苏教版数学高二-必修5导学案 2.3.2等比数列的通项公式 教师版

课题：2.3.2 等比数列的通项公式 总第____课时
班级_______________
姓名_______________
【学习目标】
初步掌握等比数列的通项公式，掌握等比数列的性质. 能解决n q a a n ,,,1中“知三求一”类问题；.
【重点难点】 学习重点：等比数列定义及通项公式的应用，以及性质的应用.
学习难点：等比数列通项公式的推导，以及性质的应用.
【学习过程】
一、自主学习与交流反馈：
问题1 设数列}{n a 是首项为1a ，公比为q 的等比数列，则q a a 12=，2123q a q a a ==，
,...3134q a q a a ==你能写出它的第n 项n a 吗？
问题2 在等比数列}{n a 中，
（1）9125a a a =是否成立？7325a a a =是否成立？
（2）)2(222>=+-n a a a n n n 是否成立？
（3）由以上两问能否得到更一般的结论？
二、知识建构与应用
基本概念
1．等比数列的通项公式：
2．等比数列的性质：
三、例题讲解
例1 在等比数列{}n a 中，
(1)已知13a =，2q =-，求6a ；
(2)已知320a =，6160a =，求n a ．
例2 在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列.
例3 已知等比数列{}n a 的通项公式为32n n a =⨯，求首项1a 和公比q
例4 三个数成等比数列，它们的积为8，和等于-3，求这三个数.
四、巩固练习
1．若12554321=a a a a a ，则3a =___________________.
2．在等比数列}{n a 中，12435460,225a a a a a a a >++=，则=+53a a ________.
3．求下列等比数列的公比、第5项和第n 项：
（1）2，6，18，54，;
公比q = __________，第5项为___________，第n 项为______________；
（2）;,2756,928,314,
7 公比q = __________，第5项为___________，第n 项为______________；
（3）;,0081.0,027.0,09.0,3.0 --
公比q = __________，第5项为___________，第n 项为______________；
（4）.,5,5,5
,513121 +++c c c 公比q = __________，第5项为___________，第n 项为______________；
4．已知等比数列的公比为
,52第4项为,2
5求前三项.
5．等比数列}{n a 中，
(1)已知5,2,31==-=n q a ，求n a ；
(2)已知16,2,11===n a q a ，求n ；
(3)已知9,6,311===
n a n a ，求q ；
(4)已知27,4,2
3-==-
=n a n q ，求1a .
五、回顾反思
六、作业批改情况记录及分析。