通信工程——数字基带传输系统的仿真设计

通信原理课程设计说明书
目录
1、课程设计的目的及意义
2、数字基带传输系统理论知识介绍
3、设计步骤
4、源程序及运行结果
5、心得体会
6、参考文献
1、课程设计的目的及意义
随着通信技术的飞速发展，通信系统的结构和功能变得越来越复杂，为了高效地完成各类研发工作，需要借助计算机辅助分析和设计工具。

通过仿真，学生可以更好地理解理论课程中所涉及到的概念、原理与计算方法。

由于在理论课上必须将复杂性限制在较低的程度，以保证能够进行分析。

在仿真过程中，允许我们方便地改变系统参数，而且通过仿真结果进行交互式和可视化的显示，可以迅速评估这些改变的影响，因此可以学习到更复杂和更实际的系统工作特性。

通过课程设计的实践学习，培养学生的设计能力和解决实际问题的能力。

这次课程设计以仿真形式进行，使学生能够掌握一种基本的仿真软件对通信系统进行仿真。

数字基带传输系统是《通信原理》课程中非常重要的一部分基础性内容为了使学生加深列通信系统的理解，其中的一些概念、原理往往需要用实验来澄清，但是该实验的实验板在市场上没有销售，而且该实验几乎无法用硬件实现；一些替代性的实验，其实验结果由于受多种因素影响，也往往不能满足要求．因此，开发一套数字基带传轱系统仿真实验软件是很有必要的。

在仿真软件设计中采用了 Mathworks 公司的 MATLAB 作为仿真工具，其仿真平台SIMUINK 具有可视化建模和动态仿真的功能。

用 SIMULINK 构造仿真系统，方法简单直观，开发的仿真系统使用时间流动态仿真，可以准确描述真实系统的每一细节，并且在仿真进行的同时具有较强的交互功能，易于使用。

另外该软件还具有较好的可扩展性和可维护性。

本次课程设计采用仿真工具 SIMUIINK，设计数字基带传输系统仿真实验软件的系统定义、模型构造的过程．通过对仿真结果分析和误码性能测试表明，该仿真系统完全符合实验要求。

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

2、数字基带传输系统理论知识介绍
2.1数字基带传输系统的简介
数字基带传输系统的介绍在数字传输系统中，其传输的对象通常是二进制数字信号，它可能是来自计算机、电传打字机或其它数字设备的各种数字脉冲，也可能是来自数字电话终端的脉冲编码调制（PCM）信号。

这些二进制数字信号的频带范围通常从直流和低频开始，直到某一频率m f ，我们称这种信号为数字基带信号。

在某些有线信道中，特别是在传输距离不太远的情况下，数字基带信号可以不经过调制和解调过程在信道中直接传送，这种不使用调制和解调设备而直接传输基带信号的通信系统，我们称它为基带传输系统。

而在另外一些信道，特别是无线信道和光信道中，数字基带信号则必须经过调制过程，将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输，相应地，在接收端必须经过解调过程，才能恢复数字基带信号。

我们把这种包括了调制和解调过程的传输系统称为数字载波传输系统。

一种不搬移基带信号频谱的传输方式。

未对载波调制的待传信号称为基带信号，它所占的频带称为基带，基带的高限频率与低限频率之比通常远大于1。

由信号源产生或形成的数字信号都有一个共同特点，就是它的频谱都是从零频或零频附近开始一直扩展到很宽，这种信号称为数字基带信号。

在某些场合的通信中，基带信号不需要调制就可以直接在某些信道中传输，这种直接传输基带信号的系统就称为基带传输系统。

2.2、数字基带传输系统
基带传输系统的组成框图如图所示。

它主要由码波形变换器、发送滤波器、基带传输波形信道、接收滤波器和取样判决器等 5 个功能电路组成。

基带传输系统的输入信号是由终端设备编码器产生的脉冲序列，为了使这种脉冲序列适合于信道的传输，一般要经过码型变换器，码型变换器把二进制脉冲序列变为双极性码（AMI码或HDB3 码），有时还要进行波形变换，使信号在基带传输系统内减小码间干扰。

当信号经过信道时，由于信道特性不理想及噪声的干扰，使信号受到干扰而变形。

在接收端为了减小噪声的影响，首先使信号进入接收滤波器，然后再经过均衡器，校正由于信道特性（包括接收滤波器在内）不理想而产生的波形失真或码间串扰。

最后在取样定时脉冲到来时，进行判决以恢复基带数字码脉冲。

2.3、数字基带传输系统的工作原理
在发送端数字基带信号X（t）经发送滤波器输入到信道发送滤波器的作用是限制发送频带阻止不必要的频率成分干扰相邻信道。

传输信道在这里是广义的它可以是传输介质电缆、双绞线等等也可以是带调制解调器的调制信道。

基带信号在信道中传输时常混入噪声n（t）同时由于信道一般不满足不失真传输条件因此要引起传输波形的失真。

所以在接收端输入的波形与原始的基带信号X（t）差别较大若直接进行抽样判决可能产生较大的误判。

因此在抽样判决之前先经过一个接收滤波器它一方面滤除带外噪声另一方面对失真波形进行均衡。

抽样和判决电路使数字信号得到再生并改善输出信号的质量。

根据频谱分析的基本原理任何信号的频域受限和时域受限不可能同时成立。

因此基带信号要满足在频域上的无失真传输信号其波形在时域上必定是无限延伸的这就带来了各码元间相互串扰问题。

造成判决错误的主要原因是噪声和由于传输特性包括发、收滤波器和信道特性不良引起的码间串扰。

基带脉冲序列通过系统时系统的滤波作用使脉冲拖宽在时间上它们重叠到邻近时隙中去。

接收端在按约定的时隙对各点进行抽样并以抽样时刻测定的信号幅度为依据进行判决来导出原脉冲的消息。

若重叠到邻接时隙内的信号太强就可能发生错误判决。

若相邻脉冲的拖尾相加超过判决门限则会使发送的“0”判为“1”。

实际中可能出现好几个邻近脉冲的拖尾叠加这种脉冲重叠并在接收端造成判决困难的现象叫做码间串扰。

因此可以看出传输基带信号受到约束的主要因素是系统的频率特性。

当然可以有意地加宽传输频带使这种干扰减小到任意程度。

然而这会导致不必要地浪费带宽。

如果展宽得太多还会将过大的噪声引入系统。

因此应该探索另外的代替途径即通过设计信号波形或采用合适的传输滤波器以便在最小传输带宽的条件下大大减小或消除这种干扰。

奈奎斯特第一准则解决了消除这种码间干扰的问题并指出信道带宽与码速率的基本关系。

即
式中Rb为传码率单位为比特/每秒bps。

fN和BN分别为理想信道的低通截止频率和奈奎斯特带宽。

上式说明了理想信道的频带利用率为
实际上具有理想低通特性的信道是难以实现的而实际应用的是具有滚降特性的信道。

其带宽较奈奎斯特带宽增加的程度——滚降系数α可以表示为
其中B表示滚降信道的带宽。

由于升余弦滚降滤波特性可使传输信号具有较大的功率且收敛快而减小码间干扰故已得到了广泛的应用。

3、设计步骤
3.1 滚降低通幅频特性
实际传输中，不可能有绝对理想的基带传输系统，这样一来，不得不降低频带利用率，采用具有奇对称滚降特性的低通滤波器作为传输网络。

根据推导得出结论：只要滚降低通的幅频特性以点C(fc,1/2)呈奇对称滚降，则可满足无码间干扰的条件（此时仍需满足传输速率=2fc）。

滚降系数：a=[(fc+fa)-fc]/fc
用滚降低通作为传输网络时，实际占用的频带展宽了，则传输效率有所下降，当a=100%时，传输效率即频带利用率只有1(b/s)·Hz，比理想低通小了一半。

3.2 滤波器
滤波器原理图：
实验 余弦滚降基带传输系统
升余弦滚降传输特性H (ω)可表示为
)()()(10ωωωH H H +=
H (ω)是对截止频率ωb 的理想低通特性H 0(ω)按H １(ω)的滚降特性进行“圆滑”得到的，H 1(ω)对于ωb 具有奇对称的幅度特性，其上、下截止角频率分别为ωb +ω1、ω
b -ω1。

它的选取可根据需要选择，升余弦滚降传输特性H 1(ω)采用余弦函数， 此时H (ω)为
a
称为滚降系数。

)()()()(ωωωωR T G C G H =ω
ωπd e H t g jwt R ⎰∞
∞-=)(21)()
()()(t n nT t g
a t r R s R
n n
+-=
∑∞
-∞
=
3.3 眼图
眼图是指利用实验的方法估计和改善（通过调整）传输系统性能时在示波器上观察到的一种图形。

观察眼图的方法是：用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端，然后调整示波器扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元的周期同步，这时示波器屏幕上看到的图形像人的眼睛，故称为“眼图”。

从“眼图”上可以观察出码间串扰和噪声的影响，从而估计系统优劣程度。

另外也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。

眼图的“眼睛” 张开的大小反映着码间串扰的强弱。

“眼睛”张的越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之表示码间串扰越大。

当存在噪声时，噪声将叠加在信号上，观察到的眼图的线迹会变得模糊不清。

若同时存在码间串扰，“眼睛”将张开得更小。

与无码间串扰时的眼图相比，原来清晰端正的细线迹，变成了比较模糊的带状线，而且不很端正。

噪声越大，线迹越宽，越模糊；码间串扰越大，眼图越不端正。

眼图对于展示数字信号传输系统的性能提供了很多有用的信息：可以从中看出码间串扰的大小和噪声的强弱，有助于直观地了解码间串扰和噪声的影响，评价一个基带系统的性能优劣；可以指示接收滤波器的调整，以减小码间串扰。

（ 1 ）最佳抽样时刻应在“眼睛” 张开最大的时刻。

（ 2 ）对定时误差的灵敏度可由眼图斜边的斜率决定。

斜率越大，对定时误差就越灵敏。

（ 3 ）在抽样时刻上，眼图上下两分支阴影区的垂直高度，表示最大信号畸变。

（ 4 ）眼图中央的横轴位置应对应判决门限电平。

（ 5 ）在抽样时刻上，上下两分支离门限最近的一根线迹至门限的距离表示各相应电平的噪声容限，噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决。

（ 6 ）对于利用信号过零点取平均来得到定时信息的接收系统，眼图倾斜分支与横轴相交的区域的大小，表示零点位置的变动范围，这个变动范围的大小对提取定时信息有重要的影响。

4、源程序及运行结果
4．1余弦滚降系统基于matlab仿真源程序如下:
% 数字基带信号传输升余弦滚降系统的频谱及其时域波形
% 文件名褚栋兴_滚降余弦.m
Ts=1;
N=17;
dt=Ts/N;
df=1.0/(20.0*Ts);
t=-10*Ts:dt:10*Ts;
f=-2/Ts:df:2/Ts;
a=[0,0.75,1];
for n=1:length(a)
for k=1:length(f)
if abs(f(k))>0.75*(1+a(n))/Ts
Xf(n,k)=0;
elseif abs(f(k))<0.75*(1-a(n))/Ts
Xf(n,k)=Ts;
else
Xf(n,k)=0.75*Ts*(1+cos(pi*Ts/(a(n)+eps)*(abs(f(k))-0.75*(1-a(n))/Ts))); end;
end;
xt(n,:)=sinc(t/Ts).*(cos(a(n)*pi*t/Ts))./(1-4*a(n)^2*t.^2/Ts^2+eps); end
subplot(211);
plot(f,Xf);
axis([-1 1 0 1.2]);
xlabel('f/Ts');
ylabel('（褚）升余弦滚降系统的频谱');
legend('α=0','α=0.75','α=1');
subplot(212);
plot(t,xt);
axis([-10 10 -0.5 1.1]);
xlabel('t');
ylabel('（褚）升余弦滚降系统的时域波形');
legend('α=0','α=0.75','α=1');
程序运行结果如下图所示：
在上述运行结果中我们可以看出，频域波形在滚降段中心频率处呈奇对称特性，满
足奈奎斯特第一准则。

图可证明，滚降系数越大，超出奈奎斯特带宽的扩展量越大，要求带宽增大。

时域波形中，滚降系数越大，波形的拖尾衰减越快，对位定时精度要求越低。

4.2升余弦滚降系统眼图程序段如下：
% 数字基带信号波形及其眼图
% 文件名：褚栋兴.m
Ts=1;
N=15;
eye_num=6;
a=1;
N_data=1000;
dt=Ts/N;
t=-3*Ts:dt:3*Ts;
% 产生双极性数字信号
d=sign(randn(1,N_data));
dd=sigexpand(d,N); %
% 基带系统冲击响应（升余弦）
ht=sinc(t/Ts).*(cos(a*pi*t/Ts))./(1-4*a^2*t.^2/Ts^2+eps);
st=conv(dd,ht);
tt=-3*Ts:dt:(N_data+3)*N*dt-dt;
subplot(211)
plot(tt,st);
axis([0 20 -1.2 1.2]);
xlabel('t/Ts');
ylabel('基带信号');
subplot(212)
% 画眼图
ss=zeros(1,eye_num*N);
ttt=0:dt:eye_num*N*dt-dt;
for k=3:50
ss=st(k*N+1:(k+eye_num)*N);
drawnow;
plot(ttt,ss);
hold on;
end;
xlabel('t/Ts');
ylabel('基带信号眼图');
% 将输入的序列扩成间隔为N-1个0的序列
function[out]=sigexpand(d,M)
N=length(d);
out=zeros(M,N);
out(1,:)=d;
out=reshape(out,1,M*N);
程序运行后仿真结果如下：
如图，波形幅度没有衰减，无码间串扰。

可通过抽样判决后还原接收信号。

若干段数字基带波形叠加后形成眼图形状。

眼图“眼睛”张开越大，眼图越端正，表示码间串扰越小。

上图为理想状态下的眼图，不存在码间串扰
5、心得体会
这次课设是数字通信原理课程的综合实验，是基于数字基带传输系统仿真实验设计。

通过本次课设，基本掌握了基带数字传输系统的仿真方法，熟悉了基带传输系统的基本架构，学会了带限信道的仿真以及性能分析，知道如何通过观测眼图判断信号的传输质量。

实现仿真过程中遇到了不少的困难，例如有些函数不知道是怎样使用，但通过上网查找相关的资料，通过在图书馆查阅有关Matlab操作的书籍和使用Matlab自带的Help 与Demo程序，学习到了很多关于使用Matlab编成的基础知识与技巧，感觉进步很大，并且最终通过自己的努力完成了这次课设。

通过这次课设，让我对Matlab软件在通信原理理论知识上的应用有了比较深刻的了解，并学习使用了Matlab软件，让我受益匪浅。

本次课设的开始阶段很难下手，通过借鉴同学的程序，开始有思路着手，程序也是从自己和网上较好的程序搜集而成。

有的方面自己没做出来，也不太理解网上的程序，先借鉴了，日后多与同学交流，切实掌握本次实验。

6、参考资料
1、《现代数字通信》----高等教育出版社出版，高强、李峭、费礼编著，熊华钢审校，
2、《matlab电子仿真与应用教程》—国防工业出版社，王华、李有军、刘建存编著
3、《现代通信原理》---北京理工大学出版社，黄小虎主编，柳春锋主审
4、《matlab应用与实验教程》---电子工业出版社，贺超英编著
5、《通信原理》---国防工业出版社出版，樊昌信、曹丽娜编著。