广东省珠海市高二上学期期中数学试卷(理科)

广东省珠海市高二上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知直线，则该直线的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）直线x+2y﹣1=0在y轴上的截距为（）
A . ﹣1
B .
C . -
D . 1
3. （2分） (2017高二下·宜昌期末) 抛物线y= x2的准线方程为（）
A .
B . y=﹣2
C . x=﹣2
D . x=﹣
4. （2分）经过圆x2﹣2x+y2=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是（）
A . x+2y﹣1=0
B . x﹣2y﹣2=0
C . x﹣2y+1=0
D . x+2y+2=0
5. （2分）在直角坐标平面内，满足方程的点（x，y）所构成的图形为（）
A . 抛物线及原点
B . 双曲线及原点
C . 抛物线、双曲线及原点
D . 两条相交直线
6. （2分）已知圆C：x2+y2=4，若点P（x0 ， y0）在圆C外，则直线l：x0x+y0y=4与圆C的位置关系为（）
A . 相离
B . 相切
C . 相交
D . 不能确定
7. （2分）(2017·邯郸模拟) 已知椭圆C：（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），上顶点为B，若直线y= x与FB平行，则椭圆C的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高二上·太原月考) 已知点是圆上的动点，点，则的中点的轨迹方程是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高二上·宁波期末) 已知两点，，若直线上存在四个点
2，3，，使得是直角三角形，则实数k的取值范围是
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2015高二上·和平期末) 若不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤1或x≥2}，则点P（b，c）的轨迹是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知A（﹣1，0）、B（2，1）、C（5，﹣8），△ABC的外接圆在点A处的切线为l，则点B到直线l的距离为（）
A .
B . 1
C .
D .
12. （2分） (2019高二下·瑞安期中) 设为椭圆的左，右焦点，点M在椭圆C上．若△ 为直角三角形，且，则椭圆C的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知到直线AB中点的距离为3，其中A(3,5，－7)、B(－2,4,3)，则z＝________.
14. （1分） (2018高二上·鹤岗期中) 下列命题正确的是________（写出正确的序号）
①若、， ,则动点的轨迹是双曲线左边一支；②已知椭圆
的长轴在轴上,若焦距为 ,则实数的值是；③抛物线的焦点坐标是
.
15. （1分） (2019高二下·杭州期中) 已知椭圆长轴的右端点为A，其中O为坐标原点若椭圆上不存在点P，使AP垂直PO，则椭圆的离心率的最大值为________.
16. （1分）(2017·南京模拟) 集合L={l|l与直线y=x相交，且以交点的横坐标为斜率}．若直线l′∈L，点P（﹣1，2）到直线l′的最短距离为r，则以点P为圆心，r为半径的圆的标准方程为________．
三、解答题 (共4题；共40分)
17. （5分） (2016高二上·江北期中) 是否存在过点（﹣5，﹣4）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5？若存在，求出直线l的方程（化成直线方程的一般式）；若不存在，说明理由．
18. （10分）已知圆，直线l与圆C1相切于点A（1，1）；圆C2的圆心在直线x+y=0上，且圆C2过坐标原点．
（1）求直线l的方程；
（2）若圆C2被直线l截得的弦长为8，求圆C2的方程．
19. （10分）(2020·温岭模拟) 点是抛物线内一点，F是抛物线C的焦点，Q是抛物线C上任意一点，且已知的最小值为2.
（1）求抛物线的方程；
（2）抛物线C上一点处的切线与斜率为常数的动直线相交于P，且直线l与抛物线C相交于M、N两点.问是否有常数使？
20. （15分） (2019高二上·德州月考) 已知点在平行于轴的直线上，且与轴的交点为
，动点满足平行于轴，且 .
（1）求出点的轨迹方程.
（2）设点，，求的最小值，并写出此时点的坐标.
（3）过点的直线与点的轨迹交于 . 两点，求证 . 两点的横坐标乘积为定值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共4题；共40分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
考点：解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：。