3.1《用树状图或表格求概率第3课时》数学北师大版 九年级上册教学课件

(红1，蓝2)
红2
(红2，红) (红2，蓝1)
(红2，蓝2)
总共有9种可能的结果，能配成紫色的结果有5种，则概率为 5 .
9
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随堂练习 2.一个盒子中装有三个红球和两个白球，这些球除颜色外都相 同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一 个球，求两次摸到相同颜色的球的概率.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
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探究
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可
能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
A盘
B盘
解：(1)用树状图可以是:
表格可以是：
红
开始
白
黄 (红，黄) 蓝 (红，蓝) 绿 (红，绿)
黄 (白，黄) 蓝 (白，蓝) 绿 (白，绿)
白1 (白1,红1) (白1,红2) (白1,白1) (白1,白2) (白1,蓝)
白2 (白2,红1) (白2,红2) (白2,白1) (白2,白2) (白2,蓝)
蓝
(蓝,红1) (蓝,红2) (蓝,白1) (蓝,白2) (蓝,蓝)
总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球
的颜色能配成紫色的结果有4种，所以，P(能配成紫色)=
1 用树状图或表格求概率
第3课时
学习目标
用
1.通过“配紫色”游戏，巩固用画树状图和列表法求概率.
树
状
2.经历利用画树状图或列表的方法求概率并解决实际问题的过程，
图
在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯.
或
3.经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展
表 格
学生的合作交流意识及反思的习惯.
4 25
.
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随堂练习
1.用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率 是多少？
A盘
B盘
分析
将A盘的红色区域等分成2份，分别记作“红1” “红2”，
将B盘的蓝色区域等分成2份，分别记作“蓝1” “蓝2”.
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游戏者获胜的概率又是多少？
A盘
小颖的做法，制作了下图:
红 开始
蓝
1 求出游戏者获胜的概率是 2 .
B盘
红 (红,红) 蓝 (红,蓝) 红 (蓝,红) 蓝 (蓝,蓝)
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想一想 如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
游戏者获胜的概率又是多少？
求
4.鼓励学生多角度思考问题，提高运用所学知识解决问题的能力.
概
率
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复习回顾
1.求概率的一般方法：_树__状__图__和__列__表__法___. 2.若某游戏不计得分情况，当双方获胜的概率_相__同__，则 游戏公平；当双方获胜的概率__不__相__同__，则游戏不公平. 3.用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现 的_可__能__性__务__必__相__同___.
解：将两个红球分别记作“红1”“红2”，两个白球分别记作“白1”
“白2”，然后列表如下：
第2次
第1次
红1
红2
请同学们再试试画树状图求解！
白1
白2
蓝
红1 (红1,红1) (红1,红2) (红1,白1) (红1,白2) (红1,蓝)
红2 (红2,红1) (红2,红2) (红2,白1) (红2,白2) (红2,蓝)
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探究
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两 个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形. 游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了 蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
A盘
B盘
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
B盘
A盘
黄
蓝绿
红 (红,黄) (红,蓝)(红,绿)
白 (白,黄) (白,蓝) (白,绿)
(2)由(1)知，所有可能出现的结果有6种，其中能配成紫色的结果只有一 种，则游戏者获胜的概率为 1 .
6
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想一想 如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
A盘
B盘
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红 色1”，“红色2”，然后制作了下表：
B盘 A盘
红色
蓝色
红色1 (红1，红) (红1，蓝)
红色2 (红2，红) (红2，蓝)
蓝色 (蓝，红) (蓝，蓝)
他据此求出游戏者获 胜的概率也是 1 .
2
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分析：先将两个红球分别记作“红1”“红2”， 两个白球分别记作“白1”“白2”，然后利用列 表或者画树状图的方法求解.
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典型例题
例2 小一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除 颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从 中随机摸出一球.求两次摸到的球为谁做的对？说说你的理由.
小颖的做法是不正确的，因为A盘中红 色区域和蓝色区域的面积不同，所以指 针落在这两个区域的可能性是不同的.
小亮的做法是正确的，他将A盘的红色 区域分成2份，这样各种结果出现的可 能性就相同了，也就可以用等可能概型 的概率计算公式计算概率了.
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随堂练习
1.用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率 是多少？
A盘
B盘
解：将A盘的红色区域分成2份，分别记作“红1”、“红2”，将B盘
的蓝色区域分成2份，分别记作“蓝1”、“蓝2”，然后列表如下：
A盘 B盘
红色
蓝1
蓝2
蓝色
(蓝，红)
(蓝，蓝1)
(蓝，蓝2)
红1
(红1，红) (红1，蓝1)
议一议 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?
用树状图和列表的方法求概率时，应注意各 种结果出现的可能性要相同.
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典型例题 例2 小一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除 颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从 中随机摸出一球.求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.