微粒运动轨迹如答图1，其在第一象限沿PO 连线做匀加速直线运动到达O 点故微粒带正电；
二力的合力方向由P 指向O ，有：
mg qE =
由动能定理有
21
2
mgL qEL mv +=
解得
2v gL =
(2)由左手定则知，该磁场的方向垂直于纸面向外； 在第一象限内，由运动学规律有：
211
222
L gt =
得
12L t g
=
在第三象限内，由牛顿第二定律有：
2
v Bqv m R
=
由几何关系，微粒做圆周运动对应的圆心角为θ=90° 故
29023602R m
t v qB
ππ=
⨯= 解得微粒从P 到Q 运动的时间为：
1222m
L
t t t qB
g
π=+=
+
12.如图'水平地面上固定着竖直面内半径R =2.75m 的光滑圆弧槽，圆弧对应的圆心角为37°，槽的右端与质量m =lkg 、长度L =2m 且上表面水平的木板相切，槽与木板的交接处静止着质量
m 1=2kg 和m 2=1kg 的两个小物块（可视为质点）。

现点燃物块间的炸药，炸药爆炸释放的化学能
有60%转化为动能，使两物块都获得水平速度，此后m 2沿圆弧槽运动，离开槽后在空中能达到的最大高度为h =0.45m 。

已知m 1与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与地面间的动摩擦因数
μ2=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s 2。

求：
(1)物块到达圆弧槽左端时的速率v ； (2)炸药爆炸释放的化学能E ；
(3)木板从开始运动到停下的过程中与地面间因摩擦而产生的热量Q 。

【答案】（1）5m/s ；（2）45J ；（3）3J 。

【解析】
【详解】(1)m 2离开圆弧槽后，在空中的飞行过程的逆过程是平抛运动 分解m 2离开圆槽时的速度v ，有
sin37y v v =
根据平抛运动规律得
212
h gt =
y gt =v
代入数据联立解得
v =5m/s
(2)设炸药爆炸后，m 1、m 2获得的
速率分别为力1v 、2v
m 2运动过程中，由机械能守恒定律有：
()22
2222111cos3722
m gR m v m v -+=
代入数据得
2v =6m/s 爆炸过程中，由动量守恒定律有
1122m v m v = 代人入数据得
1v =3m/s
由题意有
60%E=
22
11221122
m v m v + 代入数据联立解得
E =45J
(3)对物块m 1有
1111m g m a μ=
对木板m 2有
112112()m g m m g m a μμ-+=
代入数据得
1a =2m/s 2
2a =1m/s 2
设经过时间t′达到共同速度v'有：
112v a t a t ''-= 2v a t ''=
代入数据得
t′=1s v '=1m/s
此过程中：m 1的位移
111
()2
x v v t ''=
+=2m 木板的位移
21
2
x v t ''==0.5m
相对位移12x x x ∆=-=1.5m<L ，故m 1未脱离木板 假设它们一起做减速运动直到静止 由
2113()()m m g m m a μ+=+
得
3a =1m/s 2
又：1113m f m g m a μ=＞，故假设成立 设此后木板发生的位移为3x 由运动学规律有
2332v a x '=
代入数据得
3x =0.5m
整个过程中，木板与地面间因摩擦而产生的热量
2123()()Q m m g x x μ=++
代入数据联立解得
Q =3J
（二）选考题：共45分。

请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题做
答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。

如果多做，则每学科按所做的第一题计分。

13.如p-T图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③到达状态d。

对此气体，下列说法正确的是____。

A. 过程①中，气体体积不断增大
B. 过程②中，气体向外界吸收热量
C. 过程②为绝热过程
D. 状态a的体积大于状态d的体积
E. 过程③中，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数增加
【答案】ADE
【解析】
【详解】A. 过程①中，气体温度不变，压强减小，则气体体积不断增大，选项A正确；BC. 过程②中，气体体积不变，温度降低，内能减小，则气体向外界放出热量，此过程不是绝热过程，选项BC错误；
D. 根据pV
C
T
=可知在a、d两个状态
62
41
a d
V V
=，可知状态a的体积大于状态d的体积，
选项D正确；
E. 过程③中，气体压强不变，体积减小，分子数密度增加，温度降低，分子平均速率减小，则气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数增加，选项E正确。

故选ADE。

14.如图，封有一定质量理想气体的圆柱形气缸竖直放置，气缸的高度H=30cm，缸体内底面积S=200cm2，缸体质量M=10kg。

弹簧下端固定在水平桌面上，上端连接活塞，当缸内量气体温度T0=280K时，缸内气体高h=20cm。

现缓慢加热气体，使活塞最终恰好静止在缸口（未漏气），此过程中缸内气体吸收热量为Q=450J。

已知大气压恒为p0=1×l05Pa，重力加速度g=10m/s2，不计活塞质量、厚度及活塞与缸壁的摩擦，且气缸底部及活塞表面始终保持水平。

求：
（i）活塞最终静止在缸口时，缸内气体的温度；
（ii ）加热过程中，缸内气体内能的增加量。

【答案】(i) 420K ；(ii) 240J 。

【解析】
【详解】(i)加热过程为等压变化，设缸内气体的末态温度为T ，初态温度为T 0=280K 由盖-吕萨克定律有
0hS HS T T
= 代入数据解得
T=420K
(ii)设缸内气体的压强为p ； 对气缸由平衡条件有
Mg +p 0S =pS
该过程气体对外做功
W =pS (H -h )
则外界对气体做功为
W ′=-W
由热力学第一定律有
ΔU =W '+Q
代入数据解得
ΔU =240J
15.一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x =5m 处的M 点，再经时间t ∆=1s ，在x =10m 处的Q 质点刚好开始振动。

下列说法正确的是____。

A. 波长为5m
B. 波速为5m/s
C. 波的周期为0.8s
D. 质点Q 开始振动的方向沿y 轴正方向
E. 从t =0到质点Q 第一次到达波峰的过程中，质点M 通过的路程为80cm 【答案】BCE 【解析】
【详解】A ．由波形图可知，波长为4m ，选项A 错误；
B ．再经时间t ∆=1s ，在x =10m 处的Q 质点刚好开始振动，则波速
5
m/s=5m/s 1
x v t ∆=
=∆ 选项B 正确； C ．波的周期为
4
s=0.8s 5
T v λ
=
= 选项C 正确；
D ．质点M 开始振动的方向沿y 轴负方向，则质点Q 开始振动的方向也沿y 轴负方向，选项D 错误；
E ．质点Q 第一次到达波峰的时间
102
1.6s 5
t -=
= 从t =0开始到质点Q 第一次到达波峰，质点M 振动的时间为1.6s=2T ，则通过的路程为8A=80cm ，选项E 正确。

故选BCE 。

16.如图，ABO 是一半径为R 的
1
4
圆形玻璃砖的横截面，O 是圆心，AB 弧形面镀银。

现位于AO 轴线上的点光源S 发出一束光线射向玻璃砖的OB 边，入射角i =60°，OS =3
R。

已知玻璃的折
3c ，每条边只考虑一次反射。

求：
（i ）光线射入玻璃砖时的折射角；
（ii ）光线从S 传播到离开玻璃砖所用的时间。

【答案】(i) 30°；(ii) 196R
t c
=。

【解析】
【详解】(i)光路如答图2，设光在C 点的折射角为r
由折射定律有
sin sin i
n r
=
代入数据解得
r =30°
(ii)进入玻璃砖中，光在AB 面上D 点反射，设入射角为α，反射角为β
θ=90°-i =30°
由三角函数关系有
OC=OScot θ3R 且
2
sin 3
OS SC R θ=
= 在ΔODC 中，由正弦定理有：
sin(90)sin OD OC
r α
=+
α=30°
由于β=30°，∠CDF=30°，故∠FDE=90°，所以光线DE垂直于OA射出玻璃砖在∠ODC中，由几何关系有
R
又
DE=R cosβ=
2
R
光在玻璃中的速率
c
v
n
=
则光线从S传播到离开玻璃砖所用的时间
SC CD DE
t
c v v
=++
解得
19 6R
t
c =。