河南省八市重点高中2016-2017学年高一上学期第三次测评数学试题 含答案

数学
注意事项:
1。

本试卷共4页,三大题,22小题，满分150分，考试时间120分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填
写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{}2,1,0,1,2,3A =--，{|||3,}B y y x x A ==-∈，则A B =（ )
A ．
{3,2,1,0,1,2}--- B ．{1,0,1,2}- C ．{2,1,0}-- D ．{1,0,1}- 2。

下列函数是奇函数且在(0,)+∞上单调递增的是（ ）
A ．ln y x =
B ．1y x x =+
C ．2y x =
D ．13y x = 3.函数3()ln 3f x x x =+-的零点所在大致区间为（ ）
A ．（0，1)
B ．(1,2)
C ．(2,3）
D ．（3，4)
4.已知函数
32log ,0(),0x x f x x x >⎧=⎨≤⎩，若(1)2()f f a -=，则a 的值等于（ ） A 322- B ．3 C.2
2- D ．22±
5.已知下“斜二测”画法下，ABC ∆的直观图是一个边长为4的正三角形，则ABC ∆的面积为（ ）
A 6
B ．86 C.166 D ．436。

直线(1)y k x =-与(3,2)A 、(0,1)B 为端点的线段有公共点，则k 的取值范围是（ ）
A ．[1,1]-
B ．[1,3]-
C 。

(,1][3,)-∞-+∞
D ．(,1]
[1,)-∞-+∞ 7.若m 、n 表示直线，α、β表示平面,下列命题正确的是（ ） A ．若m α，αβ则m β B ．m α,m n 则n α C 。

若m α,n α⊥则m n ⊥ D ．若m α,n α⊂则m n 8.正四面体（四个面都为正三角形）ABCD 中,异面直线AB 与CD 所成的
角为 A ．90° B ．60° C 。

45° D ．30°
9。

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．83
B ．43
C.22 D ．4 10.已知定义在R 上的函数||1()2
3x t f x -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（t R ∈）为偶函数，记3(log 4)a f =-，2(log 5)b f =,(2)c f t =，,,a b c 大小关系为（
） A ．a b c << B ．c a b << C.b a c << D ．b c a <<
11。

已知四棱锥P ABCD -的底面为矩形，PAD ABCD ⊥平面平面，22AD =2PA PD AB ===,则四棱锥P ABCD -的外接球的表面积为（ )
A ．2π
B ．4π
C 。

8π
D ．12π
12。

已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且(2)1f =-，对任意x R ∈，有()(2)f x f x =--成立，则(2016)f 的值为（ ）
A ．1
B ．—1
C 。

0
D ．2
第Ⅱ卷(共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13。

如果三点(2,1)A ，(2,)B a -，(6,8)C 在同一直线上,在a = ．
14。

若4log 3m =，则22m m -+= ．
15。

已知函数()f x 的定义域是[4,)+∞，则函数(
)f x 的定义域是 ．
16。

已知3,0()|lg()|,0
x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩，则函数22()3()y f x f x =-的零点个数为 ．
三、解答题 ：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17。

（本题10分）（1）求过(1,2)A 和1(,1)2
B -两点的直线的截距方程; （2）求斜率为43
且与坐标轴围成的三角形面积是4的直线方程。

18. （本题12分）在直四棱柱1111ABCD A BC D -中,4AB =，1
23AA =，底面ABCD 为菱形，且60BAD ∠=︒。

（1）求证：111
ACC A BDC ⊥平面平面; （2）求三棱锥11
D C BD -的体积.
19。

（本题12分）定义在R 上的函数()f x ，满足当0x >时，()1f x >，且对任意的,x y R ∈,有()()()f x y f x f y +=⋅,(2)3f =。

（1)求(0)f 的值;
（2）求证:对任意x R ∈,都有()0f x >；。