阜宁初三中考数学模拟试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）
A. a + 1 > b + 1
B. a - 1 > b - 1
C. a + 1 < b + 1
D. a - 1 < b - 1
2. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -3
B. -2
C. 0
D. 1
3. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）
A. a > 0
B. a < 0
C. a = 0
D. a ≠ 0
4. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）
A.（2，3）
B.（-2，-3）
C.（-2，3）
D.（2，-3）
5. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，则第10项是（）
A. 29
B. 32
C. 35
D. 38
6. 下列各式中，能表示直角三角形斜边长的是（）
A. a^2 + b^2 = c^2
B. a^2 + c^2 = b^2
C. b^2 + c^2 = a^2
D. a^2 + b^2 + c^2 = 0
7. 已知一个圆的半径为r，则它的直径为（）
A. 2r
B. r/2
C. r^2
D. r^3
8. 下列各式中，能表示平面直角坐标系中两点A（x1，y1）和B（x2，y2）之间的距离的是（）
A. |x1 - x2|
B. |y1 - y2|
C. √[(x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2]
D. √[(x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2]
9. 下列各图中，属于相似图形的是（）
A.
B.
C.
D.
10. 下列各数中，属于有理数的是（）
A. √2
B. π
C. 3/4
D. 无理数
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若a > b，则a - b的符号是______。

12. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0），当x = 1时，y = 2，则k的值为
______。

13. 在直角坐标系中，点A（2，3）到原点的距离是______。

14. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，则它的第四项是______。

15. 若一个圆的直径为10，则它的半径是______。

16. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点坐标是______。

17. 下列各数中，能表示直角三角形斜边长的是______。

18. 下列各式中，能表示平面直角坐标系中两点A（x1，y1）和B（x2，y2）之间
的距离的是______。

19. 若一个圆的半径为r，则它的周长是______。

20. 下列各数中，属于有理数的是______。

三、解答题（每题10分，共30分）
21. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点A（1，3）和B（-2，1），求这个一次函数的解析式。

22. 在直角坐标系中，点C（3，2）在直线y = -2x + 4上，求点C关于直线y = -2x + 4的对称点坐标。

23. 已知一个等差数列的前三项分别是3，7，11，求这个等差数列的第六项。

四、附加题（共20分）
24. （10分）已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），若该函数的图象与x轴有两个交点，求a和b的取值范围。

25. （10分）在平面直角坐标系中，点A（-2，3）和B（2，-3）分别是等腰三角形ABC的两个顶点，求第三顶点C的坐标。

答案：
一、选择题：1.A 2.C 3.A 4.A 5.A 6.C 7.A 8.C 9.B 10.C
二、填空题：11.> 12.k 13.5 14.13 15.5 16.（-3，-4） 17.a^2 + b^2 = c^2
18.√[(x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2] 19.2πr 20.C
三、解答题：
21. 解：由题意得，点A（1，3）和B（-2，1）在一次函数y = kx + b上，代入得：
3 = k + b
1 = -2k + b
解得：k = 1，b = 2
所以，一次函数的解析式为y = x + 2。

22. 解：点C在直线y = -2x + 4上，代入得：
2 = -2
3 + 4
解得：C（3，2）
点C关于直线y = -2x + 4的对称点坐标为（-1，-2）。

23. 解：等差数列的前三项分别是3，7，11，公差为7 - 3 = 4，第六项为11 + 4 = 15。

四、附加题：
24. 解：由题意得，二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标为（1，-2），代入得：
-2 = a 1^2 + b 1 + c
a +
b +
c = -2
又因为图象开口向上，所以a > 0，又因为有两个交点，所以判别式Δ = b^2 - 4ac > 0，代入得：
b^2 - 4a(c + 2) > 0
由于a > 0，所以c + 2 < 0，即c < -2
综上所述，a > 0，b^2 - 4a(c + 2) > 0，c < -2。

25. 解：设第三顶点C的坐标为（x，y），由等腰三角形的性质得：
AC = BC
√[(x + 2)^2 + (y - 3)^2] = √[(x - 2)^2 + (y + 3)^2]
解得：x = 0，y = 0
所以，第三顶点C的坐标为（0，0）。