人教版七年级上册数学第一次月考考试卷(完美版)

人教版七年级上册数学第一次月考考试卷（完美版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若方程：()2160x --=与3103a x --
=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．-13 B ．13
C ．73
D ．-1 2．如图,已知点
E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A ．48
B ．60
C ．76
D ．80
3．①如图1,AB ∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB ∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB ∥CD,则∠A +∠E －∠1=180° ； ④如图4,AB ∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（ ）
A ．、1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）
A ．34
B ．1
C ．23
D ．98
5．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠3=∠4
C ．∠5=∠B
D ．∠B +∠BDC =180°
6．观察下列图形，是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
7．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为（ ）
A ．851060860x x -=-
B ．851060860x x -=+
C ．851060860x x +=-
D ．85108
x x +=+ 8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）
A ．2c ﹣b
B ．﹣b
C ．b
D ．﹣2a ﹣b
10．已知实数a 、b 、c 满足2111(b)(c)(b-c)0a a 4
+++=.则代数式ab+ac 的值是( ).
A ．-2
B ．-1
C ．1
D ．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．27-的立方根是________．
2．如图所示，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________．
3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则
()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝
⎭ 的值为________．
4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．
5．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF = CE ，AC ∥DF ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是
________．（只需写一个，不添加辅助线）
5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式组513(1)13172
2x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．
2．已知，x 无论取什么值，式子
35ax bx ++必为同一定值，求a b b
+的值.
3．如图，平面直角坐标系中，ABCD 为长方形，其中点A 、C 坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD ∥x 轴，交y 轴于M 点，AB 交x 轴于N ．
（1）求B 、D 两点坐标和长方形ABCD 的面积；
（2）一动点P 从A 出发（不与A 点重合），以12个单位/秒的速度沿AB 向B 点运动，在P 点运动过程中，连接MP 、OP ，请直接写出∠AMP 、∠MPO 、∠PON 之间的数量关系；
（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的1
3
？若存
在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．
4．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．
5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：
（1）求“非常了解”的人数的百分比．
（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？
6．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B 之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、C
4、D
5、A
6、D
7、C
8、B
9、A
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、－3.
2、垂线段最短.
3、0．
4、3x =．
5、AC=DF （答案不唯一）
6、10
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、24x -<≤，数轴见解析.
2、85
3、（1）（﹣4，﹣4），D （1，2），面积为30；（2）∠MPO=∠AMP+∠PON 或∠MPO=∠AMP ﹣∠PON ；（3）存在，t=10， P 点坐标为（﹣4，﹣3）．
4、（1）证明略；（2）∠AED +∠D ＝180°，略；（3）110°
5、（1）20%；（2）600
6、（1）点P 对应的数是1；（2）存在x 的值，当x=﹣3或5时，满足点P 到点A 、点B 的距离之和为8；（3）当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，点P 所对应的数是﹣4或﹣28.。