2019-2020学年吉林省汪清县八年级数学上册期末考试试题有答案-精品推荐

2019-2020学年八年级数学上学期期末考试试题
（考试时间120分钟，总分150分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．
1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－4
2．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )
A. 30︒
B. 45︒
C. 60︒
D. 65︒
3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（ ）
（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定
（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（
（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪
⎧x －y
＝－12x －y ＝－1
（C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩
⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－1
5．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）
（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）
（A ）（2，1） （B ）（2，－1） （C ）（－2，1） （D ）（－2，－1） 8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50°
A
B 3cm
2cm
6cm A
D
B
1 F
2 E
C
（C）40°
（D）30°
9．一次函数y＝x＋1的图像不经过（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
10. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）
（A）b2－c2＝a2（B）a:b:c＝3:4:5
（C）∠A: ∠B: ∠C＝9:12:15 （D）∠C＝∠A－∠B
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题(每小题4分，共l6分)
11. 计算：(－2)2＝．
12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是．
13、点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是
14、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是。

(第14题图)
三、解答题(本大题共6个小题，共54分)
15. (本小题满分12分，每题6分)
（1）计算：1
21313321-⎪⎭⎫ ⎝⎛+---； （2）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=--=-423122y x y y x
16．（本小题满分10分）
如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A （1，2），解答以下问题： （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B ）位置的坐标；
（2）若体育馆位置坐标为C （－3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC ，求△ABC 的面积．
17. (本小题满分6分)
已知31x y --
x+4y
18．(本小题满分8分)
甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇。

求甲、乙两人每小时各行多少千米？
19．(本小题满分8分)
某校九年级（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有人；
（2）、将条形统计图补充完整。

（3）、在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是；
（4）、若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与y轴交于点A，直线y=kx-1与y轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C(-1.n).(1)求n、k的值；(2)求△ABC的面积.
B 卷（共50分）
一、填空题(每小题4分，共20分)
21.比较大小：5 8 5－1 2
（填“＞”，“＜”或“＝”）．
22．三元一次方程组 ⎩⎪⎨⎪
⎧x ＋y ＋z ＝102x ＋3y ＋z ＝173x ＋2y －z ＝8 的解是 ．
23. 若实数x ，y ，m 满足等式
y x y x m y x m y x ----+=-++--+22)32(3532 ，
则4+m 的算术平方根为 ．
24、如图，圆柱形容器高为18cm ，底面周长为24cm ，在杯内壁离杯底4c m 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿2cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到达内壁B 处的最短距离为 ㎝。

25. 如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)
26．(本小题满分8分)
某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；
方案二：按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.
（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；
（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商
品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用
．．．w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.
27．(本小题满分10分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2与y轴交于点A，与x轴交于点B.直线l⊥x轴负半轴于点C，点D是直线l上一点且位于x轴上方.已知CO＝CD＝4.
（1）求经过A，D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；
（2）在直线l上是否存在点P使得△BDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由.
28．(本小题满分10分)
已知△ABC 中，AB ＝AC ＝BC ＝6．点P 射线BA 上一点，点Q 是AC 的延长线上一点，且BP ＝CQ ，连接PQ ，与直线BC 相交于点D ．
（1）如图①，当点P 为AB 的中点时，求CD 的长；
（2）如图②，过点P 作直线BC 的垂线，垂足为E ，当点P ，Q 分别在射线BA 和AC 的延长线上任意地移动过程中，线段BE ，DE ，CD 中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.
答案
二、填空题（每小题4分，共16分）
11.2； 12.37； 13. (-2,-3)； 14.25
三、解答题
15．（每小题6分，共12分）
（1）解：原式＝2)13(332+--- ……4分
＝3 ……6分
（2）解：原方程组可化为：
⎪⎩⎪
⎨⎧=-=+42
12y x y x ……2分 ①+②得，52
5
=x
∴ 2=x ……4分
A D
C
B
P
图①
A
D
C B
P 图②
E ……①
……②
把2=x 带入①得：3-=y ……5分
∴ 方程组的解为⎩
⎨⎧-==32
y x ……6分
（注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分） 16．解：（10分）（1
……3分
图书馆（B ）位置的坐标为（－3……6分
（2）标出体育馆位置C 如图所示，观察可得，△ABC 中BC 边长为5，BC 边上的高为4，所以△ABC 的面积为10. ……10分
17、（6分）
18．（8分）
设甲每小时行x 千米，
乙每小时
行y 千米,
……1分 则可列方程组为⎩⎨⎧=+=-502250
1010x y x y ……5分
解得⎩⎨
⎧==15
10
y x ……7分
∴甲每小时行10千米，乙每小时行15千米, ……8分 19（8分）解：
（1）、50人....................2分
（2）C 处 10人 D 处 5人.......................4分 （3）、等级C 对应的圆心角的度数为72度。

..................6分 （4）、估计达到A 级和B 级的学生共有595人。

..............8分
分
的平方根是分分，解得分分由题意得6..............345.....................924144..................2142133..................042,0130
42,0132...........
04213:±+∴=⨯+=+∴⎩⎨
⎧==⎩
⎨⎧=+=-∴=-+=--∴≥-+≥--=-++--y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x
()()分
分分时当轴交于点与直线分时，当轴交于点与直线）、（分
分分分交于点与直线直线分）解：（10 (2142)
1
8...........4136).........1,0(1,0125......).........3,0(,30,3224..................122,1113..................).........1,1(2..........13121).........,1(3211020.=⨯⨯=∴=+=+=∴-∴-==∴--=∴==∴+=--=∴-=∴--⨯=∴-∴=+-⨯=∴-+=-=ABC S OB OA AB B y x B y x y A y x A y x y x y K K C n n C x y kx y
一、填空题（每小题4分，共20分）
21. ＞； 22. ⎩⎪⎨⎪
⎧x ＝3y ＝2z ＝5
； 23. 3； 24. 20； 25. P(8,3)
二、解答题 26．（10分）解：（1） 20)(80300201-+⨯=x y 得：4400801+=x y ；
8.0)8030020(2⨯+⨯= x y 得：4800642+=x y ……4分
（2）8.0)]40(80)20(300[300⨯-+-+=m m m w ......6分
73604+-=m w
因为w 是m 的一次函数，04<-=k ......8分
所以w 随m 的增加而减小，当20=m 时，w 取得最小值。

..........9分
即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品. ……10分
27. （10分）解：（1）对于直线y ＝2x ＋2，当x ＝0时，y ＝2；当y ＝0时，x ＝－1
∴点A 的坐标为（0，2），点B 的坐标为（－1，0）
又∵CO ＝CD ＝4， ∴点D 的坐标为（－4，4）
设直线AD 的函数表达式为y ＝kx ＋b ，则有
⎩⎪⎨⎪
⎧2＝b 4＝－4k ＋b ，解得⎩⎪⎨
⎪⎧k ＝－1 2 b ＝2
∴直线AD 的函数表达式为y ＝－1
2
x ＋
（2）存在.共有四个点满足要求.
分别是P 1（－4，9），P 2（－4，－4），P 3（－4，－1），P 4（－4，7
8 ）.……10分
28（10分）．解：（1）过P 点作PF ∥AC 交BC 于F
∵点P 为AB 的中点，∴BP ＝ 1
2
A B ＝3
∵AB ＝AC ＝BC ，∴∠B ＝∠ACB ＝∠BAC ＝60°
∵PF ∥AC ，∴∠PFB ＝∠ACB ＝60°，∠BPF ＝∠BAC ＝60° ∴△PBF 是等边三角形
∴BF ＝FP ＝BP ＝3，∴FC ＝BC －BF ＝3
由题意，BP ＝CQ ，∴FP ＝CQ ∵PF ∥AC ，∴∠DPF ＝∠DQ C 又∠PDF ＝∠QDC ，∴△PFD ≌△QCD
∴CD ＝DF ＝ 1 2 FC ＝ 3
2
……6分
（2）当点P ，Q 在移动的过程中，线段DE 的长度保持不变 分两种情况讨论：
①当点P 在线段AB 上时 过点P 作PF ∥AC 交BC 于F ，由（1）知PB ＝PF ∵PE ⊥BC ，∴BE ＝EF 由（1）知△PFD ≌△QCD ，CD ＝DF
A D
C
B P Q 图②
E F A D
C
B P
Q 图① F
∴DE＝EF＋DF＝1
2
BC＝3
②得点P在BA的延长线上时，同理可得DE＝3
∴当点P、Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变. ……10分。