江苏省仪征市七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.6 因式分解(二)(2)学案 苏科版

9.6 因式分解（二）(2)
【学习目标】1．能熟练地运用完全平方公式法公式进行因式分解；2．能灵活运用乘法公式进行因式分解，加深对因式分解的理解。

【预习研问】
A 1．在括号内填上适当的式子，使等式成立
（1）(a+b )2=（ ） ；（2）(a-b )2=（ ）；
（3）a 2+( )+1=(a+1)2 ；（4） a 2-( )+1=(a-1)2 。

A 2．填空：
(a+b )2=_____________ ； (a －b )2=______________；
a 2+2ab+
b 2=____________ ；a 2－2ab+b 2=______________。

我们把a 2+2ab +b 2、a 2－2ab +b 2写成完全平方的形式，这种分解因式的方法称为_________。

A 3．(1) 2a - 81+=（a - ）2；
（2）213
a a ++ =（a + ）2
A 4．把下列各式分解因式
（1）mn n m 222++ （2）2
22n mn m +-
（3）442+-x x （4）2
281364b ab a ++
个人或小组的预习未解决问题：
【课内解问】
A 1．把下列各式因式分解
（1）25y 2－80y +64 （2）－a 2－4b 2+4ab （3）a 4－2a 2+1
（4） (x 2+4)2－16x 2 （5） 422492416b b a a ++ （6）2
21025y xy x ++
B 2．利用因式分解计算
（1）482+48×24+122
（2）25.92－2×26.8×36.9+36.92
B 3．2()4()40x y x y ++++=，求x y +的值。

A 4．已知x+y =a, xy =b ，用a 、b 表示下列各式: ①x 2+y 2 ； ② (x －y)2
B 5．若｜m+4｜与221n n -+互为相反数, 把多项式224x y mxy n +--因式分解。

【课后答问】
A 1．下列四个多项式中，是完全平方式的是（ ）
A ．2
224y xy x ++ B ．22b ab a ++ C ．221449b ab a +- D ．2242n mn m +- A 2．填空：（1）k 为_______时，2
96x x k +-是一个完全平方式。

（2）等式()22____81____-=+-a a （3）等式()22________31+=++a a a
A 3．因式分解: （1）223612b ab a +- （2）y xy y x 8822++
（3）181624+-x x ； （4）()()142----y x y x ；
(5)()()2
222221x x x x ++++
B 4．若()()0442=++++y x y x ，求y x +的值。

B 5．多项式192+x 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是什么？
B 6．小颖在求()()()1321++++a a a a 的值，发现当3,2,1===a a a 的时候代数式的值
都是某个数的平方，她想是不是当a 为整数时，()()()1321++++a a a a 都是某个数的平方，你能帮她解决这个问题吗？
B 7.若4+m 与122+-n n 互为相反数，将多项式2x +42
y n mxy --分解因式。

B 8.已知a 、b 、c 是△AB
C 的三边，你能比较2
222)(c b a -+-422b a 与0的大小关系吗？请说明理由。

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。