电磁感应课堂例题

电磁感应课堂例题
第二节探究电磁感应产生的条件
【例题1】关于感应电流,下列说法中正确的是( )
A．只要闭合电路内有磁通量,闭合电路中就有感应电流产生
B．穿过螺线管的磁通量发生变化时,螺线管内部就一定有感应电流产生
C．线框不闭合时,即使穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中也没有感应电流
D．只要电路的一部分作切割磁感线运动,电路中就一定有感应电流
解析:感生电流产生的条件：首先，穿过电路的磁通量必须变化；其次，电路必须闭合。

本题（A）（B）（D）选择支都不能确保两点都满足，故不能选。

故（C）正确。

【例题2】如图所示,竖直放置的长直导线通以恒定电流,有一矩形线框与导线在同一平面,在下列情况中线圈产生感应电流的是( ).
A.导线中电流强度变大
B.线框向右平动
C.线框向下平动
D.线框以ab边为轴转动
解析:直线电流在其周围产生的磁感应强度与导线中的电流强度和考查点到导线的距离有关（B=KI/r）。

本题(A)因电流强度的变大使穿过线框回路的磁场变强从而使磁通量发生了变化；(B)因线框向外运动使穿过线框回路的磁场变弱，从而使线框回路的磁通量发生变化；(D)主要是因为线框面与磁场方向的夹角不断变化，从而使线框回路的磁通量发生变化；(C)影响电路磁通量的三个因素都没有改变，故磁通量不变。

故（A）（B）（D）正确。

【例题2】【例题3】
【例题3】如图所示,一闭合金属环从上而下通过通电的长直螺线管,b为螺线管的中点,金属环通过a、b、c处时,能产生感应电流的是__________.
解析:螺线管外部的磁场类似于条形磁铁的磁场，内部的磁场是匀强磁场在闭合金属环分别通过a、b、c时，穿过环面的磁通量的变化情况依次是变大、不变和变小，故能产生感生电流的是a，c。

【例题4】如图所示，用导线做成的圆形回路与一直导线构成几种位置组合，哪几种组合中，切断直导。

．．ABCD 线中电流时，闭合回路中会有感应电流产生？（）
解析:A图，环面关于直导线对称分布，上下两个半环面上的磁场总是大小相等方向相反，穿过整个环面的磁通量恒为零；B图和C图，环面关于直导线不对称分布，穿过环面的磁通量不为零，当切断直导线中电流时，环面上的磁通量发生变化；D图，磁感线与回路导线是同心圆，穿过整个环面的磁通量恒为零。

故闭合回路中会有感应电流产生的是B 、C
【例题5】如图所示,一有限范围的匀强磁场,宽为d.一个边长为l正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区.若d>l,则在线框中不产生感应电流的时间就等于( )
【例题5】
解析:线框穿越磁场分进入、浸没和离开三个阶段，没有感生电流产生的是浸没阶段，本题该阶段对应的位移是d-2l，故在线框中不产生感应电流的时间
第三节楞次定律（第1课时）
【例题1】如图,当线圈远离通电导线而去时，线圈中感应电流的方向如何？
例题1例题2【例题3】
【例题2】如图，导线AB和CD互相平行，试确定在闭合和断开开关S时导线CD中感应电流的方向
【例题3】一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，由图示位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很靠近位置Ⅱ．在这个过程中，线圈中感应电流：（ A ）A.沿abcd流动 B.沿dcba流动
C.从Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，从Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动
D.从Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，从Ⅱ到Ⅲ是沿abcd 流动
【例题4】如图所示,有一正方形闭合线圈,在足够大的匀强磁场中运动.下列四个图中能产生感应电流的是图(D ).
【例题5】如图所示，导体棒ab沿轨道向右匀速滑动，判断ab中感应电流方向，并指出a、b两点中，哪一点电势高？
例题5例题6【例题7】
【解析】∵导体棒ab沿轨道向右匀速滑动，∴由右手定则有ab中的电流方向为由b到a
又∵导体棒ab 相当于电源部分，电源中电流上负极流向正极，∴a 点电势高。

【例题6】两个同心导体环。

内环中通有顺时针方向的电流。

外环中原来无电流。

当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？
【解析】∵内环中通有顺时针方向的电流，∴由右手螺旋管定则知：外环中的磁通量向里
∴当内环中电流逐渐增大时，外环中向里的磁通量增大，∴根据楞次定律知，外环中感应电流的磁场向外，再由由右手螺旋管定则知，外环中的感应电流方向为逆时针
【例题7】如图当磁铁运动时，流过电阻的电流是由A 经R 到B ，则磁铁可能是：( )
A 、向下运动；
B 、向上运动；
C 、向左运动；
D 、以上都可能
【解析】根据阻碍相对运动，即“来拒去留”SN,答案为B 、C 。

【例题8】如图，光滑平行金属导轨置于水平面上，AB 、CD 两导体直棒相互平行横置于导轨上，匀强磁场方向竖直向上，当导体棒AB 向右移动时，CD 将如何运动？
【例题8】
【解析】∵导体棒AB 向右移动，∴由右手定则知：AB 中的电流由A 到B ，∴CD 中的电流由C 到D ，∴由左手定则有CD 所受到的安培力向右。

CD 向右运动
第四节 法拉第电磁感应定律
【例题1】有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为0.5Wb/s ，求感应电动势。

25V
【例题2】一个100匝的线圈，在0.5s 内穿过它的磁通量从0.01Wb 增加到0.09Wb 。

求线圈中的感应电动势。

16V
【例题3】一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0.5s 内穿过它的磁场从1T 增加到9T 。

求线圈中的感应电动势。

1。

6V
【例题4】如下图所示，半径为r 的金属环绕通过某直径的轴OO' 以角速度ω作匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B ，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过90°角的过程中，环中产生的电动势的平均值是多大？答案：22r B E ω=
4T 5T 6T 7T
【例题5】在磁感应强度为B 的匀强磁场中,有一个匝数为n 的矩形线圈,边长ab=L1,bc=L2线圈绕中心轴OO'以角速度ω由图示位置逆时针方向转动。

求:
(1)线圈转过1/4周的过程中的平均感应电动势
(2)线圈转过1/2周的过程中的平均感应电动势 答案：πω
212L BL E =πω
21L BL E =
【例题6】如下图所示，长为L 的铜杆OA 以O 为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应
强度为B ，求杆OA 两端的电势差。

答案：22
1L B E ω= 【例题7】如图,水平面上有两根相距0.5m 的足够长的平行金属导轨MN 和PQ,它们的电阻可忽略不计,在M 和P 之间接有阻值为R=3.0Ω的定值电阻,导体棒长ab =0.5m,其电阻为r =1.0Ω,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,B =0.4T.现使ab 以v=10m ／s 的速度向右做匀速运动.
（1）a b 中的电流多大? a b 两点间的电压多大？
（2）维持a b 做匀速运动的外力多大？
（3）a b 向右运动1m 的过程中，外力做的功是多少？电路中产生的热量是多少？
I =0.5A U =1.5V F =0.1N W F =0.1J Q =0.1J
【例题8】如下图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s ，第二次用0.1s 。

设插入方式相同，试求：
（1）两次线圈中的平均感应电动势之比？
（2）两次线圈之中电流之比？
（3）两次通过线圈的电荷量之比？
（4）两次在R 中产生的热量之比？
例题8
【例题9】例题10 答案：12122121=∆∆=∆∆⋅∆∆=t t t t E E φφ 1
2212121==⋅=E E E R R E I I 11221121=∆⋅∆⋅=t I t I q q 1
222212121=∆∆=t R I t R I Q Q 【例题9】如下图所示，是一个水平放置的导体框架，宽度L =1.50m ，接有电阻R =0.20Ω,设匀强磁场和框架平面垂直,磁感应强度B =0.40T,方向如图.今有一导体棒ab 跨放在框架上，并能无摩擦地沿框滑动，框架及导体ab 电阻均不计，当ab 以v =4.0m/s 的速度向右匀速滑动时，试求：
（1）导体ab 上的感应电动势的大小
（2）回路上感应电流的大小
解析：已知做切割运动的导线长度、切割速度和磁感应强度，可直接运用公式求感应电动势；再由欧姆定律求电流强度，最后由平衡条件判定安培力及外力
（1）导体ab 上的感应电动势的大小E=BLv =0.80V
（2）导体ab 相当于电源，由闭合电路欧姆定律得0.4=+=r
R E I 【例题10】如图，边长为a 的正方形闭合线框ABCD 在匀强磁场中绕AB 边匀速转动，磁感应强度为B ，初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t 时间转过1200角，求：（1）线框内感应电动势在时间t 内的平均值。

（2）转过1200角时感应电动势的瞬时值。

解析：E=ΔΦ/Δt=3Ba2/(2t) t a B 32
第五节 电磁感应定律的应用
【例题1】光滑金属导轨L =0.4m,电阻不计,均匀变化的磁场穿过整个导轨平面,如图甲所示.磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示.金属棒ab 的电阻为1Ω,自t =0时刻开始从导轨最左端以v =1m/s 的速度向右匀速运动,则( CD )
A.1s 末回路中电动势为0.8V
B.1s 末ab 棒所受磁场力为0.64N
C.1s 末回路中电动势为1.6V
D.1s 末ab 棒所受磁场力为1.28N
图甲图乙
【例题2】演示自感的实验电路图如右图所示，L 是电感线圈，A1、A2是规格相同的灯泡，R 的阻值与L 的直流电阻值相同。

当开关由断开到合上时，观察到的自感现象是__A2___比___A1___先亮，最后达到同样亮。

【例题2】【例题4】【例题5】
【例题3】上图中，电阻R 的电阻值和电感L 的自感系数都很大，但L 的直流电阻值很小，A1、A2是两个规格相同
的灯泡。

则当电键S 闭合瞬间，_____a2__比____a1__先亮，最后__a1____比___a2__亮 。

【例题4】如图所示的电路中，D1和D2是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与R 相同。

在电键接通和断开时，灯泡D1和D2亮暗的顺序是 (A )
A. 接通时D1先达最亮，断开时D1后灭
B. 接通时D2先达最亮，断开时D2后灭
C. 接通时D1先达最亮，断开时D2后灭
D. 接通时D2先达最亮，断开时D1后灭
【例题5】如图所示，L 为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开电键的瞬间会有( A )
A . 灯A 立即熄灭
B . 灯A 慢慢熄灭
C . 灯A 突然闪亮一下再慢慢熄灭
D . 灯A 突然闪亮一下再突然熄灭
本章测验精选（1）
1、如图，闭合圆形导线中的磁场逐渐增强，试判定感应电流方向是
1T 2T 3T 2、如图，虚线所围成的区域内为匀强磁场，闭合线圈abcd 由静止开始运动时，磁场对ad 边的作用力方向向上，则线圈所作的运动可能是：（ ）
A、以ab为轴向里转动；
B、以bc为轴向里转动；
C、整个线圈向右平动；
D、整个线圈向左平动
3、如图，两闭合金属圆环套在水平光滑棒上，当条形磁铁先靠近圆环a的过程中（未穿出），两环的运动情况正确的是：（）A、同时向左运动，距离增大；B、同时向左运动，距离不变；
C、同时向左运动，距离减小；
D、同时向右运动，距离增大。

4、如图所示，闭合导体圆环P位于通电螺线管Q的中垂面处，二者的轴线重合，当Q中的电流I减少时（）
A、P内的感应电流方向与Q内的电流方向相同，P环有缩小的趋势
B、P内的感应电流方向与Q内的电流方向相同，P环扩张的趋势
C、P内的感应电流方向与Q内的电流方向相反，P环有缩小的趋势
D、P内的感应电流方向与Q内的电流方向相反，P环扩张的趋势
4T5T6T
5、如图4所示，当电键S从位置1拨到位置2的过程中，电流计中的电流方向为：（）
A．A→→B B．B→→A
C．先A→→B，再B→→A D．先B→→A，再A→→B
6、两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流。

则（）
A．A可能带正电且转速减小；B．A可能带正电且转速增大；
C．A可能带负电且转速减小；D．A可能带负电且转速增大。

7、如图所示，金属导轨ab、cd平行于水平面放置且固定，两金属杆PQ、MN放置在导轨上，没有摩擦，一条形磁铁从下往上远离框架时，下列说法中，正确的是（）
A．电流方向为MNQP，PQ与MN相互靠拢 B．电流方向为MNQP，PQ与MN相互远离
C．电流方向为PQNM，PQ与MN相互靠拢 D．电流方向为PQNM，PQ与MN相互远离
7T8T9T
8、如图所示，螺线管CD的导线绕法不明．当磁铁AB插入螺线管时，电路中有图示方向的感应电流产生．下列关于螺线管极性的判断正确的是（）
A．C端一定是N极
B．C端一定是S极
C．C端的极性一定与磁铁B端的极性相同
D．无法判断极性的关系，因螺线的绕法不明
9、如图所示，原线圈P内有铁芯，原线圈与变阻器、电源、开关连成电路；副线圈Q套在P处，并与电流计G连成电路．实验时若发现副线圈中有感应电流i从a经G流向b，这可能是（）
A．在闭合电键K的瞬间
B．闭合电键K后，把滑动变阻器的滑动片C向上移动
C．闭合电键K后，把滑动变阻器的滑动片C向下移动
D．把铁芯从原线圈中拔出
10、如图所示，一闭合线圈穿入蹄形磁铁由1位置经2位置到3位置，最后从下方S端拉出，则在这一过程中，线圈中感应电流方向是（）
A．沿abcda不变 B．沿dcbad不变
C．先沿abcda，后沿dcbad D．先沿dcbad，后沿abcda
10T11T12T
11、边长为h的正方形金属导线框，从图中所示的位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向水平，且垂直于线框平面，磁场区宽度为H，上、下边界如图中虚线所示，H＞h，从线框开始下落到完全穿过磁场区的全过程中（）
①线框中总有感应电流存在 ②线框受到磁场力的合力方向有时向上，有时向下
③线框运动方向始终是向下的 ④线框速度的大小不一定总是在增加
以上判断正确的是
A．①②B．③④C．①④D．②③
12、如图所示，有界的匀强电场和匀强磁场正交，电场方向竖直向下，金属棒ab水平放置，由静止释放ab棒，则
A．两端同时出场B．a端先出场区 C．b端先出场区 D．无法判断
13、如图所示的整个装置在竖直平面内，欲使带负电的油滴P在两平行金属板间静止，导体棒ab沿导轨运动的情况是_______．
13T14T15T
14、如图，取两个完全相同的磁电式电流表A、B，按图所示方式用导线连接起来。

在把电流表A的指针向左拔动的过程中，电流表B的指针将（）
A、向左摆动；
B、向右摆动；
C、静止不动；
D、发生摆动，但无法判断摆动方向，因为不知道电流表内部结
15、如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下，当磁铁向下运动时（但末插入线圈内部）（）A、线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引；
B、线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥；
C、线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引；
D、线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥；
16、如图所示，A是长直密绕通电螺线管。

小线圈B与电流表连接，并沿A的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过螺线
管A。

能正确反映通过电流表中电流I随x变化规律的是（）
A ．
B ．
C ．
D ． 16T
17T 17、如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导线框abcd ，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)．则
（ ） A. 导线框进入磁场时，感应电流方向为a →b →c →d →a
B. 导线框离开磁场时，感应电流方向为a →d →c →b →a
C. 导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D. 导线框进入磁场时．受到的安培力方向水平向左
参考答案：
1、 [逆时针]
2、[ABC]
3、[C]
4、[A]
5、[D]
6、[BC]
7、[D] 8、[D9、[CD]10、 [D] 11、[B],12、[C] 13、[向左加速运动或向右减速运动]14、[B]15、[B]16、[C]17、[D] 本章测验精选（2）
1、如图所示，电阻为R 的金属棒，从图示位置分别以速率v 1，v 2沿电阻不计的光滑轨道从ab 匀速滑到a /b /处，若v 1∶v 2=1∶2，则在两次移动过程中（ ）
A ．回路中感应电流强度I 1∶I 2=1∶2
B ．回路中产生热量Q 1∶Q 2=1∶2
C ．回路中通过截面的总电量q 1∶q 2=1∶2
D ．金属棒产生的感应电动势
E 1：E 2=1∶2
2、如图所示，MN 为水平面内的平行金属导轨，导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，ab 、cd 两根导体棒长为L ，并以相同的速度V 匀速运动，导轨间电阻为R ，则MN 间电压为 ，通过R 的电流强度为 。

1T 2T 3T
3、如图，匀强磁场的磁感应强度B =0.2T ，方向竖直向下，磁场内有一根长L =0.2m 的金属丝，其一端拴一金属球A ，另一端悬于O 点，若使小球A 以ω=7rad/s 的角速度作圆锥摆运动，且金属丝和竖直方向成300
角，则金属丝OA 中产生的感应电动势多大？
4、如图所示，在一个匀强磁场中，有两个用粗细相同的同种金属导线制成的闭合圆环a 和b ，它们半径之比为2：1，线圈平面与磁场方向垂直．如果匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大，则a 、b 环中感应电流之比为多少？感应电流电功率之比为多少？
x
4T 5T 6T
5、固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd ，各边长为L ，其中ab 是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边电阻可忽略的铜线．磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．现有一与ab 段的材料粗细、长度都相同的电阻丝PQ 架在导线框上，如图所示，以恒定速度V 从左向右匀速运动，当PQ 离ad 3
1L 时，PQ 上的电流强度是多大？方向如何？ 6、一个匝数为n =100匝，边长L =10厘米的正方形闭合线圈的总电阻r =10Ω，将这个线圈垂直于磁场放置，在磁感应强度B 随时间t 作周期性变化的磁场中，磁场的变化情况如图所示，则经1分钟，该线圈中产生的热量为多少焦耳？
7．当线圈中的磁通量发生变化时，则（ ）
A ．线圈中一定有感应电流
B ．线圈中一定有感应电动势
C ，感应电动势的大小与线圈电阻无关
D ．如有感应电流，其大小与线圈的电阻有关
8．闭合电路中产生感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比？（ ）
A ．磁通量
B ．磁感应强度
C ．磁通量的变化率
D ．磁通量的变化量
9．一个N 匝的圆形线圈，放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈平面跟磁场平面成30º角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法可使线圈中感应电流增加一倍的是（ ）
A ．将线圈匝数增加一倍
B ．将线圈面积增加一倍
C ．将线圈半径增加一倍
D ．适当改变线圈的取向
10．在竖直向下的匀强磁场中，一根水平放置的金属棒沿水平方向抛出，初速度方向和棒垂直，若棒在运动过程中始终保持水平，则棒两端产生的感应电动势将（ ）
A.随时间增大
B.随时间减小
C.不随时间变化
D.难以确定
参考答案：
1、ABD
2、 BLV ; BLV /R
3、0、007V
4、2:1;8:1
5、 9BLV/11R ,方向在电阻丝PQ 上由Q 流向P 6 、4×104J 7．BC 8.C 9.CD 10.C
本章测验精选（3）
1.关于电磁感应电动势大小的正确表述是（ ）
A.穿过某导体框的磁通量为零时，该线框中的感应电动势一定为零
B.穿过某导体框的磁通量越大，该线框中的感应电动势就一定越大
C.穿过某导体框的磁通量变化量越大，该线框中的感应电动势就一定越大
D.穿过某导体框的磁通量变化率越大，该线框中的感应电动势就一定越大
2.一个距形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴匀速转动，当线圈处于如
下图所示位置时，它的（ ）
A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大
B.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大
C.磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电动势最小
D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小
3．下列关于感应电动势的说法中正确的是：（ ）
A.穿过闭合回路的磁通量减小，回路中的感应电动势一定也减小
B.穿过闭合回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势也越大
C.线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一定越大
D.穿过闭合回路的磁通量的变化率不变，回路中的感应电动势也不变
4．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少2Wb ，则（ ）
A ．线圈中感应电动势每秒增加2V
B ．线圈中感应电动势每秒减少2V
C ．线圈中无感应电动势
D ．线圈中感应电动势保持不变
5．将条形磁铁插入线圈内，第一次插入时速度较大，第二次插入时速度较小，两次插入时深度相同，这两次插入磁铁过程中，不发生变化的是（ ）
A ．线圈内的磁通量变化
B ．线圈内感应电流的大小
C ．线圈内感应电流的方向
D ．流过线圈的电量
9T
6. 如图所示，先后以速度v 1和v 2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v 1=2v 2在先后两种情况下 （ ） A.线圈中的感应电流之比为I 1:I 2=2:1 B ．线圈中的感应电流之比为I 1∶I 2=1:2
C.线圈中产生的焦耳热之比Q 1:Q 2=1:4 D ．通过线圈某截面的电荷量之比q 1∶q 2=1:2
7.如图,半径为R 的圆形导体线圈，两端MN 接一个平行板电容器，线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中 ，要使电容器所带电量Q 增大，可采取的措施是：（ ）
A ．改变线圈所在的平面与磁场方向夹角
B ．电容器两个极板再靠近些
C ．增大磁感应强度的变化率
D ．增大线圈的半径R
8.如图两个用相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍．现用电阻不计的导线将两环连接在一起．若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a 、b 两点间电压为U 1．若将小环放入这个磁场中，大环处于磁场外，a 、b 两点间电压为U 2．则（ ）
A. U 1:U 2=1
B. U 1:U 2=2
C. U 1:U 2=4
D.U 2:U 1=4
9．如图所示，金属三角形导轨COD 上放有一根金属棒MN ．拉动MN ，使它以速度v 向右匀速平动．若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率相同，则在MN 运动过程中闭合电路的 （ ）
A.感应电动势保持不变
B.感应电流逐渐增大
C.感应电动势逐渐增大
D.感应电流保持不变
10．如图，金属导轨间距为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在的平面，一根长金属棒与导体成 角放置，金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度v 在金属导轨上滑行时，通过电阻的电流强度为 ；电阻R 上发热功率为 .
１1．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，一单匝矩形线框的面积为S ，当其绕与磁场垂直的对称轴由图示实线的位置顺时针第一次转到虚线位置时，用的时间为Δt ，则Δt 时间内线圈中的平均感应电动势为多少?
题6图
题7图 题8图
１2．如图所示是一种测量通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A 放在待测处，线圈与测量电量的冲击电流计G 串联，当用双刀双掷开关S 使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由表G 测出电量Q ，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B 。

已知测量线圈共有N 匝，直径为d ，它和表G 串联电路的总电阻为R ，则被测处的磁感强度B 为多大？
12T 13T 14T
１3．A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图所示．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，求两导线环内所产生的感应电动势之比和流过两导线环的感应电流的电流之比．
14．如图，直角三角形导线框abc 固定在匀强磁场中，ab 是一段长为l 、电阻为R 的均匀导线，ac 和bc 的电阻可不计，ac 长度为21。

磁场的磁感强度为B ，方向垂直于纸面向里。

现有一段长度为2l 、电阻为2R 的均匀导体杆MN 架在导线框上，开始时紧靠ac ，然后沿ac 方向以恒定速度v 向b 端滑动，滑动中始终与ac 平行并与导线框保持良好接触。

当MN 滑过的距离为3
l 时，导线ac 中的电流是多大？方向如何？ 15．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。

现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 （ ）
A. B. C. D.
16.如图所示，OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O 、C 处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R 1=4Ω、题10图 题11图
R 2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。

导轨OAC 的形状满足 ⎪⎭
⎫ ⎝⎛=x y 3sin 2π（单位：m ）。

磁感应强度B =0.2T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面。

一足够长的金属棒在水平外力F 作用下，以恒定的速率v =5.0m/s 水平向右在导轨上从O 点滑动到C 点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC 导轨垂直，不计棒的电阻。

求：⑴外力F 的最大值；⑵金属棒在导轨上运动时电阻丝R 1上消耗的最大功率；⑶在滑动过程中通过金属棒的电流I 与时间t 的关系。

参考答案：
1．D 2.B 3.D 4.D 5.ACD 6.A 7.BCD 8.B 9.CD 10. Bdv/(R sin θ);B 2d 2v 2/(R sin 2θ)
11. BS/Δt 12. 2.2Nd QR
B π= 13. B A
E E ＝１；B A I I ＝21 14. R Blv I ac 52=，电流ac I 的方向由a 流向c 15. B 16.
⑴F max =0.3N;⑵P 1= 1W;⑶⎪⎭
⎫ ⎝⎛==t R E I 35sin 43π总 本章测验精选（4）
1、以下说法正确的是：（ ）
A 、用公式E = BLV 求出的是电动势的瞬时值；
B 、用公式E = BLV 求出的电动势，只限于磁场方向和导线运动方向及导线方向三者互相垂直的情况；
C 、用E = n （ΔΦ/Δt ）求出的电动势是Δt 内的平均电动势；
D 、用
E = n （ΔΦ/Δt ）求出的电动势是t 时刻的即时电动势。

2.在垂直于匀强磁场的平面内，固定着同种导线制成的同心金属圆环A 、B ，环半径为R B =2R A 。

当磁场随时间均匀变化时，两环中感应电流I A ：I B 为（ ）
A 、1：2
B 、2：1
C 、1：4
D 、4：1。

3、一根长L ＝0.40m 的直导线，在磁感应强度B ＝0.5T 的匀强磁场中运动，设直导线垂直于磁感线，运动方向跟磁感线也垂直，那么当直导线的速度为__ __m/s 时，该直导线中感应电动势的大小才能为1.5V 。

4、如图所示匀强磁场方向水平向外，磁感应强度B ＝0.20T ，
金属棒Oa 长L ＝0.60m ，绕O 点在竖直平面内以角速度
ω＝100rad/s 顺时针匀速转动，则金属棒中感应电动势的
大小是__________。

5、在磁感应强度B 为0.4T 的匀强磁场中，让长0.2m 的导
体 ab 在金属框上以6m/s 的速度向右移动，如图所示，此时
ab 中感应电动势的大小等于________V ；如果R 1＝6Ω，R 2=3Ω，
其他部分的电阻不计，则通过ab 的电流大小为______A 。

6、如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根L =0.4m 的金属棒
ab ，其电阻r =0.1Ω．框架左端的电阻R =0.4Ω．垂直框面的匀强磁
场的磁感强度B =0.1T ．当用外力使棒ab 以速度v =5m ／s 右移时，ab
O
R 2。