中考数学试卷分类汇编 相交线与平行线(含解析)

相交线与平行线
一.选择题
1. （2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3 分）如图，AD∥B C，∠C=30°，
∠AD B：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（）
A．30°B．36°C．45°D．50°
【分析】直接利用平行线的性质得出∠A DC=150°，∠ADB=∠D BC，进而得出∠ADB的度数，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，
∴∠A DC=150°，∠ADB=∠DBC，
∵∠A DB：∠BD C=1：2，
∴∠A DB=×150°=50°，
∴∠D BC的度数是50°．故选：D．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB度数是解题关键．
2. （2018·湖北随州·3分）如图，在平行线l1.l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1.l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（）
A．25°B．35°C．45°D．65°
【分析】过点C作CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：如图，过点C作CD∥a，则∠1=∠AC D．
∵a∥b，
∴CD∥b，
∴∠2=∠D CB．
∵∠A CD+∠DCB=90°，
∴∠1+∠2=90°，
又∵∠1=65°，
∴∠2=25°．故选：A．
【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．
3.（2018·湖北襄阳·3 分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若
∠1=50°，则∠2的度数为（）
A．55°B．50°C．45°D．40°
【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题；
【解答】解：
∵∠1=∠3=50°，∠2+∠3=90°，
∴∠2=90°﹣∠3=40°，故选：D．
【点评】本题考查平行线的性质，三角板的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
4.（2018·湖南郴州·3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b
（）。