高考数学必胜秘诀01集合与简易逻辑 试题
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如解关于 的不等式： 。〔答：当 时， ；当 时， 或者 ；当 时， ；当 时， ；当 时， 〕12.对于方程 有实数解的问题。首先要讨论最高次项系数 是否为0，其次假设 ，那么一定有 。对于多项式方程、不等式、函数的最高次项中含有参数时，你是否注意到同样的情形？如：〔1〕 对一切 恒成立，那么 的取值范围是_______〔答： 〕；〔2〕关于 的方程 有解的条件是什么？(答： ，其中 为 的值域)，特别地，假设在 内有两个不等的实根满足等式 ，那么实数 的范围是_______.〔答： 〕
卜人入州八九几市潮王学校
高考数学必胜秘诀〔1〕集合与简易逻辑根本概念、公式及方法是数学解题的根底工具和根本技能，为此作为临考前的高三学生，必须首先要掌握高中数学中的概念、公式及根本解题方法，其次要熟悉一些基此题型，明确解题中的易误点，还应理解一些常用结论，最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点，按章节进展了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧，相信通过对本资料的认真研读，一定能大幅度地提升高考数学成绩。一、集合与简易逻辑1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如〔1〕设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q= ，假设 ， ，那么P+Q中元素的有________个。〔答：8〕〔2〕设 ， ， ，那么点 的充要条件是________〔答： 〕；〔3〕非空集合 ，且满足“假设 ，那么 〞，这样的 一共有_____个〔答：7〕2.遇到 时，你是否注意到“极端〞情况： 或者 ；同样当 时，你是否忘记 的情形？要注意到 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合 ， ，且 ，那么实数 ＝______.〔答： 〕3.对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 如满足 集合M有______个。〔答：7〕4.集合的运算性质：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；⑸ ；⑹ ；⑺ .如设全集 ，假设 ， ， ，那么A＝_____，B＝___.〔答： ， 〕5.研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如： —函数的定义域； —函数的值域； —函数图象上的点集，如〔1〕设集合 ，集合N＝ ，那么 ___〔答： 〕；〔2〕设集合 ， ， ，那么 _____〔答： 〕6.数轴和韦恩图是进展交、并、补运算的有力工具，在详细计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否认型或者正面较复杂的有关问题。如函数 在区间 上至少存在一个实数 ，使 ，务实数 的取值范围。〔答： 〕。“〞的真假特点是“一真即真，要假全假〞；“〞的真假特点是“一假即假，要真全真〞；“〞的真假特点是“真假相反〞。如在以下说法中：⑴“ 且 〞为真是“ 或者 〞为真的充分不必要条件；⑵“ 且 〞为假是“ 或者 〞为真的充分不必要条件；⑶“ 或者 〞为真是“非 〞为假的必要不充分条件；⑷“非 〞为真是“ 且 〞为假的必要不充分条件。其中正确的选项是__________〔答：⑴⑶“假设p那么q“假设q那么p“假设﹁p那么﹁q〞“假设﹁q那么﹁p〞。提醒：〔1〕〔2〕在写出一个含有“或者〞、““非或者即且，非且即或者〞；〔3〕要注意区别““〔4〕“ 〞判断其真假，这也是反证法的理论根据。〔5〕如〔1〕“在△ABC中，假设∠C=900，那么∠A、∠〔答：在 中，假设 ，那么 不都是锐角〕；〔2〕函数 ，证明方程 没有负数根。9.充要条件。关键是分清条件和结论〔划主谓宾〕，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，那么条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，假设 ，那么A是B的充分条件；假设 ，那么A是B的必要条件；假设A=B，那么A是B的充要条件。如〔1〕①实数 是直线 与 平行的充要条件；②假设 是 成立的充要条件；③ ，“假设 ，那么 或者 “假设 或者 那么 〞；④“假设 和 都是偶数，那么 答：①④〕；〔2〕 q: 。假设┐p是┐q的必要而不充分的条件，那么实数a的取值范围是〔答： 〕10.一元一次不等式的解法：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为 的形式，假设 ,那么 ；假设 ,那么 ；假设 ,那么当 时， ；当 时， 。如关于 的不等式 的解集为 ，那么关于 的不等式 的解集为_______〔答： 〕11.一元二次不等式的解集〔联络图象〕。尤其当 和 时的解集你会正确表示吗？设 , 是方程 的两实根，且 ，那么其解集如下表：
13.一元二次方程 上各有一根的充要条件分别是什么？
〔 、 、 〕。根的分布理论成立的前提是开区间，假设在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，再令 和 检查端点的情况．如实系数方程 的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，那么 的取值范围是_________〔答：〔 ，1〕〕
14.二次方程、二次不等式、二次函数间的联络你理解了吗？二次方程 的两个根即为二次不等式 的解集的端点值，也是二次函数 的图象与 轴的交点的横坐标。如〔1〕不等式 的解集是 ，那么 =__________〔答： 〕；〔2〕假设关于 的不等式 的解集为 ，其中 ，那么关于 的不等式 的解集为________〔答： 〕；〔3〕不等式 对 恒成立，那么实数 的取值范围是_______〔答： 〕。
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如解关于 的不等式： 。〔答：当 时， ；当 时， 或者 ；当 时， ；当 时， ；当 时， 〕12.对于方程 有实数解的问题。首先要讨论最高次项系数 是否为0，其次假设 ，那么一定有 。对于多项式方程、不等式、函数的最高次项中含有参数时，你是否注意到同样的情形？如：〔1〕 对一切 恒成立，那么 的取值范围是_______〔答： 〕；〔2〕关于 的方程 有解的条件是什么？(答： ，其中 为 的值域)，特别地，假设在 内有两个不等的实根满足等式 ，那么实数 的范围是_______.〔答： 〕
卜人入州八九几市潮王学校
高考数学必胜秘诀〔1〕集合与简易逻辑根本概念、公式及方法是数学解题的根底工具和根本技能，为此作为临考前的高三学生，必须首先要掌握高中数学中的概念、公式及根本解题方法，其次要熟悉一些基此题型，明确解题中的易误点，还应理解一些常用结论，最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点，按章节进展了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧，相信通过对本资料的认真研读，一定能大幅度地提升高考数学成绩。一、集合与简易逻辑1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如〔1〕设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q= ，假设 ， ，那么P+Q中元素的有________个。〔答：8〕〔2〕设 ， ， ，那么点 的充要条件是________〔答： 〕；〔3〕非空集合 ，且满足“假设 ，那么 〞，这样的 一共有_____个〔答：7〕2.遇到 时，你是否注意到“极端〞情况： 或者 ；同样当 时，你是否忘记 的情形？要注意到 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合 ， ，且 ，那么实数 ＝______.〔答： 〕3.对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 如满足 集合M有______个。〔答：7〕4.集合的运算性质：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；⑸ ；⑹ ；⑺ .如设全集 ，假设 ， ， ，那么A＝_____，B＝___.〔答： ， 〕5.研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如： —函数的定义域； —函数的值域； —函数图象上的点集，如〔1〕设集合 ，集合N＝ ，那么 ___〔答： 〕；〔2〕设集合 ， ， ，那么 _____〔答： 〕6.数轴和韦恩图是进展交、并、补运算的有力工具，在详细计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否认型或者正面较复杂的有关问题。如函数 在区间 上至少存在一个实数 ，使 ，务实数 的取值范围。〔答： 〕。“〞的真假特点是“一真即真，要假全假〞；“〞的真假特点是“一假即假，要真全真〞；“〞的真假特点是“真假相反〞。如在以下说法中：⑴“ 且 〞为真是“ 或者 〞为真的充分不必要条件；⑵“ 且 〞为假是“ 或者 〞为真的充分不必要条件；⑶“ 或者 〞为真是“非 〞为假的必要不充分条件；⑷“非 〞为真是“ 且 〞为假的必要不充分条件。其中正确的选项是__________〔答：⑴⑶“假设p那么q“假设q那么p“假设﹁p那么﹁q〞“假设﹁q那么﹁p〞。提醒：〔1〕〔2〕在写出一个含有“或者〞、““非或者即且，非且即或者〞；〔3〕要注意区别““〔4〕“ 〞判断其真假，这也是反证法的理论根据。〔5〕如〔1〕“在△ABC中，假设∠C=900，那么∠A、∠〔答：在 中，假设 ，那么 不都是锐角〕；〔2〕函数 ，证明方程 没有负数根。9.充要条件。关键是分清条件和结论〔划主谓宾〕，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，那么条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，假设 ，那么A是B的充分条件；假设 ，那么A是B的必要条件；假设A=B，那么A是B的充要条件。如〔1〕①实数 是直线 与 平行的充要条件；②假设 是 成立的充要条件；③ ，“假设 ，那么 或者 “假设 或者 那么 〞；④“假设 和 都是偶数，那么 答：①④〕；〔2〕 q: 。假设┐p是┐q的必要而不充分的条件，那么实数a的取值范围是〔答： 〕10.一元一次不等式的解法：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为 的形式，假设 ,那么 ；假设 ,那么 ；假设 ,那么当 时， ；当 时， 。如关于 的不等式 的解集为 ，那么关于 的不等式 的解集为_______〔答： 〕11.一元二次不等式的解集〔联络图象〕。尤其当 和 时的解集你会正确表示吗？设 , 是方程 的两实根，且 ，那么其解集如下表：
13.一元二次方程 上各有一根的充要条件分别是什么？
〔 、 、 〕。根的分布理论成立的前提是开区间，假设在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，再令 和 检查端点的情况．如实系数方程 的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，那么 的取值范围是_________〔答：〔 ，1〕〕
14.二次方程、二次不等式、二次函数间的联络你理解了吗？二次方程 的两个根即为二次不等式 的解集的端点值，也是二次函数 的图象与 轴的交点的横坐标。如〔1〕不等式 的解集是 ，那么 =__________〔答： 〕；〔2〕假设关于 的不等式 的解集为 ，其中 ，那么关于 的不等式 的解集为________〔答： 〕；〔3〕不等式 对 恒成立，那么实数 的取值范围是_______〔答： 〕。