高中数学数列练习题
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高中数学数列练习题
一、选择题：
1. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn=n2an，求a5的值。
A. 1
B. 5
C. 10
D. 20
2. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a7=16，S8=64，则公差d的
值为：
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
3. 等比数列{bn}的公比q≠1，若b3b4=b5b2，则公比q为：
A. 1/2
B. 1/3
C. 2/3
D. 3/2
二、填空题：
1. 已知数列{an}满足an+1=2an-1，a1=2，求a4的值。
2. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=55，求公差d。
3. 已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，若T3=21，b1=1，求b2的值。
三、解答题：
1. 已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，求数列的前10项和。
2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，d=3，求S20。
3. 已知等比数列{bn}的通项公式为bn=2n-1，求数列的前8项和。
四、证明题：
1. 证明：若数列{an}为等差数列，且a1=2，d=3，则数列的前n项和
Sn=3n2-n。
2. 证明：若数列{bn}为等比数列，且b1=1，q=2，则数列的前n项和
Tn=2n-1。
五、应用题：
1. 某工厂生产的产品，每件产品的生产成本构成一个等差数列，首项
为10元，公差为2元。
若生产第10件产品的成本为32元，求生产第20件产品的成本。
2. 某银行的存款利息构成一个等比数列，首项为100元，公比为1.05。
若存入第3个月时的利息为157.625元，求存入第6个月时的利息。
3. 某公司销售的电脑，其销售价格构成一个等比数列，首项为5000元，公比为0.9。
若第3个月的销售价格为3430.5元，求第6个月的
销售价格。
注意：以上题目仅供参考，具体答案需要根据题目中给出的公式和条
件进行计算。