最新-甘肃省张掖市2018届高三数学上学期期中考试试题

甘肃省张掖市2018届高三数学上学期期中考试试题 文 （无答案）
第I 卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1.集合},1|{},21|{<=≤≤-=x x B x x A 则=⋂B C A R ( ) A. }1|{>x x B. }1|{≥x x C. }21|{≤<x x D. }21|{≤≤x x
5.函数)3
2sin(π
+=x y 的图像的对称轴方程可能是( )
A. 6
π
=
x B. 12
π
=
x C. 6
π
=
x D. 12
π
=
x
6. 下列命题正确的是（ ）
A.2
000,230x R x x ∃∈++= B 3
2
,x N x x ∀∈>
8. 设向量)cos ,1(θ=→
a 与)cos 2,1(θ-=→
b 垂直，则θ2cos 等于( ) A.
2
2
B. 21
C. 0 D . -1
11. 将函数)0(sin )(>=ωω其中x x f 的图像向右平移
4
π
个单位长度，所得图像经过点),0,43(
π
则ω的最小值是( ) A. 31 B. 35
C. 1
D. 2
12.已知R 上可导函数)(x f 的图象如图所示，则不等式0)()32(2>'--x f x x 的解集为( )
(A).),1()2,(+∞⋃--∞
(B).)2,1()2,(⋃--∞
(C)),2()0,1()1,(+∞⋃-⋃--∞ (D).),3()1,1()1,(+∞⋃-⋃--∞
第II 卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题至第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）题、第（23）题、第（24）题为选考题，从中任选一题做答，若多做，则按第一题给分．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡相应的位置上．
16.下列4个命题：
①函数sin y x =在第一象限是增函数；②函数1cos 2
y x =+的最小正周期是π③函数
)(x f y =,若)21()21(x f x f -=+，则)(x f 的图象自身关于直线1=x 对称；④对于任意
实数x ，有()(),()(),f x f x g x g x -=--=且0x >时,()0,()0,f x g x ''>>则0x <时
()().f x g x ''>
其中正确命题的序号是 .（填上所有正确命题的序号）；
三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
18. （本小题满分12分）
设锐角三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2sin a b A =． （I ）求B 的大小；
（II ）若a =，5c =，求b ．
19. （本小题满分12分） 某校高三年级要从3名男生ａ、b 、c 和2名女生d 、e 中任选3名代表参加学校的演讲比赛。

（I ）求男生a 被选中的概率
（II ）求男生a 和女生d 至少一人被选中的概率。

21. （本小题满分12分）
设函数3
2
()2338f x x ax bx c =+++在1x =及2x =时取得极值． （I ）求a 、b 的值；
（II ）若对于任意的[03]x ∈，
，都有2
()f x c <成立，求c 的取值范围．
22. （本小题满分10分）（选修4－1：几何证明选讲）
如图，在ABC ∆中，90B ∠=，以AB 为直径的⊙O 交AC 于D ，过点D 作⊙O 的切线交
BC 于E ，AE 交⊙O 于点F ． （I ）证明：E 是BC 的中点；
（II ）证明：AD AC AE AF ⋅=⋅．
24.（本小题满分10分）（选修4－5：不等式选讲） 已知函数()21f x x =+．
（I ）解不等式|()||()3|42
x f x f +->；
（II ）若0x ≠，求证：
22|()()|
||||2||
f x f y x y x -≥-
E A。