九年级上册数学(四初四)入学考试试卷

**学校四初四上期入学检测卷
数学试卷
注意事项：
1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试试卷100分钟；
2.答题前，考生务必将姓名、考试号填（涂）在答题卷相应的位置上；
3.选择题须用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，非选择题须用黑色签字笔写在答题卷指定的位 置上，不在答题区域内的答案一律无效，交卷时只交答题卷。

A 卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分）
1. 下列事件是必然事件的是（ ）
A. 打开电视，正在播放篮球比赛
B.守株待兔
B. 明天是晴天 D.在只装有5个红球的袋子中摸出1个球是红球。

2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 抛物线的顶点坐标（-2,3），开口方向和大小与抛物线2
x y =相同，则其解析式为（ ）
A.3)2(2+-=x y
B.3-)2(2+=x y
C.3)2(2++=x y
D.3)2(-2++=x y
4.如图，PA,PB 分别与圆O 相切于A,B 两点，若∠C=65°，则∠P 的度数为（ ）
A.65°
B.130°
C.50°
D.100°
5.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ） A 、61 B 、4
1 C 、161 D 、36
1 6.方程
112-=-x x ）（的解是（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.以上都不对 7. 在同一平面直角坐标系内，一次函数b ax y +=与二次函数b x ax y ++=52的图象可
能是（ ）
8. 在一次聚会中，在场的每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加参会的人数是（ ）
A.5
B.8
C.9
D.10
4题图
9.如图，P 是等腰直角三角形△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时
针旋转90°到BP ’，已知∠AP ’B=135°，P ’A:P ’C=1:3，则
P ’A ：PB 等于（ ） A.2:1 B.1:2 C.23：
D.31： 10.关于x 的一元二次方程x 2+2（m-1）x+m 2
=0的两个实数根分别为x 1，x 2，且x 1+x 2＞0，x 1x 2＞0，则m 的取值
范围是（ ）
A ．m ≤21
B ．m ≤2
1，且m ≠0 C ．m ＜1 D ．m ＜1且m ≠0 11.若二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴有两个交点，坐标分别为
)0,(,0,21x x ）（，且21x x <，图象上有一点M ）（00,y x 在x 轴下方，则下列判断正确的是（ ）
A.0>a
B.042≥-ac b
C.201x x x <<
D.0))((2010<--x x x x a
12.如图，☉O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，若PB 切☉O 于点B ，则PB 的最小值是（ ）
A.
13 B.5 C.3 D.2
二、填空题（6×3=18分）
13.若关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+5x+m 2-3m+2=0的常数项为0，则
m 的值等于_________.
14.抛物线 y ＝-2(x ＋1)2＋3的顶点坐标是 ，若x 的取值范围是
40≤≤x ，则y 的最大值 。

15. 如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠B 的度数是 ．
16.同圆的内接正三角形与外切正三角形的周长比是 。

17.如图，在边长为4的正方形ABCD 中，先以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是 （结果保留π）．
18.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A,B,C,D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为322--=x x y ，AB 为半圆的直径，则这个“果圆”被y 截得的弦CD 的长 。

12题 9题图
O D C B A 第15题
17题
三．解答题（46分）
19.（8分）关于x 的一元二次方程01)12(22=++++k x k x 有两个不等的实数根21,x x
（1）求实数k 的取值范围。

（2）若方程两实数根21,x x 满足2121x x x x -=+，求k 的值。

20. （8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A(1，
4)B(4，2)，C(3，5)（每个放歌的边长均为1个单位长度）
（1）求△ABC 绕点O 逆时针旋转90°，
画出旋转后得到的△A 1B 1C 1。

（2）求出点B 旋转到点B1的路径长。

21.（10分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物件部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量y （千克）与售价x （元/千克）满足一次售价x(元/千克) ... 50 60 70 80 ...
销售量y(千克) ... 100 90 80 70 ...
（1）求y 与x 的函数关系式。

（2）该批发商若想获得4000元的利润，应讲售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w 元最大？此时的最大利润为多少元？
22.（10分）如图，一次函数2521+-=x y 的图象与反比例函数)0(>=k x
k y 的图象交于A,B 两点，过点A 作x 轴的垂线，垂足为M,△AOM 的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式。

（2）求y 轴上一点P ，使得PA+PB 的值最小，并求出最小值和P 点的坐标。

23. （10分）如图，△ABC 是等边三角形，AO ⊥BC ，垂足为点O ，圆O 与A C 相切于点D ，BE ⊥AB 交AC 的延长线于点E ，与圆O 相交于G,F 两点。

（1）求证：AB 与圆O 相切。

（2）若AB=4，求线段GF 的长。

B 卷（20分）
24. （4分）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，且
c b b a P 232
-++=，c b b a Q 232+--=，则P,Q 的大小关系 。

25. （4分）如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC 绕点C 顺时针旋转得△A 1B 1C ，当A 1落在AB 边上时，连接BB 1，取BB 1的中点D ，连接A 1D ，则A 1D= 。

26. （12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线c bx ax y ++=2
的顶点坐标（2,9），与y 轴交于点A （0,5），与x 轴交于点E,B.
（1）求二次函数c bx ax y ++=2的表达式。

（2）过点A 作AC 平行于x 轴，交抛物线于点C ，点P 为抛物线上的一点（点P 在AC 的上方），作PD 平行于y 轴交AB 于点D ，当点P 在何位置时，四边形APCD 的面积最大？并求出最大值。

（3）若M 点在抛物线上，点N 在其对称轴上，使得A,E,N,M 为顶点的四边形是平行四边形，且AE 为其一边，求M,N 的坐标。

24题图 25题图
**学校四初四入学检测卷 数学（第Ⅱ卷）答题卷 二、填空题（18分） 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.（8分） 20.（8分）
学校 姓名： 考号 班级： 5. ………………密………………封………………线………………内………………不………………要………………答………………题………………
21.（10分）
22.（10分）
24.（4分）
25.（4分）。