沪科版七下数学分式的乘除运算习题课件
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(3)x2＋2xy＋y2÷x2＋xy.
原式＝x＋2xy＋xy－2 2y·xxx＋＋2yy＝xxx－ ＋2yy.
14．当 a＝2 018，b＝2 019 时，求a2－a42－abb＋4 b2·ab2－＋ab2的值． 解：原式＝a2＋b2aa－＋bb2a－b·－a2a＋－bb2
＝－(a＋b) ＝－a－b. 当 a＝2 018，b＝2 019 时，－a－b＝－2 018－ 2019＝－4 037.
解：设两块试验田收获水稻质量均为 x kg，则“杂交 1 号”水稻试 验田的单位面积产量为2ax2－1kg/m2，“杂交 2 号”水稻试验田的 单位面积产量为2a－x 12kg/m2，故“杂交 2 号”水稻试验田的每平 方米的产量是“杂交 1 号”水稻试验田的每平方米的产量的
2a－x 12÷2ax2－1＝22aa－2－112＝2a＋2a1－21a－2 1＝22aa＋ －11倍．
＝(m－n)·mm＋－nn
＝m＋n.
16．如图所示，图①是“杂交 1 号”水稻的试验田，它是边长为 2a m 的正方形去掉 1 个边长为 1 m 的正方形蓄水池后余下 的部分；图②是“杂交 2 号”水稻的试验田，它是边长为(2a －1)m 的正方形．若两块试验田收获了相等质量的水稻，则 “杂交 2 号”水稻试验田的每平方 米的产量是“杂交 1 号”水稻试验 田的每平方米的产量的多少倍？
力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A．只有乙
B．甲和丁 C．乙和丙
D．乙和丁
【点拨】乙在化简过程中将 1－x 写成 x－1 后没有补上负号，所 以错误．丁约分后分母应该是 x 而不是 2，所以错误．
【答案】D
11．现有 A，B 两个圆，A 圆的半径为2ab2，B 圆的半径为3ba，则
A，B 两个圆的周长的比值是( A )
17．有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(m－1)2 千克，乙筐水果重 (m2－1)千克(其中 m＞1)，售完后，两筐水果都卖了 120 元．
(1)哪筐水果的单价高？ 解：甲筐水果的单价为（m1－201）2元，乙筐水果的单价为m122－01元． 因为 m＞1，所以 0＜(m－1)2＜m2－1，所以（m1－201）2＞m122－01， 故甲筐水果的单价高．
A.x＋1 y÷(x＋y)＝1 B．2x2·x23y·xy2＝4yx2
C．x2÷1x÷xy2＝xy
D．(2a2－2b2)÷a＋a b＝a2－ab
7．使xx＋－23÷xx＋ －12有意义的 x 满足的条件是( D )
A．x≠3 且 x≠2
B．x≠3 且 x≠－1
C．x≠2 且 x≠－1
D．x≠－1，x≠2 且 x≠3
【点拨】观察分式的规律，发现任意两个相邻的分式的商都是不 变的．
13．计算： (1)a2＋a2－2a＋4 1·aa2＋＋21a；
解：原式＝（a＋（2a）＋（1）a－2 2）·a（aa＋＋12）＝a（aa－＋21）.
(2)(a2－2ab＋b2)÷aab＋－bb2； 解：原式＝(a－b)2·b（aa＋－bb）＝a2－b b2. x2－4y2 x＋2y
a
a2
A.6 B.36
6
36
C.a D.a2
【点拨】A 圆的周长与 B 圆的周长的比值为 2π2ab2÷2π3ba＝a6.
12．给出一列分式：xy，－2xy32，4xy53，－8xy74，1x69y5，…(其中 x≠0， y是≠_－0_)_2，x_y2_那__么_．这列分式中第 n 个分式除以第(n－1)个分式的商
17 见习题
素养核心练
1．分式的乘法法则：两个分式相乘，用分子的积作积的分子， 用分母的积作积的分母．用式子表示为ab·dc＝___ba_dc____.
2．分式的除法法则：两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒
位置后 ad
，与被
除式相
乘．用
式子表
示为
ac b÷d
ad ＝___b_·c____＝
____b_c ___.
1．计算－3xy·23yx2的结果为( A )
A．－2y3
B．－2y
C．－92xy2
D．－y3
2．计算x－x 1·x2－x 1的结果是( A )
1 A.x＋1
1 B.x－1
x C.x＋1
D．x－1 1
x－y 3．[2019·合肥瑶海区期末]计算：x2x－2y2＋xyx＋y2y2·xx－yy＝__x_＋__y___．
15．[中考·滨州](1)计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)； 解：原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.
(2)
利
用
所
学
知
识
以
及
(1)
所
得
等
式
，
化
简
代
数
式
m3－n3 m2＋mn＋n2
m2－n2 ÷m2＋2mn＋n2. 原式＝（m－nm）2＋（mmn2＋＋mn2n＋n2）·（m＋（nm）＋（nm）－2 n）
(2)[2019·乐山]x2－x2－2x＋ 1 1÷xx2＋－1x. 原式＝（x＋（1x）－（1）x－2 1）·x（xx＋－11）＝1x.
10．[中考·河北]老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化
简．规则是每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，
再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接
第9章 分式
9.2 分式的运算 分式的乘除
提示：点击 进入习题
核心必知
1 ac bd
2 ab·dc；abdc
基础巩固练
答案显示
1A
6B
2A x－y
3 x＋y
4A
7D 8B 9 见习题
5C
提示：点击 进入习题
10 D
11 A
能力提升练
12 －2xy2
15 见习题 16 见习题
答案显示
13 见习题 14 见习题
(2)高的单价是低的单价的多少倍？
解：（m1－201）2÷m122－01＝（m1－201）2·（m－1）12（0 m＋1）＝mm－＋11. 故高的单价是低的单价的mm＋ －11倍．
4．计算（x－1）2（x＋1）÷x－1 1的结果是( A )
2
2
A.x＋1 B.x
2 C.x－1
D．2(x＋1)
5
．
[2019·六
安
皋
城
中
学
期
末
]
计
算
x2－y2 x2－6x＋9
x＋y ÷2x－6
的
结
果
是
( C) x－y
A.x－3
2 B.x－3
2x－2y C. x－3
2x－y D. x－3
6．下列分式运算中，正确的是( B )
8．已知 a 米布料能做 b 件上衣，2a 米布料能做 3b 条裤子，则
一件上衣的用料是一条裤子用料的( B )
A．1 倍
B．1.5 倍
C．2 倍
D．2.5 倍
【点拨】由题意可得ab÷23ab＝ab·32ba＝1.5.
9．计算： (1)m2－2 m÷m－1 1；
解：原式＝m（m2－1）·(m－1)＝m2 .
原式＝x＋2xy＋xy－2 2y·xxx＋＋2yy＝xxx－ ＋2yy.
14．当 a＝2 018，b＝2 019 时，求a2－a42－abb＋4 b2·ab2－＋ab2的值． 解：原式＝a2＋b2aa－＋bb2a－b·－a2a＋－bb2
＝－(a＋b) ＝－a－b. 当 a＝2 018，b＝2 019 时，－a－b＝－2 018－ 2019＝－4 037.
解：设两块试验田收获水稻质量均为 x kg，则“杂交 1 号”水稻试 验田的单位面积产量为2ax2－1kg/m2，“杂交 2 号”水稻试验田的 单位面积产量为2a－x 12kg/m2，故“杂交 2 号”水稻试验田的每平 方米的产量是“杂交 1 号”水稻试验田的每平方米的产量的
2a－x 12÷2ax2－1＝22aa－2－112＝2a＋2a1－21a－2 1＝22aa＋ －11倍．
＝(m－n)·mm＋－nn
＝m＋n.
16．如图所示，图①是“杂交 1 号”水稻的试验田，它是边长为 2a m 的正方形去掉 1 个边长为 1 m 的正方形蓄水池后余下 的部分；图②是“杂交 2 号”水稻的试验田，它是边长为(2a －1)m 的正方形．若两块试验田收获了相等质量的水稻，则 “杂交 2 号”水稻试验田的每平方 米的产量是“杂交 1 号”水稻试验 田的每平方米的产量的多少倍？
力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A．只有乙
B．甲和丁 C．乙和丙
D．乙和丁
【点拨】乙在化简过程中将 1－x 写成 x－1 后没有补上负号，所 以错误．丁约分后分母应该是 x 而不是 2，所以错误．
【答案】D
11．现有 A，B 两个圆，A 圆的半径为2ab2，B 圆的半径为3ba，则
A，B 两个圆的周长的比值是( A )
17．有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(m－1)2 千克，乙筐水果重 (m2－1)千克(其中 m＞1)，售完后，两筐水果都卖了 120 元．
(1)哪筐水果的单价高？ 解：甲筐水果的单价为（m1－201）2元，乙筐水果的单价为m122－01元． 因为 m＞1，所以 0＜(m－1)2＜m2－1，所以（m1－201）2＞m122－01， 故甲筐水果的单价高．
A.x＋1 y÷(x＋y)＝1 B．2x2·x23y·xy2＝4yx2
C．x2÷1x÷xy2＝xy
D．(2a2－2b2)÷a＋a b＝a2－ab
7．使xx＋－23÷xx＋ －12有意义的 x 满足的条件是( D )
A．x≠3 且 x≠2
B．x≠3 且 x≠－1
C．x≠2 且 x≠－1
D．x≠－1，x≠2 且 x≠3
【点拨】观察分式的规律，发现任意两个相邻的分式的商都是不 变的．
13．计算： (1)a2＋a2－2a＋4 1·aa2＋＋21a；
解：原式＝（a＋（2a）＋（1）a－2 2）·a（aa＋＋12）＝a（aa－＋21）.
(2)(a2－2ab＋b2)÷aab＋－bb2； 解：原式＝(a－b)2·b（aa＋－bb）＝a2－b b2. x2－4y2 x＋2y
a
a2
A.6 B.36
6
36
C.a D.a2
【点拨】A 圆的周长与 B 圆的周长的比值为 2π2ab2÷2π3ba＝a6.
12．给出一列分式：xy，－2xy32，4xy53，－8xy74，1x69y5，…(其中 x≠0， y是≠_－0_)_2，x_y2_那__么_．这列分式中第 n 个分式除以第(n－1)个分式的商
17 见习题
素养核心练
1．分式的乘法法则：两个分式相乘，用分子的积作积的分子， 用分母的积作积的分母．用式子表示为ab·dc＝___ba_dc____.
2．分式的除法法则：两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒
位置后 ad
，与被
除式相
乘．用
式子表
示为
ac b÷d
ad ＝___b_·c____＝
____b_c ___.
1．计算－3xy·23yx2的结果为( A )
A．－2y3
B．－2y
C．－92xy2
D．－y3
2．计算x－x 1·x2－x 1的结果是( A )
1 A.x＋1
1 B.x－1
x C.x＋1
D．x－1 1
x－y 3．[2019·合肥瑶海区期末]计算：x2x－2y2＋xyx＋y2y2·xx－yy＝__x_＋__y___．
15．[中考·滨州](1)计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)； 解：原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.
(2)
利
用
所
学
知
识
以
及
(1)
所
得
等
式
，
化
简
代
数
式
m3－n3 m2＋mn＋n2
m2－n2 ÷m2＋2mn＋n2. 原式＝（m－nm）2＋（mmn2＋＋mn2n＋n2）·（m＋（nm）＋（nm）－2 n）
(2)[2019·乐山]x2－x2－2x＋ 1 1÷xx2＋－1x. 原式＝（x＋（1x）－（1）x－2 1）·x（xx＋－11）＝1x.
10．[中考·河北]老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化
简．规则是每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，
再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接
第9章 分式
9.2 分式的运算 分式的乘除
提示：点击 进入习题
核心必知
1 ac bd
2 ab·dc；abdc
基础巩固练
答案显示
1A
6B
2A x－y
3 x＋y
4A
7D 8B 9 见习题
5C
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10 D
11 A
能力提升练
12 －2xy2
15 见习题 16 见习题
答案显示
13 见习题 14 见习题
(2)高的单价是低的单价的多少倍？
解：（m1－201）2÷m122－01＝（m1－201）2·（m－1）12（0 m＋1）＝mm－＋11. 故高的单价是低的单价的mm＋ －11倍．
4．计算（x－1）2（x＋1）÷x－1 1的结果是( A )
2
2
A.x＋1 B.x
2 C.x－1
D．2(x＋1)
5
．
[2019·六
安
皋
城
中
学
期
末
]
计
算
x2－y2 x2－6x＋9
x＋y ÷2x－6
的
结
果
是
( C) x－y
A.x－3
2 B.x－3
2x－2y C. x－3
2x－y D. x－3
6．下列分式运算中，正确的是( B )
8．已知 a 米布料能做 b 件上衣，2a 米布料能做 3b 条裤子，则
一件上衣的用料是一条裤子用料的( B )
A．1 倍
B．1.5 倍
C．2 倍
D．2.5 倍
【点拨】由题意可得ab÷23ab＝ab·32ba＝1.5.
9．计算： (1)m2－2 m÷m－1 1；
解：原式＝m（m2－1）·(m－1)＝m2 .