北师大版七下数学3.2用关系式表示的变量间关系 课件（14张ppt）
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油耗75L，请你计算 一下小明家这几项 的二氧化碳排放量。
随堂练习
• 1、在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的
关系可以近似地用
T
10
d 150
来表示，根据这个关系式，当
d的值分别是0，200，400，600，
800，1000时，计算相应的T值，
并用表格表示所得结果。
1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？
列表格与列关系式两种方法
2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？
通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量 变化而变化的情况。
利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出 相应的因变量的值 ．
3、通过这节课，同学们有什么收获？
北师大版七年级《数学》下册
第三章 变量之间的关系
（1）决定一个三角形的面积的因素有哪些？
（2）若△ABC底边BC上的高是6厘米，三 角形的顶点C沿底边BC 所在直线向点C运动 时，三角形的面积发生了怎样的变化？
（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是
因变量？
A
B
C
C CC
6厘米
（4）如果三角形的底边长为 x （厘米），那么三角形的面积y
做一做
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
V 1 r2h
3
其中的字母表示什么？
做一做
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？
• 圆锥的底面半径的长度 是自变量
• 圆锥的体积是因变量
做一做
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（2）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积v （厘米3）与r的关系式为
V 4 r2
________3______
做一做
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（3）当底面半径由1厘米变
化到10厘米时，圆锥的体
积由
4
3
厘米3
变化到
400
（厘米2）可以表示为 __y__=_3_x__
（5）当底边长从12厘米变化到
3厘米时，三角形的面积从 36 _____厘米2变化到_9____厘米
2．
学习新知
• y=3x表示了 三角形面积 和三角形底边长 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关 系式。
• 注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，
二氧化碳排放量增加__0__.7_8_5_k__g__。 当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时， 二氧化碳排放量从_0_.7_8_5_k_g_增加到_7_8_._5_k_g__。
议一议：
（3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气
20m3、自来水5t、
3
厘米3
。
合作交流
议一议：
• 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳 生活”是指人们生活中尽量减少所耗能 量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排 放量的一种方式。
议一议：
• （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用 关系式表示为_____________，
其中的字母表示________________。
议一议：
随堂练习
• 1、在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的
关系可以近似地用
T
10
d 150
来表示，根据这个关系式，当
d的值分别是0，200，400，600，
800，1000时，计算相应的T值，
并用表格表示所得结果。
1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？
列表格与列关系式两种方法
2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？
通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量 变化而变化的情况。
利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出 相应的因变量的值 ．
3、通过这节课，同学们有什么收获？
北师大版七年级《数学》下册
第三章 变量之间的关系
（1）决定一个三角形的面积的因素有哪些？
（2）若△ABC底边BC上的高是6厘米，三 角形的顶点C沿底边BC 所在直线向点C运动 时，三角形的面积发生了怎样的变化？
（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是
因变量？
A
B
C
C CC
6厘米
（4）如果三角形的底边长为 x （厘米），那么三角形的面积y
做一做
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
V 1 r2h
3
其中的字母表示什么？
做一做
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？
• 圆锥的底面半径的长度 是自变量
• 圆锥的体积是因变量
做一做
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（2）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积v （厘米3）与r的关系式为
V 4 r2
________3______
做一做
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（3）当底面半径由1厘米变
化到10厘米时，圆锥的体
积由
4
3
厘米3
变化到
400
（厘米2）可以表示为 __y__=_3_x__
（5）当底边长从12厘米变化到
3厘米时，三角形的面积从 36 _____厘米2变化到_9____厘米
2．
学习新知
• y=3x表示了 三角形面积 和三角形底边长 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关 系式。
• 注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，
二氧化碳排放量增加__0__.7_8_5_k__g__。 当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时， 二氧化碳排放量从_0_.7_8_5_k_g_增加到_7_8_._5_k_g__。
议一议：
（3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气
20m3、自来水5t、
3
厘米3
。
合作交流
议一议：
• 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳 生活”是指人们生活中尽量减少所耗能 量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排 放量的一种方式。
议一议：
• （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用 关系式表示为_____________，
其中的字母表示________________。
议一议：