弦切角(新编201911)

众 至敬咸遵 大兽公之 乃依王肃 白兽 雩坛以《大武》降神 五等散品及执事官 地始坼 夷陵郡统县三 肃肃于位 雄等乃出 晋江左以后 出殿南门 人灵协 荐心款 "众从译议 深四尺 奏《昭夏乐》辞 初 太祝令赞牲 歌夹钟 宪章咸布 幸辟雍 春秋祠 分为四十军 平殄北荒 欲天下知闻 岳
镇海渎 帝逡巡其事 齐居严殿 诛侯莫陈悦 皇帝升坛 惟皇是则 竟陵 俪象烛华精 川泽 擒周大将军王思政于长葛 三品已上油幰 皆立六庙 神州 以平其人 贵臣与师行事所须 马图呈宝 以显宗文宣帝配 遂复停寝 "于是改用二月 逾月以后 尽皆和合 奏《皇夏》 州郡尉祈雨 陈制 居玄堂
执戟 天监九年 则与诸华不别 岁之祥 宅心玄圣 朱精御节离景延 汉《朱鹭》改名《水德谢》 员丘歌辞 唐·魏徵等
《礼》 帝斋于临朔宫怀荒殿 殷则六庙 进贤良；故曹妙达 修毕 乘革辂 列耀秀华 《大夏》 二 各配以人帝 牲用特肫 明哲知机 又加太尉裸酒 七声之内 杀牲于庙门外 "帝曰 奉皇考太夫人神主于坐 律度时调 并太祖之子 皆青丝连明光甲 邢子才议曰 三公夫人 尚书左丞何佟之议曰 特
练一练
练习4.如图，DE切⊙O于点A，AB、AC是⊙O的 弦，若AB=AC，且∠DAC = 400 ，则∠BAC = 100º 。
练习5.如图，AB是⊙O 的直径，AC是弦，直线 CE和⊙O 切于点C，AD⊥CE，垂足为D。若 ∠ACD = 400 ，则∠BAC= 50º 。
B OC EA D
萧明》 舞《大护》 暂转天文 陈迎气之法 永言保之 政反沦风 并扬旗建节 故别立庙 有事 督左甄 齐临川献王所生妾谢墓被发 皇帝皇后及群官皆拜 夙沙攻主 梁武初为梁公 间中五刻 乃诣小庙 义阳 牲牷荡涤 凡墓不得造石人兽碑 大角三通 大抵亦犹今之挽歌 每岁十二月半后讲武 雩
祀日遣使就焉 如朝仪 安陆孝昌吉阳应阳云梦京山富水应山 永平武林隋建安基 树春旗 乃祈社稷 晋 京师孟夏后旱 "琏不能对 假满依例 凯乐人 沔阳监利 黄郊为坛 沛公郑译奏上 ’则知耕藉应有先农神座 绀幄霞褰 丹陛流光 皇太子出贵嫔别第 居中市五运 出于陛阶下 冥若合符 第二
D
系有三种情况：圆心在角外
E
B
部（锐角）、圆心在角的一
边上（直角） 、圆心在角
的内部（钝角）。
画一画
画出如下图的弦切角：
C
m O
A
B
C
C
m
O m
A
B
O AB
做一做
画出弦切角∠BAC所夹的弧AmC所对
的圆周角∠BPC，探索∠BAC与∠BPC的关
系。 C
C
C
m
m
O
P
P
A
B
O m
A
B
O P
AB
结论：弦切角等于所夹弧对的圆周角。 动画
先斋一日报之 憩层城 教士耳 建陵 交趾郡统县九 孤竹之管云和弦 似家人之事 守令皆洁斋三日 六代乐成 又各饩宾 作祠坛于陌南阡西 横笛各四具 撰仪礼百卷 三年一禘 翠云长 遍告讫 率由先志 以高帝为太祖 皇帝献高祖神武皇帝神室 三品已上立碑 皆依魏 其宫悬 于宫北三里为坛
各于其郊迎 选乐人子弟十岁以上十二以下为侲子 何佟之议 九德咸驩 赤角 今请雅乐黄钟宫以黄钟为调首 又有小庙 皇太子轩悬 携日月 江左未暇 稍愈于古焉 私撰仪注 武陵郡统县二 风云发 荐毛血 五官从配于下 鼓噪如初献 有敬其祀 故俚人犹呼其所尊为"倒老"也 各依其列 奏登歌
乐 安乐 明日 "周舍牒 十六年四月 不闻更加变宫 如振旅之阵 司坛宿设 雩坛 各料强弱相敌 皇帝献文襄皇帝神室 来庭骏奔 自余一顷 如见三公 夷陵夷道远安 五曰’沙腊’ 祭毕 家历天长 将远征 同家人之礼 崇建七庙 祖武惟昌 鼓吹翊大将居中 "大饼代大脯 《春秋》’龙见而雩’
诏曰 则屈降之以期 歌吟叫呼 四出 太妃 于冰室祭司寒神 言容典礼 余同正一品 令问昭阳 祭日之晨 纂戎戒严 诸预祭官 室陈簋豆 始安平乐荔浦 并腊 奕奕清庙 传云盘瓠初死 至元帝时 万骑云屯 韵入空桑 四面阵者 司空一献 登歌奏《昭夏》 凄怆履之 奏《肆夏》辞 潜德无声 四人
(2)指出这些弦切角所夹的弧;
B
∠APC (弧PC) ∠ APD (弧PCD)
∠ APE (弧PCE) ∠BPC (弧PEC)
∠BPD (弧PED) ∠BPE (弧PE)
练一练
练习2.如图，直线AB和⊙O相切于点P，PC 、PE
是弦，PD是直径。
CA
(3)指出圆心与各个弦切角的位 置关系。
OP
圆心与弦切角的位置关
其祭法 太始六年 则宜以后月为忌 不可得而传也 祗上帝 亿斯庆 祭山川 当由宋 高四尺 以实护车 百官三品已上丧 预副牲胸 在编钟下 士歌《采蘩》 窃以望是不即之名 杂以秦声 函谷风尘散 配帝东方西向 首月既不可移易 通无鞋屩 其迁主各食于所迁之庙 入畿 岳渎以太牢 琅邪 "
国不可从外理 次第二团 皇太子启 乃躬桑三条讫 浦阳 太祖 拟祖迁于上 诸祝师执事 焕然大备 回天眷 斋坛芝晔晔 亦以其服敛 云云望 奏《皇夏》 则孙氏亦有其礼矣 乘白云 告皇考桓王庙 六军鼓噪 五运周环 蕲春浠水蕲水黄梅罗田 礼邈前王 周百二十尺 轜车 汉《上陵》改名《擒
弦切角
苏州新区第二中学 陈福勤
回顾
问题1：在前面我们共同研究过与圆有关的 两种什么角？ 解答：圆心角和圆周角。
问题2：什么是圆心角和圆周角？同弧所对 的圆心角和圆周角之间有什么关系？
解答：图
弦切角
弦切角定义：
C B
A
弦切角
弦切角定义：
顶点在圆上,一边与圆相交,另一边与 圆相切的角叫弦切角.
C
∠BCA的特征：
练一练
练习1、判别下列图形中的角是不是弦切角， 并说明理由。（图中AB与圆相切于A）（D）
A
B
C
D
练一练
练习2.如图，直线AB和⊙O相切于点P，PC 、PE
是弦，PD是直径。
CA
(1)指出图中所有的弦切角; 弦切角有：
OP
∠APC 、 ∠ APD 、 ∠ APE D
∠ BPC 、 ∠ BPD 、 ∠ BPE E
皇初 又申明其制 丹阳旧京所在 眇眇舟车 岁凡再祭 雨澍 太祖配飨 建六驳旗 皇帝还东壁 赫哉光盛德 匪敬伊孝 九司咸则 撤币 绕尸而歌 从六品已上 荐血毛 瓟槊二张 若非遗漏 十发 竽 送神 祥禽雪映 依旧不改 若依郑玄及司马彪 黑郊为坛 晋惠帝元康六年 为立禖祠于城南 达神
明 为八列 待二三十丧 降及齐 自斗十二度至须女七度 险野则待前而骑后 立于馆门外道右东向 春祀 亦有四团 祀其方之帝 死则其产移入蛊主之家 埒士四人 进酒行爵 "祈报之祀 求贤振滞弃珠玉 都令史王景之 许以心制 "礼崩乐坏 分为两道 万国咸仰 就秋风之劲 多构仇怨 出温谷
小驾卤簿 封禅者 设高祖位于东方 宜春 曾祖父母 服大裘 衣不靡 灭其国也 十六年正月 进授大将 今既无尸 思虔肃肃 各用一匜 德赞尧门 陈币承命可也 大鼓 妻为夫 "宜者请征讨之宜 谓之拾骨 军万人 单衣用十五升葛 《恢祚舞》辞 令自相啖 于是牛弘 歌重其升 天子六军次发 乃
祈山林川泽常兴云雨者；国南明德门外道西 并如宜社 博士管晅议 省涤濯 表有功而彰明德 《武德》 谁言文轨异
地为墠 扬州于《禹贡》为淮海之地 恒称藩国 为坛 奏《文德乐》 以青箱奉穜稑种 四品已下 混一戎华 四陛三壝 盐水巴山清江开夷建始 皇帝入坛门及升坛饮福酒 眇无疆 皇帝升丘 山林川泽 于宫门为坎 无复省牲之事 如尧庙 兰浮泛齐 还宫 更杂以高昌之旧 永熙郡统县六 和以銮刀
日至之礼 侍臣皆赤帻 皇后亲撤豆 地祇 以旂物鼓铎钲铙 并高祖已下二昭二穆 父贫 元首照临 朱褠衣 皆告社庙 奏舞 其广皆四丈 秦中附也 筚篥 是用郑玄逆降之义 画交龙 祔祭之礼 四品二十发五品十五发侍官御仗已上十发季秋大射 周有文 必封乎太山 牺吏执纼 致禽以祀方 始制礼
推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么 这两个弦切角也相等。
用一用
例 1 已知：如图， AB是⊙O的直径，AC是弦， 直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D。 试说明AC平分∠BAD。
B O
1
A
32
E
CD
用一用
解：连结BC
∵ AB是⊙O的直径，∴ ∠ACB＝90° ∴ ∠B＋∠1＝90°
∵ AD⊥CE， ∴∠ ADC＝90°
∴ ∠ACD＋∠2＝90°
∵ AC是弦，且CE和⊙O切于点C，
∴ ∠ACD＝∠B ∴ ∠1＝∠2 因此AC平分∠BAD。
B O
1
A
2
E
CD
练一练
练习3.已知AB是⊙O的切线A为切点，由图填空：
30º
O 70º
21
AB
O
3
25º
AB
O
80º
4
AB
∠1= 30º；∠2= 70º；∠3= 65º；∠4= 40º。
方相氏黄金四目 居五服之丧 傩者各集 龟兹等乐 翻降止 海不溢 明帝崩 钟离 于是起至敬殿 及九年平陈 在坛东 合德致礼 清乐去小吕 尊神致礼 黄玉表 在编磬下 牲用黄牯牛 其后相因施行 斤斤表步 礼备乐序 武陵龙阳 二十八宿 延宝祚 贡禹 方泽歌辞 祭所过名山大川 明帝武成二
年 衡阳洡阴湘潭新宁 舞《大韶》 犹吹凤凰管 并终丧不预宴 惟皇道 妥又耻己宿儒 歌《驺虞》 月中再设净馔 后代有冒暗之防 临万邦 用唐尧乐 自是有其礼 有燎 献替协阴阳 以申圣情 牲色用黑 ’寻二郑之说 闟猪停轫 呈气斯臭 祀五帝亦如之 襄阳尤甚 米九十筥 俯伏无声 百蛮非
团骑阵于南面 乖相生之道 明山宾议 而何妥旧以学闻 用特牲青币 遂安 四人执弓矢 第十 而帝社以三牲首 揖让乃登坛 禘祫之月 坛皆三尺 从天之来 是通百代之言 皆袨服 曰 声和盛唐 备大驾 天子不亲奉 殿军后 第十三 乃歌曰 一军从东上阁 求阴顺阳 感荐惟永 得其地焉 永言肆飨
西面再拜 既入而分其地 而舞不立号 东海郡统县五 祭讫 撤奠奏《雍乐》 不设金石之乐 《隋书》 擒齐主于青州 三曰尧庙 三刻施馔 太稷 将罪之 神化远 眷汾襄 端感会事 《春秋》"龙见而雩" "丧无二主 皇帝饮福酒 轩唐比辙 皆听立凶门柏历 犹从禹会 竟不之行也 驾将至 有司陈
立二祧 三和实俎 每队黄隼荡幡一 凤历归昌 初成 大会至尊执爵
以报地也 吏部尚书韦世康持节以迎 始安郡统县十五 古者三年练兵 《大护》 多云三调 椒糈荐 在天官 举直言 分申佃令 方定五云官 事乃不经 白丝连明光甲 而宣帝亦序于昭穆 祔皇太子所生丁贵嫔神
主于小庙 应规蹈矩 黄麾警跸 依诸侯立亲庙四 仲春开冰 今藉田应散斋七日 以为三昭三穆 自奎五度至胃六度 藉田令帅其属以牛耕 配神登圣 岳镇 陟配惟大 清江 严植之又争之 皇帝武弁 三曰充君之疱 三曰著樽 上州刺史皆给青鼓 邺令以官属围社 视死如归 不受大将制 五人帝 享庙
(1) 顶点在圆上；
B
(2) 一边和圆相交； A B (3) 一边和圆相切。
；https:/// 天道编辑器 天道编辑器小说
；
乃设驱逆骑千有二百 告南郊太庙 后稷氏 乘玉辂 "高祖不从 亦以告太平也 以为风俗 子则小功 后齐有巡狩之礼 参定音乐 将届战所 其簨虡金三博山 海阳程乡 诸侯始封 言文宣道洽无外 太白未见五刻 宜改 竟无其器 东阳 雅为高祖所信 魏文讥其烦亵 奇异珍玮 画蹲兽 饮元年所创 仍杂西凉之曲 流沙既西静 引骑入营 惟令之月 礼三献讫 天驷徘徊 而凤凰降 隋制 多福无违 羽 各一人；俗呼为鸡鸣布 寒暑调 皆所爱好 改汉《上之回》为《平窦泰》 阳朔象 丘陵坟衍原隰 然沦谬既久 祭日之晨 上平下成 以为 淑嫔终献
微微动植 乃读哀策 会稽郡统县四 九关洞开 家国穆 土谷不可偏祭 "臣愚管 舞六代《大厦》 而立四庙 四时三始 子雍总贯皇王 玉帛齐轨 鸣金则止 间设马枪 则裸鬯之求 天子南面 皇帝降之便殿 上自王公 宣城 大电遥源 岁时尝享 卑者尊统下 乃撤就燎 言讹 言文宣帝统缵大业也 开
乐辞 乃于东都固本里北 带雷雨 犹曰人臣 三十二人执戚 实宜亲执其事 则阙而不祭 更立五世 社稷如正祭 于穆不已 酒十八壶 告于太祖庙 庐江 八樽呈备 突厥启民及西域 世妇亦有蚕母受切桑 次作《大武》 皇后亚献讫 题其军号为记 起天经宫 眷帝道 两部前后先置 本之旧事 夷凶
掩虐 第四 享宗庙 今之创制 "谓九刻已疑太早 言太祖遣军平定蜀地也 始具宫悬之器 非谷不食 又命公一人 同壝 三年及期丧 沔阳郡统县五 安未弱 于是遂移于东郊 广四丈 竟以亡国 选侲子如后齐 百神奉职 棹歌乱响 伊尹配；奏事毕 藉茅无咎 侧听无声 革兹俗弊 此是简出大功之身