信噪比方法
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n
n
1 1 越大越好型問題 S / N 10lg( 2 ) n i 1 yi (Larger-the-better type problem)
比如拉力值, 优率, 非
第四节：信噪比及其应用
信噪比分析的主要类型(2)：
符號目標型問題
m ean S / N 10lg 2 (Signed-target type problem) sigm a
适用于有目標值時分析數据的离散程度,
如尺寸.
2
部分缺陷問題
(Fraction problem) 到1之間
p S / N 10lg品率 p)是在0
第四节：信噪比及其应用
信噪比在寻求最优工艺条件问题中的应用：
例：某种金属线的生产过程中需要浸漆烘干工艺。为找到烘干工艺 的最佳工艺参数，需做试验，考核指标是油漆烘干所需的时间。在 “ 绝缘电阻值达到稳定”这种条件下，烘干所需的时间应该是越短越 好. 根据经验，选择两个因素：烘干温度A(oC)和油漆粘度B(P)，它们各 有两个水平：A1=135oC, A2=128oC, B1=8P, B2=15P。要考虑A， B的交互作用AXB，选取正交表L4(23)做试验。因素A，B和交互作 用AXB，把正交表L4(23)的三列填满，表中没有空列，即没有误差 列。为估计试验误差，每一个试验号下，重复做4次试验，试验结果 用tij表示(单位：min)。为运算方便，将每个测量值都减去180，记为 Rij。试采用信噪比对试验结果进行计算分析。
ST QT P 3843 95 3812 45 31.50 . .
计算K1和K2 (见表) 计算因素的偏差平方和 S A 1 ( K1 K 2 ) 2 1 [( 60.60) (62.89)] 2 1.31,
n 4
类似地
1 S B [(56.88) ( 66.61)]2 23.67, 4 1 S AB [(59.19) ( 64.30)]2 6.53 4
ˆ
B1
1 (15 0 0 40 15 15 15 60) 20(min) 8
ˆ 转化到实际时间应为 B1 20 180 200(min
第四节：信噪比及其应用
波动范围:
又VE‘=3.92dB，返回原情况： (0.40) 因为(-)10lgVE‘=3.92(dB)，所以VE’=2.47 (min) 给出α=0.05，Fα(1，fE) = F0.05 (1, 2) = 18.51 试验的有效重复数ne = n/(1+f显 )=4/(1+1) = 2 半区间长度 F (1, f E )VE 18.51 2.47
第四节：信噪比及其应用
第四节：信噪比及其应用
解：
本试验是希望特征值越小越好，取误差方差VE作为特征值，并取信 噪比为 10 lg 1 10 lg V 其中 1 r 2 (r为重复试验次数) i iE ViE Rij ViE r j 1 分析步骤如下： 1 2 2 2 1) 计算分贝值 V1E (15 0 0 402 ) 456.25 4 第一号试验： 1 10 lg V1E 10 lg 456.25 26.59(dB)
10 lg
2
2
信噪比这个量，通常都是越大越好。
第四节：信噪比及其应用
信噪比分析的主要类型(静力学问题)：
越小越好型問題 (Smaller-the-better type problem)
1 2 S / N 10lg( yi ) n i 1
比如坏品率, 故障率, 費效比等等.
类似地
1 2 (5 5 2 5 2 1002 ) 2518 75 . 4 2 10 lg V2 E 10 lg 2518 75 34.01( dB) . V2 E 1 (152 152 152 602 ) 1068 75 . 4 3 10 lg V3 E 10 lg 1068 75 30.29( dB) . V3 E 1 (352 352 352 602 ) 1818 75 . 4 4 10 lg V4 E 10 lg 1818 75 32.60(dB) . V4 E
理论上和实践中经常要考虑信号功率与噪声功率的比值这个比值就叫做信噪比通常用表示在试验设计中采用信噪比是田口玄一于1957年提出来的
信噪比及其应用
第四节：信噪比及其应用
信噪比的概念： 信噪比的概念首先是在无线电通信中提出来的。接收机输出功率可 分成两部分：信号功率和噪声功率。理论上和实践中经常要考虑信 号功率与噪声功率的比值，这个比值就叫做信噪比，通常用η表示 η= 信号功率/噪声功率 = S/N 在试验设计中采用信噪比是田口玄一于1957年提出来的。譬如在测 量中经常把(μ2/σ2)作为信噪比，这里μ是质量特征值的平均值，σ 是样本方差。 为使用方便，通常把这些量取常用对数再放大10倍作为信噪比，仍 记为η，但这时的单位是分贝(dB)，把η说成为信噪比的分贝值。 譬如
第四节：信噪比及其应用
2) 用η值进行方差分析 因为 T 123.49
4 i 1 i
T2 P 3812 45, . 4 QT i2 (26.59) 2 (34.01) 2 (30.29) 2 (32.60) 2 3843 95 .
i 1 4
第四节：信噪比及其应用
3) 列出方差分析表
F0.10(1,2) = 8.53, F0.25(1,2) = 2.57 从F值和临界值的比较看，FB<F0.10(1，2)=8.53，因素B不显著 把α扩大到0.25，F>F0.25(1，2)=2.57。此处，因素B略有显著性。
第四节：信噪比及其应用
4) 选取最佳工艺参数 从分析看，把α扩大到0.25，因素B有显著影响；因素A和交互作用 AXB 都无显著影响。 因素水平的选择：这里用的是信噪比分析法。η值越大越好。因为 对A和B，都是K1>K2，故选A1，B1，即烘干温度(A)用135oC，油漆 粘度(B)用8P. 又因为A的影响不显著，选135oC并不绝对。根据经验 可选130oC ~ 135oC. 5) 估算工程平均值及其波动范围 因为因素B影响显著，且选定B1，所以
' '
n
2
4.78(min)
(1.92)
所以对工艺条件A1B1有 ˆ
A B 200 4.78(min)
1 1
即烘干时间的平均值的估计区间为 (200-4.78, 200+4.78) = (195.22, 204.78) (min)
n
1 1 越大越好型問題 S / N 10lg( 2 ) n i 1 yi (Larger-the-better type problem)
比如拉力值, 优率, 非
第四节：信噪比及其应用
信噪比分析的主要类型(2)：
符號目標型問題
m ean S / N 10lg 2 (Signed-target type problem) sigm a
适用于有目標值時分析數据的离散程度,
如尺寸.
2
部分缺陷問題
(Fraction problem) 到1之間
p S / N 10lg品率 p)是在0
第四节：信噪比及其应用
信噪比在寻求最优工艺条件问题中的应用：
例：某种金属线的生产过程中需要浸漆烘干工艺。为找到烘干工艺 的最佳工艺参数，需做试验，考核指标是油漆烘干所需的时间。在 “ 绝缘电阻值达到稳定”这种条件下，烘干所需的时间应该是越短越 好. 根据经验，选择两个因素：烘干温度A(oC)和油漆粘度B(P)，它们各 有两个水平：A1=135oC, A2=128oC, B1=8P, B2=15P。要考虑A， B的交互作用AXB，选取正交表L4(23)做试验。因素A，B和交互作 用AXB，把正交表L4(23)的三列填满，表中没有空列，即没有误差 列。为估计试验误差，每一个试验号下，重复做4次试验，试验结果 用tij表示(单位：min)。为运算方便，将每个测量值都减去180，记为 Rij。试采用信噪比对试验结果进行计算分析。
ST QT P 3843 95 3812 45 31.50 . .
计算K1和K2 (见表) 计算因素的偏差平方和 S A 1 ( K1 K 2 ) 2 1 [( 60.60) (62.89)] 2 1.31,
n 4
类似地
1 S B [(56.88) ( 66.61)]2 23.67, 4 1 S AB [(59.19) ( 64.30)]2 6.53 4
ˆ
B1
1 (15 0 0 40 15 15 15 60) 20(min) 8
ˆ 转化到实际时间应为 B1 20 180 200(min
第四节：信噪比及其应用
波动范围:
又VE‘=3.92dB，返回原情况： (0.40) 因为(-)10lgVE‘=3.92(dB)，所以VE’=2.47 (min) 给出α=0.05，Fα(1，fE) = F0.05 (1, 2) = 18.51 试验的有效重复数ne = n/(1+f显 )=4/(1+1) = 2 半区间长度 F (1, f E )VE 18.51 2.47
第四节：信噪比及其应用
第四节：信噪比及其应用
解：
本试验是希望特征值越小越好，取误差方差VE作为特征值，并取信 噪比为 10 lg 1 10 lg V 其中 1 r 2 (r为重复试验次数) i iE ViE Rij ViE r j 1 分析步骤如下： 1 2 2 2 1) 计算分贝值 V1E (15 0 0 402 ) 456.25 4 第一号试验： 1 10 lg V1E 10 lg 456.25 26.59(dB)
10 lg
2
2
信噪比这个量，通常都是越大越好。
第四节：信噪比及其应用
信噪比分析的主要类型(静力学问题)：
越小越好型問題 (Smaller-the-better type problem)
1 2 S / N 10lg( yi ) n i 1
比如坏品率, 故障率, 費效比等等.
类似地
1 2 (5 5 2 5 2 1002 ) 2518 75 . 4 2 10 lg V2 E 10 lg 2518 75 34.01( dB) . V2 E 1 (152 152 152 602 ) 1068 75 . 4 3 10 lg V3 E 10 lg 1068 75 30.29( dB) . V3 E 1 (352 352 352 602 ) 1818 75 . 4 4 10 lg V4 E 10 lg 1818 75 32.60(dB) . V4 E
理论上和实践中经常要考虑信号功率与噪声功率的比值这个比值就叫做信噪比通常用表示在试验设计中采用信噪比是田口玄一于1957年提出来的
信噪比及其应用
第四节：信噪比及其应用
信噪比的概念： 信噪比的概念首先是在无线电通信中提出来的。接收机输出功率可 分成两部分：信号功率和噪声功率。理论上和实践中经常要考虑信 号功率与噪声功率的比值，这个比值就叫做信噪比，通常用η表示 η= 信号功率/噪声功率 = S/N 在试验设计中采用信噪比是田口玄一于1957年提出来的。譬如在测 量中经常把(μ2/σ2)作为信噪比，这里μ是质量特征值的平均值，σ 是样本方差。 为使用方便，通常把这些量取常用对数再放大10倍作为信噪比，仍 记为η，但这时的单位是分贝(dB)，把η说成为信噪比的分贝值。 譬如
第四节：信噪比及其应用
2) 用η值进行方差分析 因为 T 123.49
4 i 1 i
T2 P 3812 45, . 4 QT i2 (26.59) 2 (34.01) 2 (30.29) 2 (32.60) 2 3843 95 .
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第四节：信噪比及其应用
3) 列出方差分析表
F0.10(1,2) = 8.53, F0.25(1,2) = 2.57 从F值和临界值的比较看，FB<F0.10(1，2)=8.53，因素B不显著 把α扩大到0.25，F>F0.25(1，2)=2.57。此处，因素B略有显著性。
第四节：信噪比及其应用
4) 选取最佳工艺参数 从分析看，把α扩大到0.25，因素B有显著影响；因素A和交互作用 AXB 都无显著影响。 因素水平的选择：这里用的是信噪比分析法。η值越大越好。因为 对A和B，都是K1>K2，故选A1，B1，即烘干温度(A)用135oC，油漆 粘度(B)用8P. 又因为A的影响不显著，选135oC并不绝对。根据经验 可选130oC ~ 135oC. 5) 估算工程平均值及其波动范围 因为因素B影响显著，且选定B1，所以
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4.78(min)
(1.92)
所以对工艺条件A1B1有 ˆ
A B 200 4.78(min)
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即烘干时间的平均值的估计区间为 (200-4.78, 200+4.78) = (195.22, 204.78) (min)