滑坡稳定性分析中的抗剪强度指标的确定方法

Science &Technology Vision 科技视界0引言
滑坡(landslide)是斜坡岩土沿着某一破坏面(或软弱面)整体向下滑动的现象,是山区常见的一种不良物理地质现象。

对滑坡稳定性进行分析研究已经是多数工程必做的工作。

滑坡稳定性分析时,除需知道滑面位置外,还必须知道滑体容重γ、滑面的抗剪强度指标c、以及设计所要求的稳定系数K。

滑体容重γ通过试验或凭经验确定,滑面强度指标c、影响很大,因为即使有微小的差别,均能造成很大的差异。

1根据滑坡的滑动性质用剪切试验方法求滑面上的抗剪强
度指标
用试验方法求滑面土的的抗剪强度指标的关键在于要尽可能地模拟它的实际状态,只有这样才可能获得符合实际情况的数据。

对于各种类型滑坡,就其滑面上的剪切状况来说,大致可分为三种情况:(1)新生滑坡,现在尚未滑动而即将发生滑坡者,显然这时潜在滑动面上并未发生剪切破坏,待发生剪切破坏时滑坡就滑动了;(2)滑坡已滑动,而且持续不断在发生剪切位移,滑带土已剪坏;(3)介于上述两者之间,历史上曾发生过滑动,而现今并非经常滑动的滑坡。

然而由于滑坡过程本身的多样性和复杂性,以及土介质的多样性,成因、结构的复杂性与不均匀性,其强度随外界因素变化的可变性等,使得使用现有的土工试验仪器和方法很难准确地模拟滑带土的实际受力状态和变化过程。

2用反算法求滑面土的抗剪强度指标
滑坡的每一次滑动都可以看成是一次大型的模型试验。

只要弄清
滑动瞬间的条件,就可以求出该条件下滑面土的抗剪强度指标。

对于曾经产生过滑动的滑坡稳定性,可通过滑坡滑带土在滑动前瞬间处于极限平衡条件下的抗剪强度指标与现场实测的抗剪强度指标对比分析,以判断滑坡的稳定性。

然后,再按滑动已发生后的实际断面检算滑坡体的稳定系数。

反算法所求出c、值的可靠性取决于反算条件是否完备与可靠。

实践证明,只要反算条件可靠,所得指标将能较好的反映土的力学性质。

根据滑带土的性质不同,滑坡极限平衡状态抗剪强度指标的推算可以分为综合c 法、综合法及兼有c、法。

2.1综合c 法
当滑带土的抗剪强度主要受黏聚力控制,且内摩擦角很小时,将摩擦力的实际作用纳入c 的指标内考虑,反算综合黏聚力c。

此种简化只适用于滑带饱水且滑动中排水困难,滑带又为饱和黏性土或虽含少量粗颗粒但被黏土所包裹而滑动时粗颗粒不能相互接触的情况。

对于均质土,可假设为圆弧滑动面滑坡。

滑动面抗剪强度综合c 0
值可按下式推算:
K =W 2d 2+c 0LR W 1d 1
(1)
式中:W 2W 1———在轴两侧滑坡体重;
c 0———极限平衡条件下滑面(带)的综合黏聚力;L———滑面(带)的长度,S 为总强度。

对于折线形的滑动面,可将滑体分为若干条块计算,即:K =∑T R +S ∑T c =
∑W i sin αi cos αi +∑c 0(L i cos αi +L j cos αj )∑W j sin αj cos αj
(2)
式中:∑T R 、∑T c ———分别表示滑坡体抗滑、下滑段的抗滑力及下
滑力水平投影;S———滑面(带)总强度;
W i 、W j ———分别表示抗滑、下滑段滑体重;
αi 、αj ———分别表示抗滑、下滑段滑面倾角;L i 、L j ———分别表示抗滑、下滑段面的长度。

由上可反算滑面(带)的综合值。

2.2综合值法
当滑带土的抗剪强度主要为摩擦力而黏聚力很小时,可假定c=0,反算土的综合内摩擦角,所谓综合是指包含了少量黏聚力的因素。

这种简化方法适用于滑带土由断层错动带或错落带等风化破碎岩屑组成,或为硬质岩的风化残积土的情况,因为这种情况下滑带土中粗颗粒含量很大,抗剪强度主要受摩擦力控制。

2.3兼有c、值法
当滑带土必须同时考虑黏聚力和内摩擦力时,可有如下几种办法:(1)在同一次滑动中,找出两个邻近的瞬间滑动计算断面,建立两个反算式,联立解出;(2)根据同一断面位置,不同时间但条件相似的两次滑动瞬间计算断面,建立两个反算式联立解出;(3)根据滑面土条件和滑动瞬间的含水情况,参照类似土质情况的有关资料定出其中的一个指标,反算另一个指标值等。

其计算公式为:
K=
n j=1
∑W j
sin αj
cos αj
+(n j=1
∑W j
cos 2
αj
+m
i=1
∑W i
cos 2
αi
)tan φ+c (n j=1
∑L j cos αj
+m
i=1
∑L i cos αi
)
[
]m
i=1
∑W i
sin αi
cos α
i
(3)
式中:W i 、W j ———分别表示抗滑、下滑段滑体重;
αi 、αj ———分别表示抗滑、下滑段滑面倾角;
L i 、L j ———分别表示抗滑、下滑段面的长度;
c———折线滑面上综合单位黏聚力;φ———折线滑面上综合内摩擦角;m,n———滑体下滑段和抗滑段的分块数。

用反算法只能求出一组c、值,它只能代表整个滑面上的平均指标。

对大多数滑坡来说,由于滑面各段的性质有差别,从上到下使用同一级c、值将带来一定误差。

为了消除这种影响,反算式可先用试验方法或经验数据确定上下段的指标,只反算埋深较大的主滑段指标。

3用经验数据确定滑带土的抗剪强度指标
根据过去的经验发现,滑坡的出现具有一定规律,例如构成滑带的土往往是某些性质特别软弱土层,如风化的泥质岩层及含有蒙脱石等矿物的黏性土,滑动时滑带土的含水量也在一定范围内,或滑动面被水润湿。

因此可以从过去治理滑坡所积累的资料里,根据滑带土的组成、含水情况等和现今滑坡进行对比,参考选用指标。

对每一个滑坡的滑带土抗剪强度指标,为了确保其可靠性,通常都同时从上述三个方面来获得数据,然后经过分析整理定出使用值。

4算例
首先用兼有c、值反算法求解某滑坡抗剪强度指标,考虑到滑坡已有数次蠕滑,但还没有加速滑动状态,取K=0.97。

滑坡中未出现抗滑段,故。

选择该滑坡两个相邻滑动断面1-1、2-2,其断面图如图1、图2所示。

图11-1断面图
滑坡稳定性分析中的抗剪强度指标的确定方法
陈尧万谦
(重庆交通大学土木与建筑学院,中国重庆400074)
【摘要】滑坡是现代工程中经常遇到的问题,对滑坡稳定性的分析往往决定着工程质量的好坏,而在分析滑坡稳定性时,抗剪强度指标的计算选取有起着关键性的作用。

本文通过剪切试验、反算法、经验数据分析三个方面讨论了抗剪强度的确定方法,并对比了三种方法的优劣,明确了反算法在实际工程中应用的重要地位。

【关键词】滑坡稳定性;抗剪强度指标;
反算法
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科技视界(上接第99页)采用工序的分散原则;批量生产时,我们通常采用工序集中的原则。

但是这不是定律,许多时候,我们的批量产品也有某部分工序是集中的。

也就是说,我们需合理搭配,有效安排。

掌握机械加工工艺编制的基本方法对于更好地进行机械加工有着重要的意义。

在实际生产过程中,灵活运用这些知识可以提高经济效益,更好地满足实际生产的要求。

[1]叶伟昌.机械工程及自动化简明设计手册[S].机械工业出版社,2008.
[2]金岩,赵洪峰.试论机械加工工艺规程的制定[J].科技探索,2013,1.
[3]
于新梅.
编制机械加工工艺规程的几点心得[J].经济技术协作信息,2008(31)总第978期.
[4]赵志勇,王丽杰.编制机械加工工艺规程应考虑的几个问题[J].农机使用与维修,2002(4).
[责任编辑:汤静]
图22-2断面图
所需各项数据见表1,表2。

表11-1断面滑坡数据表
表
22-2断面滑坡数据表
计算断面1-1得到:
m
i=1∑W i
sin αi
cos αi
=4652.5kN
m
i=1
∑W i
cos 2
αi
=16119.6kN
m
i=1
∑L i
cos αi
=86.8m
将以上数据代入式(3)中并整理得到:52.06=185.72tan φ+c (4)
计算断面2-2得到:
m i=1∑W i
sin αi
cos αi
=4297.2kN
m
i=1∑W i
cos 2
αi
=12399.3kN
m
i=1
∑L i
cos αi
=89.3m
将以上数据代入式(3)中并整理得到:46.67=138.85tan
φ+c (5)联立式(4)、式(5)得到:
tan φ=0.226;φ=12.73°;c =10.1kPa
即由兼有c、值反算法求解某滑坡抗剪强度指标φ=12.73°;c =
10.1kPa
再由经验数据判断该滑坡地质岩层为灰色炭质页岩风化之砂粘土,其抗剪强度指标经验值取得φ=12.42°;c =9.8kPa。

经实际工程证明,采用反算法得到的抗剪强度指标与实际情况较为吻合。

反算法是确定滑坡稳定性分析中的抗剪强度指标的一种有效方法。

5结语
(1)剪切试验因受各种条件限制,
局限性很大,无法模拟实际滑面上不同部位各种因素变化的实况,其结果常难令人满意。

而经验数据过多的强调经验,实际上很难把握。

(2)在反求主滑带c、值时要充分考虑工程实际,按当时坡体上出现的变形行迹,特别是坡体上出现裂
缝的过程,经过分析才能划清滑坡的条块,列出相应的平衡方程,使得反算结果符合滑坡的实际情况。

[1]汤罗圣.三峡库区堆积层滑坡稳定性与预测预报研究[D].中国地质大学,2013.
[2]燕建龙.凤凰山滑坡稳定性分析及治理监测研究[D].中南大学,2005.
[3]汤罗圣,殷坤龙,周丽,缪海波.基于数值模拟与位移监测的滑坡抗剪强度参数反演分析研究[J].水文地质工程地质,2012,04:32-37.
[责任编辑:曹明明]
分块号/(kN)/(°)/(m)13854.653621.3222380.8314 5.16
37564.351422.4342200.3414 5.5154010.321415.6563900.541416.207
1840.91
14
16.76分块号/(kN)/(°)/(m)12089.452623.4521516.4312 5.68
33780.411217.2741802.72127.405954.35
12 6.0662120.221217.2272800.43
1217.838
620.5412
7.44
(上接第81页)
>>H=[1-1;-12];c=[-2;-6];A=[11;-12;21];
b =[2;2;3];vlb =[0;0];vub =[inf,inf];x =quadprog (H,c,A,b,vlb,vub),z =0.5*x'*H*x+c'*x
以上命令运行结果为:x=0.66671.3333z=-8.2222
本文只是简单的介绍了求最优化问题的一些常用函数调用格式,并用一些数学实例加以说明,当然Matlab 中还有许多求解这一问题的方法,比如:拉格朗日乘子法、制约函数法、可行方向法、近似型算法
等等,感兴的读者可以参见文献[3]。

总的来说,希望通过本文的探讨,能给参加数学建模的同学对求解最优化问题提供一点入门的知识,以帮助其更快地掌握数学建模中求解最优化问题的方法。

[1]王沫然.Matlab 与科学计算[M].北京:电子工业出版社,2003.[2]薛嘉庆.最优化原理与方法[M].北京:冶金工业出版社,1983.
[3]赵书兰.Matlab 编程与最优化设计应用[M].北京:电子工业出版社,2013.
[责任编辑:庞修平]
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