人教A高中数学必修二1.1.1柱、锥、台、球的结构特征2
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旋都转由体平: 面一多般边地形,我围们成把由一个平面图形绕它所在 平 做面 旋内 转的体一. 条定围直成线几旋何转体所的形面成有的曲封面闭几何体叫
多面体
旋转体
顶点
面
轴
棱
课堂练习: 下列物体中，哪些具有多面体的形状，哪些具有旋 转体的形状？
问题3：视察下列多面体，它们共同的特点是什么？
C'
D'
之间的部分，这样的多面体叫做棱台.
2.分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做
三棱台、四棱台、五棱台……
3.表示：棱台ABCD-A'B'C'D'
D’
C’
D
A’
B’
C
D’
D A’
A
B
A
C’ 上底面
侧棱
B’
C
侧面
下底面
B
顶点
课堂练习: 4.(P 9第2题)判断下列几何体是不是棱台,为什么?
C'
E'
D'
C'
A'
B'
A'
B'
A'
B'
D
E
D
C
C
C
A
B
A
B
A
B
1.定义： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻
两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多 面体叫做棱柱。
E’ F’ A’
D’
2.分类： 棱柱的底面是三角形、四边形、五边
B’ C’
形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、
S
顶点 2.分类： 底面是三角形、四边形、
侧棱
五边形、……的棱锥分别叫
做三棱锥、四棱锥、五棱
D
侧面
锥、……
E A
C
底面 3.表示：用表示顶点和底面各顶点
B
的字母表示，如棱锥S-
ABCDE。
问题5：视察左边的几何体，构成它的面有什 么特点？与棱锥有何关系？ 1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面
ABCD-A'B'C'D' 中被截去一部分,其中 EH//A 'D' 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么? A'
HC
D'
A'
D
A
D'
E
H C'
E B'
G
FC
B
H
G
D
FC
EBG
A
B
F 三棱柱
五棱柱
问题4：视察下列多面体，它们共同的特点是什么？
1.定义： 有一个面是多边形，其余各面都是有一 个公共顶点的三角形，由这些面所围成的 多面体叫做棱锥。
2.表示： 用表示球心的字
母表示，如球O
A
直径
半径
O 球心
B
空间几何体
简单多面体
简单旋转体
棱棱 棱 柱锥 台
圆圆 圆 球 柱锥 台
2.表示：用表示它的轴的字
母表示，如圆柱1。
O1
3. 圆柱与棱柱 统称为柱体。
侧轴 面
底面
母 线
5、圆锥的结构特征
1.定义：以直角三角形的一条直角
边所在直线为旋转轴，其 S
余两边旋转形成的面所围 成的旋转体叫做圆锥。
2.表示：
用表示它的轴的字母表
示，如圆锥SO。
BO
3. 圆锥与棱锥统称为锥体。
侧棱不交 于一点
底面不
都
平行
不
是
棱
台
(1)
(2)
思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之 间有怎样的关系？当底面产生变化时，它们能否相互转 化？
棱台的上底面扩大 上下底面全等
棱台的上底面缩小 为一个点
4、圆柱的结构特征
1.定义：
O
以矩形的一边所在直线为旋
转轴，其余三边旋转形成的
面所围成的旋转体叫做圆柱。
如果问我题们1只：考视虑察物下体面的的形图状片和, 大这小些，图而片不中考的虑物其体它因素， 那么具由有这怎些样物的体形抽状象?出我来们的如空何间描图述形它就们叫的做形空状间? 几何体。
多问面题体2：: 一视般察上地述,我空们间把几由何体若，干构个成平这面些多空边 形间围几成何的体几的何面体有叫什么做特多点面？体.
顶点
五棱柱……
ED
F A 侧面 B
底
C'
D'
C'
E'
D'
C'
面 3.表A' 示：用B表' 示底A'面各顶点B' 的字母表A'示棱B柱' :
侧棱
C
A
棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
C B
D A
E C
B
A
D C
B
课堂练习:
2. (P 8第1(1)题)下面的几何体中，哪些是棱柱？ 1、3、5
课堂练习: 3.(P 10第1题)如图，长方体
母 线
侧 面 轴
A
底面
6、圆台的结构特征
1.定义： 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底
面与截面之间的部分叫做圆台。
2.表示： 用表示它的轴的字母表示， 如圆台OO′
O' 底面
轴
3. 圆台与棱台统称
侧面
为台体。
母线
O
底面
7、球的结构特征
1.定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面 旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。
多面体
旋转体
顶点
面
轴
棱
课堂练习: 下列物体中，哪些具有多面体的形状，哪些具有旋 转体的形状？
问题3：视察下列多面体，它们共同的特点是什么？
C'
D'
之间的部分，这样的多面体叫做棱台.
2.分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做
三棱台、四棱台、五棱台……
3.表示：棱台ABCD-A'B'C'D'
D’
C’
D
A’
B’
C
D’
D A’
A
B
A
C’ 上底面
侧棱
B’
C
侧面
下底面
B
顶点
课堂练习: 4.(P 9第2题)判断下列几何体是不是棱台,为什么?
C'
E'
D'
C'
A'
B'
A'
B'
A'
B'
D
E
D
C
C
C
A
B
A
B
A
B
1.定义： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻
两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多 面体叫做棱柱。
E’ F’ A’
D’
2.分类： 棱柱的底面是三角形、四边形、五边
B’ C’
形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、
S
顶点 2.分类： 底面是三角形、四边形、
侧棱
五边形、……的棱锥分别叫
做三棱锥、四棱锥、五棱
D
侧面
锥、……
E A
C
底面 3.表示：用表示顶点和底面各顶点
B
的字母表示，如棱锥S-
ABCDE。
问题5：视察左边的几何体，构成它的面有什 么特点？与棱锥有何关系？ 1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面
ABCD-A'B'C'D' 中被截去一部分,其中 EH//A 'D' 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么? A'
HC
D'
A'
D
A
D'
E
H C'
E B'
G
FC
B
H
G
D
FC
EBG
A
B
F 三棱柱
五棱柱
问题4：视察下列多面体，它们共同的特点是什么？
1.定义： 有一个面是多边形，其余各面都是有一 个公共顶点的三角形，由这些面所围成的 多面体叫做棱锥。
2.表示： 用表示球心的字
母表示，如球O
A
直径
半径
O 球心
B
空间几何体
简单多面体
简单旋转体
棱棱 棱 柱锥 台
圆圆 圆 球 柱锥 台
2.表示：用表示它的轴的字
母表示，如圆柱1。
O1
3. 圆柱与棱柱 统称为柱体。
侧轴 面
底面
母 线
5、圆锥的结构特征
1.定义：以直角三角形的一条直角
边所在直线为旋转轴，其 S
余两边旋转形成的面所围 成的旋转体叫做圆锥。
2.表示：
用表示它的轴的字母表
示，如圆锥SO。
BO
3. 圆锥与棱锥统称为锥体。
侧棱不交 于一点
底面不
都
平行
不
是
棱
台
(1)
(2)
思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之 间有怎样的关系？当底面产生变化时，它们能否相互转 化？
棱台的上底面扩大 上下底面全等
棱台的上底面缩小 为一个点
4、圆柱的结构特征
1.定义：
O
以矩形的一边所在直线为旋
转轴，其余三边旋转形成的
面所围成的旋转体叫做圆柱。
如果问我题们1只：考视虑察物下体面的的形图状片和, 大这小些，图而片不中考的虑物其体它因素， 那么具由有这怎些样物的体形抽状象?出我来们的如空何间描图述形它就们叫的做形空状间? 几何体。
多问面题体2：: 一视般察上地述,我空们间把几由何体若，干构个成平这面些多空边 形间围几成何的体几的何面体有叫什么做特多点面？体.
顶点
五棱柱……
ED
F A 侧面 B
底
C'
D'
C'
E'
D'
C'
面 3.表A' 示：用B表' 示底A'面各顶点B' 的字母表A'示棱B柱' :
侧棱
C
A
棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
C B
D A
E C
B
A
D C
B
课堂练习:
2. (P 8第1(1)题)下面的几何体中，哪些是棱柱？ 1、3、5
课堂练习: 3.(P 10第1题)如图，长方体
母 线
侧 面 轴
A
底面
6、圆台的结构特征
1.定义： 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底
面与截面之间的部分叫做圆台。
2.表示： 用表示它的轴的字母表示， 如圆台OO′
O' 底面
轴
3. 圆台与棱台统称
侧面
为台体。
母线
O
底面
7、球的结构特征
1.定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面 旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。