兴义阳光书院、盘江书院小升初调查材料收录

小 升 初 数 学 复 习 资 料
近几年来，我市小升初政策都略有不同，各校招生方式不一，升学形势错综复杂，民办校、公办校各有招生套路，尤其是2014年政策大变后，更显扑朔迷离！伴随着小升初的变化，要毕业的孩子和家长找不到方向。

尤其临近毕业时孩子们静不下心来学习，给孩子学业造成了一定的影响，为了给我们班的孩子们打好扎实的基础，顺利完成学业，故编辑了这套复习资料，希望对孩子们有点帮助。

由于时间仓促，难免会出现错误，希望孩子和家长谅解。

----彭泽文
兴义市盘江书院（一中） 小升初面试材料--数学
一、计算题：写出必要的简算过程（
（1）1381375138137138137135÷-÷+⨯
(2)72
1
5614213012011216121+
++++++ （3）
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯25.01674398
二、选择题（15分）
1. 把一个棱长为a 的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（ ）.
23.a a A + 226.a a B + 28.a C
2. 有一个圆柱体,高是10厘米,底面半径是5厘米,若高减2厘米,则侧面积减( ). 2
10A.cm π 2
cm 20.B 2
20.C cm π 2
cm 40.D
3.甲、乙两城相距200千米，画在图上是5cm ,这幅画的比例尺是（ ）。

A. 1:40 B. 1:4000000 C.1:40000000
4.一种商品按原价提高10%，再降价10%，现价与原价相比，结果（ ）。

A ．不变 B ．提高了 C ．降低了 D ．无法计算
5.圆柱的体积一定，底面积和高（ ）。

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 三、求阴影部分的面积。

（单位：cm)(10分） 20
四、应用题（10分）
冬冬的妈妈是一位蔬菜种植能手今年准备在一块长15米，宽4米的地面上盖一个蔬菜大棚，横截面是一个半圆，你能帮冬冬妈妈算算买多少塑料薄膜吗？
2015年盘江书院面试材料一
一、脱式计算。

（能简算的要简算）（12分）
8
13
)3143(2519.
1⨯+÷- )21
655(31494.
2-÷÷
115
)217175911(.3⨯
÷-÷-
533853626.74.4⨯-⨯-
二、解方程或解比例。

（6分）
5.12153.
1=-χχ 8521145:.2：=χ 16132.3=+χχ
三、列式计算。

（6分） 比15多30%的数除
4
9
，商是多少？
一个数增加它的20%后是9.6，这个数是多少？（用方程解）
四、操作题。

（6分）略
五、如图，正方形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

（4分）
六、解决问题。

（16分）
1.在比例尺是1:6000000的地图上，量得A 、B 两地的距离是25厘米，把它画在比例尺是
的地图上，应该画多少厘米？
2.果园里有一批苹果，上午运走3
1
，下午运走了120千克，这时已经运走的占全部苹果质量的
8
3
，这批苹果共有多少千克？
3.修一条长420米的公路，10天修了全长的40%，照照这样计算，修完这条路路还需要多少天？（用比例解）
4.把一个底面直径是4厘米,高是9厘米的圆锥形铅锤沉浸在一个底面周长是2
5.12厘米的圆柱形的容器中，当铅锤从水中取出后，容器中的水面下降了多少厘米?
2014年盘江书院面试材料二
一、脱式计算。

（能简算的要简算）（12分）
3
1)19595185.
1+÷-÷⨯（ 187
5
186.2⨯
20
1920195320191517.
3-⨯+⨯
()⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡-⨯÷25.475.910115.0.4
二、解方程或比例。

（8分）
341
5.218.1=-χχ
25.02
1
47.
2=-χ
8
58.4.
3χ=
5
3
:%9032.
4χ=：
三、列式计算。

（6分） 1.一个数的25%比它的3
2
54少，这个数的33%是多少？
2.20减去16的
43，所得的差除5
4
，商是多少？
四、求阴影部分的周长与面积。

（6分）
五、解决问题。

（18分）
1.筑路队修一条公路，第一天修了全长的1
2.5%，第二天修了余下的5
1
，还剩下28千米没修，这条路全长多少千米？
2.甲乙由AB 两地相向出发,甲速是乙速的
5
4
,甲乙到达BA 地后,向AB 相向返回,且甲速提高41乙速提高3
1
，已知甲乙两次相遇点相距34km,求AB 两地间距离?
3.一次数学竞赛中共有24道题,做对了一道得5分,不做或错倒扣3分,小辉共得80分,他做对了几道题?
2016年阳光书院心智测试部分材料
（本资料由学生口述，老师整理而成）
100
991
99981431321211.
1⨯+
⨯++⨯+⨯+⨯
56
1542133011209127311.2-+-+-
3.）（）（）求：（若561326131),()(b a .3***-++=*b a b a
4. 4444……4除以6,共100个4.商是整数,余数是几?
的个位是多少？
9999.5⨯⨯⨯⨯
6.小明买了一本趣味数学.他计划：如果每天做3题,则剩下16题,如果每天做5题,则最后一天只要做1题.那么这本书共有几道题?小明计划做几天?
7.有一根铁丝，截去了一半多10米，剩下部分正好做一个长8米，宽6米的长方形框架．这根铁丝原来长多少米？
8.有一个四位数的对称数,四位数字之和为10,十位数字比个位数字多3,求这个四位数 是多少？
9.长方体不同的三个面的面积分别为15平方厘米,10平方厘米,6平方厘米.这个长方体的体积是多少立方厘米?
10.从1,2,3......，30这30个自然数中，至少要取出多少个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数。

11.有1克，2克，5克，10克的砝码各一个，在天平上能称出多少种不同质量的物体。

i
12.一个边长是2米的正方形,根据这个正方形画出一个面积比它大2倍的图形.
2015 年兴义阳光书院（八中）七年级招生 心智调查材料--数学（思维能力展示）
思维决定人生成就,你们都是聪明的孩子,请打开你思维的大门,通过阅读思考,解决下列问题,用50分钟的时间来展示你的思维能力. 一、选择(每小项5，共15，每小项只有一个正确选项)
1. 一个长方形的长宽高分别是a 米 、b 米、h 米,如果高增加5米后,新的长方形体积比原来增加（5ab ）立方米。

A.5bh
B.5abh
C.5ab
D.ab(h+5)
2. 一台电脑的售价先提高30%,后降价30%,现在的价格与原来的价格相比（ ）。

Ａ.提价了 B.降价了 C.没有变化
3.某商场为了促销，按如下规定对顾客实行优惠： ①若一次购物不超过200元，则不予优惠；
②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠．
某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付（ ）元． A．522.8 B．510.4 C ．560.4 D ．472.8 二、填空（每项10，共40）
4. 3a+2b-5=10,则9a+6b -3=
5. 有一列数,
按下列规律排列：
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,,5,5,6,6,6,6,6,6,7……这列数中的第50个数是 。

6. 用[x]表示不大于X 的整数部分，例如[13.52]=13，若x=8.3，则[x]+[2x]+[3x]+[4x]+ [5x]=______．
7. 如图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．
三、看看你的计算能力。

（每小项10，共40，要求写出计算过程）
8. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+363514319246
1
3——
9.解比例方程 3.6：5.0:2.1X 23=⎪⎭⎫
⎝⎛—
10. 5.495.0135.505.135.49⨯⨯+⨯— 11.（++
211）4332+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯54433221—⎪⎭
⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++433221544332211
四、看看你分析问题与解决问题的能力（第一小项15，第二小项10，共25） 12.如图：从A 到B 是1千米的上坡路，从B 到C 是6千米的平路，从C 到D 是5千米的上坡路．下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米．（1）如果小张和小王分别从A ．D 两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？ （2）相遇后，两人继续向前走，当某一人到达终点时，另一人距终点还有多远？
五、展现你的推理能力（第一小项5，第二小项15，第三小项10，共30） 13.阅读与理解
初中教材中定义：在∆ ABC中，D是ＢＣ边的中点，连接ＡＤ，ＡＤ是ＢＣ边的中线，三角形中线的性质是：三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形。

即图中，ＡＤ是∆ＡＢＣ的中线，Ｓ∆
ＡＢＤ＝Ｓ∆
ＡＣＤ
因为BD=CD，Ｓ∆
ＡＢＤ=，
AH
BD
2
1
⨯Ｓ∆ＡＣＤAH
CD
2
1
⨯
所以Ｓ∆
ＡＢＤ＝Ｓ∆
ＡＣＤ
即等底同高的三角形面积相等。

操作与探索
在如图0-3中，∆ABC的面积为1.
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA、若△ACD的面积为
S 1，则S
1
=______（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，
连接DE、若△DEC的面积为S
2，则S
2
=______；并写出理由：
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如
图3）、若阴影部分的面积为S
3，则S
3
=______ .
（4）发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次、可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的______倍．（本题是编辑者自己加的，试卷原题上没有的）
举一反三：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为
S 1，则S
1
=______（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，
连接DE．若△DEC的面积为S
2，则S
2
=______（用含a的代数式表示），并写出
理由；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如
图3）．若阴影部分的面积为S
3，则S
3
=______（用含a的代数式表示）．
发现：
像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的______倍．
应用：
应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）．在第一次扩展区域内种谎话，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域（即△ABC）的面积是10平方米，请你运
用上述结论求出：
（1）种紫花的区域的面积；（2）种蓝花的区域的面积．
数与代数知识点
一、数的意义：
（一）、整数的意义：
1.整数的意义：像…，-3，-2。

-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。

整数的个数是（）。

（）最大的整数，（）最小的整数？
2.自然数是整数的一部分，0，1，2，3，…叫做自然数，一个物体也没有，用0表示。

最小的自然数是（），（）最大的自然数，
3.自然数的分类：
（a）按能否被2 整除的特征自然数可分为奇数，偶数和0：能被2整除的数叫做偶数（个位是0，2，4，6，8）。

不能被2整除的数叫做奇数（个位是1，3，5，7，9）。

（b）按整除的意义可分为因数与倍数：
a×b=c，那么是a、b是c的因数，c是a、b的倍数。

一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。

一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。

3.的倍数：（）
5的倍数：（）
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

其中最大叫做这几个数的最大公因数。

例如：8的因数有（）12的因数有（）它们的公因数是（）
最大公因数是（）
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小叫做这几个数的最小公倍数。

例如：2的倍数有（）3的倍数有（）它们的公倍数是（）最小公倍数是（）
其它：如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（c）按因数的多少可分为质数，合数和1：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

最小的质数是（），最小的合数是（）
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
（1）1和任何自然数互质。

（2）相邻的两个自然数互质。

（3）两个不同的质数互质。

（4）普通情况，例如8和15。

4.计数单位和数位：
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

（二）小数的意义：
1.小数的意义：
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2.小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

4.小数的分类：可以分为有限小数和无限小数，其中无限小数可分为循环小数和无限不循环小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

例如：4.33 …… 3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

例如：π，循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

例如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
（三）分数的意义：
1.分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数
的读法来读。

分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

3.分数的分类：可分为真分数和假分数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数<1。

4.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

4.约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

方法：分子分母同
时除以它们的最大公因数。

分子分母是互质数（公因数只有1）的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

方法：先求出原来几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

（四）百分数的意义：
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"%"来表示。

百分号是表示百分数的符号。

百分数的单位是1%。

二、数的互化：
1.小数（或整数）与分数的互化：
（1）小数（或整数）化分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

（2）分数化小数：用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留2位小数。

2、百分数与分数、小数的互化：
（1）百分数化小数
（2）百分数分数
三、数的大小比较：
1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。

分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

4.比较百分数的大小：（略……）
5.比较正数、负数和0的大小：负数都比0小，正数都大于0，负数都小于正数
6、重点问题是几种混合在一起如何比较它们的大小：。

四、数的性质：
（一）商不变的规律 :商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时
缩小相同的倍数（零除外），商不变。

（二）小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。

（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
（1）小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
（2）小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
（3）小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

（四）分数的基本性质
分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

（五）分数与除法的关系
（1）被除数÷除数=
（2）因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

（3）被除数相当于分子，除数相当于分母。

补：什么叫倒数？
数与代数检测
学校__________ 班级_________ 姓名_____________ 等级_________
一、填空我能行，全部填对才真行。

1. 60606000是一个（ ）位数，这个数读作（ ）；从左往右数第二个6在（ ）位上，第三个6表示6个（ ）。

2. 38 ：16
可化简为（ ），比值是（ ）。

3. 一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。

4. 0.25＝（ ）÷（ ）＝2∶（ ）＝6（ ）
＝（ ）% 5.我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，写作（ ）平方米，改写成用“万平方米”作单位（ ）。

6.三个连续偶数的和是36，这三个偶数是（ ）、（ ）和（ ）。

7.观察并完成序列：0、1、3、6、10、（ ）、21、（ ）。

8.20以内不是偶数的合数是（ ），不是奇数的质数是（ ）。

9. 在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽（ ）棵树。

10.如果a 和b 是不为0的两个连续自然数，那么a 、b 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。

11．将一条57 米长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（ ）（ ）
，每段长（ ）米。

12.一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是
8
1，另一个外项是（ ）。

13.把0.4·5·、46%、0.45·、920 按从大到小的顺序排列为（ ）。

14.被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是（ ）。

二、判断我也行，包公断案最分明。

1.分母是8的最简真分数有4个。

（ ）
2.一个自然数不是质数，就是合数。

（ ）
3. 4100÷800＝41÷8＝5……1。

（ ）
4.比例尺是1：500，表示图上1厘米代表实际距离的500米。

（ ）
5.310
里面有3个0.1。

（ ） 6.含有未知数的式子就是方程。

（ ）
7. 915
不能化成有限小数。

（ ） 8. 12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数。

（ ）
三、选择我更行，去伪存真心里明。

1.下列说法正确的是（ ）。

A ．0是最小的数 B.0既是正数又是负数
C.负数比正数小
D.数轴上－4在－7的左边
2.出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（ ）。

A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定
3.商店里九五折出售的商品，比原价（ ）。

A.提高5％
B.降低5％
C.提高95％
D.降低95％
4.一个两位数，个位上的数字是5,十位上的数字是a ，表示这个两位数的式子是（ ）。

A.50＋a
B.5＋a
C.5＋10a
D.15a
5.一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要6天完成。

甲队和乙队的工作效率比是（ ）。

A.8：6
B.4：3
C.81：61
D.61：8
1 6. 一个小数，小数点向左移动一位后，再向右移动三位后是274，这个小数原来是（ ）。

A ．0.274 B.27.4 C.2.74 D.0.0274
7. 在比例尺是1：1000000的地图上，图上距离为10厘米的两地，实际距离是（ ）千米。

A.100000
B.100
C.1000
D.10000
8.甲数（甲数不为0）的58 等于乙数的67
，则甲数（ ）乙数。

A ．大于 B.等于 C.小于 D.无法比较
9.两根同样长的绳子，甲绳用去14 ，乙绳用去14
米，则两根绳子（ ）。

A ．甲剩下的长一些 B. 乙剩下的长一些
C. 甲、乙剩下的一样长
D. 无法判断谁剩下的长
四、计算题要仔细。

1.直接写得数。

3.6＋5.4＝ 650－100＝ 0.008×1000＝ 70÷0.01＝
2.8×0.5＝ 25÷14 ＝ 1÷35 ＝ 712 ×914
＝ 13 ＋56 ＋23 ＝ 45
×0.25＋3＝ 2.怎样简便怎样算。

2.87＋5.6－0.87＋4.4 （115 ＋317
）×15×17
1.7×102 1.25×0.32×250
3.5×45
＋5.5×80%＋0.8 3.68―0.82―0.18
3.求未知数x 。

7.2x －5.4x ＝25.2 13x ＋17＝108
2.4x ＝22.5
五、解决问题。

1.新华书店去年全年接待读者120万人。

上半年接待读者的人数是全年的83，第四季度接待读者的人数是上半年的5
2，第四季度接待读者多少人？
2.一个晒盐场用100克的海水，可以晒出3克盐。

如果一块盐田一次放入5000吨的海水，可以晒出多少吨盐?
3.有红、黄两种颜色的花147朵。

如果两种花的数量比是3∶4，那种颜色的花多？多多少朵？
4.小明看一本书，已经看的页数与总页数的比是1：3，再看15页，则正好看完全书的50%。

这本书共有多少页？
5.一份稿件，甲单独录入需5小时完成，乙单独录入需4小时完成。

这份稿件先由甲录入2小时后，剩下的两人合录，还需多长时间才能录完？
图形与几何知识点
一线和角
（1）线
★直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

★射线射线只有一个端点；长度无限。

★线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

★平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

★垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（2）角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°。

二平面图形
1长方形
（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

（2）计算公式 c=2(a+b) s=ab
2正方形
（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

（2）计算公式：c=4a ；s=a²
3三角形
（1）特征：由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

ah
（2）计算公式：s=
2
（3）分类
★按角分：
锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

★按边分：
不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4平行四边形
（1）特征：两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

（2）计算公式 s=ah
5 梯形
（1）特征：只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

（2）公式 s=(a+b)h÷2=mh
6 圆
（1）圆的认识平面上的一种曲线图形。

圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母o表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

圆的大小由半径决定。

圆有无数条对称轴。

（2）圆的画法
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；
把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

（3）圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

用字母∏表示。

（4）圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。

（5）计算公式 d=2r r=d÷2 c=πd c=2πr s=πr²
7扇形
（1）扇形的认识
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

扇形有一条对称轴。

n2rπ
(2)计算公式 s=
360
(3)环形
(1) 特征由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。

(2) 计算公式 s=π(R²-r²）
9轴对称图形
(1) 特征
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。

等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。

三 立体图形
（一）长方体
1 特征 六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。

有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2 计算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh
（二）正方体
1 特征 六个面都是正方形 六个面的面积相等 12条棱，棱长都相等 有8个顶点
正方体可以看作特殊的长方体
2 计算公式 S 表=6a ² v=a ³
（三）圆柱
1圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高 。

2计算公式 s 侧=ch s 表=s 侧+s 底×2 v=sh
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

（四）圆锥
1 圆锥的认识
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

2计算公式 v= 3
1sh （五）球
1 认识 球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。

球和圆类似，也有一个球心，用O 表示。

从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r 表示，每条半径都相等。

通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d 表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r 。

2 计算公式 d=2r。