福建省福州文博中学七年级数学上册《第一章 有理数》

《第一章 有理数》复习
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本章知识点有： ⒈ 和 统称为有理数；可把有理数分为 、 和 ． ⒉ 规定了 、 和 的直线叫做数轴．
⒊ 在数轴上的两个点中，右边的点表示的数 （填“大于”、“小于”或“等于”）左边的点表示的数．
⒋ ，叫做这个数的绝对值．
正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 ．
⒌ 两个正数，绝对值大的正数 ；两个负数，绝对值大的负数 ．
⒍ 有理数的运算法则：
⑴同号两数相加，取 的符号，并把 ．
异号两数相加，
．
一个数与0相加，仍得这个数．
⑵减去一个数，等于 ．
⑶ 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 ．
任何数与0相乘都得 ．
⑷ 除以一个 ，等于乘这个数的 ．
有理数的除法还有如下法则：
两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 ．
⑸ 求 的运算叫做乘方.
乘方运算的结果叫 .在3
2中，2叫做 ，3叫做 ．
特别地，一个数的二次方，也称为这个数的 ，一个数的三次方，也称为这个数的 ．
正数的 次幂是正数；负数的 次幂是负数； 次幂是正数；
⒎ 有理数有哪些运算律？用字母将它们分别表示出来．
加法： ；
乘法： ；
章节达标自测题：一级达标
1．把下列各数分别填入相应的括号内： 19,,7
22%,10,72.0,54,0,110,6.6,1,313-----•••••••••••π&& 整数（ ） 负分数（ ）
有理数（ ） 非负整数（ ）
2．股票上涨100点记作+100点，那么50-点表示 ． 3．—351的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ． 4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空： (1) 1__02.0- ; (2) 43___54--
; (3) 14.3____722--; 5．用科学记数法表示43290000= ．
6．比—3大的负整数是 ，比3小的非负整数是 ．
⒎ 如果将点B 先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B 表示的数是－6，则点B 最初在数轴上表示的数为 ．
⒏ 下列四个数中，在－2到0之间的数是…………………………………（ ）
A ．－1
B ． 1
C ．－3
D ．3
⒐ 一个数的相反数比它的本身大,则这个数是……………………………( )
A.正数
B.负数
C.0
D.负数和0
⒑ 两个数的和为正数,那么这两个数是……………………………………( )
A.正数
B.负数
C.一正一负
D.至少一个为正数
⒒ 下列说法正确的是………………………………………………………( )
A 数轴上表示4的点与表示6的点之间的距离是10；
B 数轴上表示6-的点与表示4-的点之间的距离为10-
C 数轴上表示6-的点与表示4的点之间的距离是10
D 数轴上表示6-的点与原点之间的距离是6-
12．下列各组运算结果中,数值最小的是………………………………………( )
A.2)23(---
B.)2()3(-⨯-
C. 22)2()3(-÷-
D.)2()3(2-⨯-
13．直接写出答案：
①－15－3＝ ②－13＋25＝ ③－6－(－6)＝
④()8167-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝ ⑤()()5105-÷-＝ ⑥3
32⎪⎭⎫
⎝⎛-＝
⑦－18÷(－3)2＝ ⑧()⎪⎭⎫
⎝⎛
-⨯÷-2126＝
⒕计算：4.4)54.12(4.454.22+-+- ⒖计算：)11(3)22(11-⨯--+；
⒗计算：5
4)1.3()53(4.2+
-+--； ⒘计算： )75.2()412(21152--+---
⒙计算：()[]
24372---÷-
⒚（1）在数轴上画出表示下列各数的点：
5,)1(,0,213,5.2,220052++--⎪⎭⎫ ⎝⎛-----
（2）比较这些数的大小，并用“＜”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来；
（3）比较这些数的绝对值的大小，并用“＜”号将所给的数的绝对值按从小到大的顺序连接起来
20．求2002200132)1(2002)
1(2001)1(3)1(2)1(1-⨯+-⨯++-⨯+-⨯+-⨯Λ的值．
21．已知a 、b 、c 的关系是a ＜0，b ＞0，c ＜0，且 a b c 〉〉，
（1）在数轴上作出数a 、b 、c 的大致位置；
（2）化简：a c b c b a -+--+
22．若-1＜n ＜0，则n 、2n 、n 1的大小关系是 . 第二章 整式的加减 1、单项式：数字或 的 叫做单项式。

单独的一个 或 也是单项式。

单项式中的 叫做单项式的系数，如： 的系数是 单项式的次数是指 。

2、多项式：几个 的 叫多项式。

其中每个 叫做这个多项式的项；找多项
式的项时应带上该项前的 ，并用 号隔开，多项式的项数实际就是多项式中 的个数。

多项式中 的项叫常数项。

多项式里 的次数叫这个多项式的
次数，而不是每项的次数之和，它与单项式的次数有明显的区别。

叫n 次m 项式。

将多项式按某个 的指数从 到 排列叫将这个多项式升幂排列，按某个 的指数从 到 排列叫将这个多项式降幂排列。

常数项的次数为 。

把多项式进行升（降）幂排列实际上是乘法 律的运用，化简多项式后的结果不含 和括号，一
般要求按某个 的升（降）幂排列。

整式： 和 统称整式。

注意： 是 项式（填单或多）。

3、同类项：“两相同”是指 相同及 相同，“两无关”是指同类项与 和 顺序无关。

合并同类项法则：“一变”是同类项 的相加，“两不变”是 和 不变。

只有几项是同类项时才可以合并。

化简多项式实际就是加法 律和乘法 律的运用。

求一个多项式的值应先 再代入字母的值进行计算。

注意书写格式。

此处的项是指 。

4、去括号法则：如果括号外的 是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的 是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；即当括号前带“+”号时，去掉括号及“+”后，括号里的各项都 ，当括号前带“-”时，去掉括号及“-”后，括号里的各项都 ，去括号实际就是 律的运用所以应把括号前的因数与括号里的每一项都 。

ab 37—2a—3
7。