2021高考物理复习课件(经典版)Word文档第12章第2讲 原子和原子核

第2讲原子和原子核
主干梳理对点激活
知识点原子结构、光谱和能级跃迁Ⅰ
1．原子的核式结构
(1)电子的发现：英国物理学家01J.J.汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。

(2)α粒子散射实验：1909～191102卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿03原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。

(3)04正电荷和几乎全部05质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。

2．光谱
(1)光谱
用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，06波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。

(2)光谱分类
07亮线，这样的光谱叫做线状谱，又叫原子的特征谱
08光带，这样的光谱叫做连续谱。

(3)氢原子光谱的实验规律
巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1
λ＝09R⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
22－
1
n2(n＝
3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数。

3．氢原子的能级跃迁
(1)玻尔理论
10不连续的能量状态中，在这些能量状态中11稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

②轨道量子化：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。

原子的定态是12不连续的，因此电子的可能轨道也是13不连续的。

原子能量最低的状态叫14基态，其他能量较高的状态叫15激发态。

③跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝16E m－E n。

(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(2)氢原子能级和半径公式：E n＝171
n2E1(n＝1,2，3，…)，其中E1为基态能
量，其数值为E1＝18－13.6 eV。

r n＝19n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。

(3)氢原子的能级图
知识点天然放射性、原子核的组成、射线的危害和防护Ⅰ
1.天然放射现象
(1)01自发地放出射线的现象，首先由02贝可勒尔发现。

03原子核还具有复杂的结构。

物质发射射线的性质04放射性。

05放射性元素。

放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。

(2)三种射线的比较
射线名称比较项目α射线β射线γ射线组成高速氦核流06高速电子光子流(高
2．原子核的组成
(1)
电，中子不带电。

(2)X元素的原子核的符号为A Z X，其中A Z
数。

(3)
单位质量。

(4)同位素：同位素在元素周期
3．放射性的应用与防护
(1)放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。

例如：2713Al＋42He→3015P＋10n，3015P→3014Si＋01e。

(2)
(3)防护：防止过量射线对人体组织的伤害。

知识点放射性元素的衰变Ⅰ
1．原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种01原子核的变化称为原子核的衰变。

(2)分类
α衰变：A Z X→A－4
Y＋0242He；
Z－2
β衰变：A Z X→A Z＋1Y＋03__0－1e。

注：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。

(3)两个重要的衰变
①238
U→234 90Th＋42He；
92
Th→234 91Pa＋0－1e。

②234
90
2．半衰期
放射性元素的原子核有04半数发生衰变所需的时间。

3．α衰变、β衰变和γ辐射的实质
(1)α衰变：核内两个中子和两个质子结合得比较紧密，作为一个整体从较大的原子核内发射出来。

(2)β衰变：核内的一个中子转化为一个质子，同时放出一个电子。

(3)γ辐射：原子核的能量不能连续变化，存在着能级。

放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时，蕴藏在核内的能量会释放出来，使产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，能量以γ光子的形式辐射出来。

因此γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。

知识点核反应方程Ⅰ
1．核反应
(1)核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应。

(2)01质量数守恒和02电荷数守恒。

2．衰变及核反应的三种类型的比较
类型可控性方程典例
衰变α衰变自发238 92U→234 90Th＋0342He β衰变自发234 90Th→234 91Pa＋0－1e
人工转变人工
控制
14
7
N＋42He→17 8O＋0411H
(卢瑟福发现质子)
4
2
He＋94Be→12 6C＋0510n
(查德威克发现中子)
27
13
Al＋42He→
30
15
P＋0610n
(约里奥－居里夫妇
发现放射性同位
素及正电子)
30
15
P→3014Si
＋0701e
重核裂变比较容易
进行人工
控制
235
92
U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋08310n
235
92
U＋10n→136 54Xe＋9038Sr＋091010n
轻核聚变除氢弹外
无法控制
2
1
H＋31H→42He＋1010n
知识点核力、结合能、质量亏损Ⅰ
1．核力
(1)定义：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。

(2)特点
①核力是强相互作用的一种表现；
②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内；
③每个核子只跟它邻近的核子间才有核力作用。

2．结合能
01释放的能量或原子核分解为核子时02吸收的能量，
叫做原子核的结合能，亦称核能。

3．比结合能
(1)定义：原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。

(2)特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。

4．质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝03mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。

由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝04Δmc2。

知识点裂变反应和聚变反应、裂变反应堆Ⅰ
1．重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。

(2)特点
①裂变过程中能够放出巨大的能量。

②裂变的同时能够放出2～3(或更多)个中子。

③裂变的产物不是唯一的。

对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小。

(3)典型的裂变反应方程
235
U＋10n→8936Kr＋144 56Ba＋310n。

92
(4)01中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。

(5)02链式反应的最小体积叫做它的临界体积，相应的质量叫做临界质量。

(6)03原子弹、核反应堆。

(7)反应堆构造：核燃料、慢化剂(如重水、石墨)04镉棒(也叫控制棒，它可以吸收中子，用于调节中子数目以控制反应速度)、防护层。

2．轻核聚变
(1)定义
两个轻核结合成05质量较大的核的反应过程。

轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫06热核反应。

(2)特点
①聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比裂变反应中平均每个核子放出的能量大3至4倍。

②聚变反应比裂变反应更剧烈。

③聚变反应比裂变反应更安全、清洁。

④自然界中聚变反应原料丰富。

(3)典型的聚变反应方程
2
H＋31H→42He＋10n＋17.60 MeV。

1
一堵点疏通
1．α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。

()
2．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功的解释了氦原子光谱。

() 3．氢原子可以吸收任何能量的光子而发生跃迁。

()
4．氢原子光谱是线状的，不连续的，波长只能是分立的值。

()
5．β射线中的电子来源于原子核外电子。

()
6．目前核电站多数是采用核聚变反应发电。

()
7．人造放射性同位素被广泛地应用。

()
8．核力是弱相互作用力。

()
9．质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。

()
10．质量亏损说明在核反应过程中质量数不守恒。

()
答案 1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.×7.√8.×9.×10.×
二对点激活
1．(人教版选修3－5·P52实验改编)如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法不正确的是()
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
答案 C
解析根据α粒子散射实验的现象，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因此在A位置观察到的闪光次数最多，故A正确；少数α粒子发生大角度偏转，因此从A到D观察到的闪光次数会逐渐减少，因此B、D正确，C 错误。

2．(2019·湖南岳阳高三二模)关于巴耳末公式：1
λ＝R⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
22－
1
n2(n＝3,4,5……)，
理解正确的是()
A．式中n只能取整数，R称为巴耳末常量
B．巴耳末线系的4条谱线位于红外区
C．在巴耳末线系中n值越大，对应的波长越短
D．巴耳末线系的4条谱线是氢原子从n＝2的能级向n＝3、4、5、6能级跃迁时辐射产生的
答案 C
解析此公式中n不可以取任意值，只能取整数，且为3,4,5，…，n为量子
数，R称为里德伯常量，故A错误；根据巴耳末公式：1
λ＝R⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
22－
1
n2，可知n值
越大，对应的波长λ越短，故C正确；巴耳末线系的4条谱线位于可见光区，其余谱线位于紫外光区，故B错误；巴耳末线系的4条谱线是氢原子从n＝3,4,5,6能级向n＝2能级跃迁时产生的，故D错误。

3．(人教版选修3－5·P63·T3改编)(2016·北京高考)处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有()
A．1种B．2种
C．3种D．4种
答案 C
解析处于能级为n的大量氢原子向低能级跃迁能辐射光的种类为C2n，所以处于n＝3能级的大量氢原子向低能级跃迁，辐射光的频率有C23＝3种，故C项正确。

4．(多选)下列说法正确的是()
A．阴极射线和β射线的本质都是电子流，在原子内的来源是相同的
B．太阳辐射的能量主要来源于太阳中的裂变反应
C．γ射线的贯穿本领比α射线强
D．红外线的波长比X射线的波长长
答案CD
解析阴极射线和β射线的本质都是电子流，但是阴极射线的来源是原子核外的电子，而β射线的来源是原子核内的中子转化为质子时产生的电子，故A错误；太阳辐射的能量主要来源于太阳中的聚变反应，故B错误；γ射线的贯穿本领比α射线强，故C正确；红外线的波长比X射线的波长长，故D正确。

5．(人教版选修3－5·P73·T5改编)已知钍234(234 90Th)衰变产生234 91Pa，半衰期是24天，下列说法正确的是()
A.234 90Th发生的是α衰变
B．极低温条件下234 90Th的衰变会变慢
C．1 g钍经过120天后还剩0.03125 g
D．32个钍原子核234 90Th经过72天后还剩4个
答案 C
解析由电荷数守恒和质量数守恒可知衰变方程为234
Th→234 91Pa＋0－1e，是β
90
衰变，A错误；原子核的衰变快慢与所处物理状态、化学状态无关，B错误；m
余＝m原⎝
⎛
⎭
⎪
⎫1
2
t
τ＝1×⎝
⎛
⎭
⎪
⎫1
2
120
24g＝0.03125 g，C正确；半衰期是统计规律，少数核的衰
变不适用，D错误。

6．(人教版选修3－5·P78·T2改编)下列核反应方程正确的是()
A.2311Na＋42He→X＋11H，X为2412Mg
B.2713Al＋42He→Y＋10n，Y为3115P
C.16 8O＋10n→M＋11H，M为14 7N
D.3014Si＋11H→N＋10n，N为3015P
答案 D
解析由电荷数守恒和质量数守恒可知X为2612Mg，Y为3015P，M为16 7N，N为3015 P，故A、B、C错误，D正确。

7．(多选)铀核在被中子轰击后分裂成两块质量差不多的碎块，这类核反应被定名为核裂变。

1947年我国科学家钱三强、何泽慧在实验中观察到铀核也可以分裂为三部分或四部分。

关于铀核的裂变，下列说法正确的是() A．裂变的产物不是唯一的
B．裂变的同时能放出2～3个或更多个中子
C．裂变能够释放巨大能量，每个核子平均释放的能量在裂变反应中比在聚变反应中的大
D．裂变物质达到一定体积(即临界体积)时，链式反应才可以持续下去
答案ABD
解析因铀核也可以分裂为三部分或四部分，可知裂变的产物不是唯一的，A正确；裂变是链式反应，在裂变的同时能放出2～3个或更多个中子，这些中子再轰击其他铀核发生裂变，B正确；裂变物质达到一定体积(即临界体积)，链式反应才可以持续下去，D正确。

在一次聚变反应中释放的能量不一定比裂变反应多，但每个核子平均释放的能量在聚变反应中一般比在裂变反应中的大，C错误。

8．(人教版选修3－5·P81·例题改编)已知中子的质量是m n＝1.6749×10－27 kg，质子的质量是m p＝1.6726×10－27kg，氦核的质量m＝6.6467×10－27kg，真空中光速c＝3.00×108 m/s。

(1)写出2个质子和2个中子结合成氦核的核反应方程；
(2)求氦核的平均结合能。

(结果保留三位有效数字)
答案(1)211H＋210n→42He(2)1.09×10－12 J
解析(1)核反应方程为：211H＋210n→42He。

(2)该反应过程中的质量亏损为：Δm＝2m n＋2m p－m＝0.0483×10－27kg，该反应释放的核能ΔE＝Δmc2＝0.0483×10－27×9×1016 J＝4.347×10－12 J，
平均结合能为E＝ΔE
4＝
4.347×10－12
4J≈1.09×10－
12 J。

考点细研悟法培优
考点1氢原子能级图及原子跃迁
1.对原子跃迁条件hν＝E m－E n的说明
(1)原子跃迁条件hν＝E m－E n只适用于原子在各定态之间跃迁的情况。

(2)当光子能量大于或等于13.6 eV(或|E n|)时，也可以被处于基态(或n能级)的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态(或n能级)的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV(或|E n|)时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。

(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。

由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝E m－E n)，均可使原子发生能级跃迁。

2．跃迁中两个易混问题
(1)一群原子和一个原子
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。

(2)直接跃迁与间接跃迁
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。

两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的。

直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和。

3．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律
(1)电子动能变化规律
①从公式上判断，电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k e 2r 2＝m v 2r ，
所以E k n ＝ke 2
2r n
，随r 增大而减小。

②从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子的动能减小。

反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，电子的动能增大。

(2)原子的电势能的变化规律
①通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。

反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。

②利用原子能量公式E n ＝E k n ＋E p n 判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，原子的电势能增大。

反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，原子的电势能减小。

例1 (2019·福建南平二模)氢原子能级如图所示，则下列
说法正确的是( )
A ．氢原子能级越高原子的能量越大，电子绕核运动的轨
道半径越大，动能也越大
B ．用动能为12.3 eV 的电子射向一群处于基态的氢原子，原子有可能跃迁到n ＝2的能级
C ．用光子能量为12.3 eV 的光照射一群处于基态的氢原子，氢原子有可能跃迁到n ＝2的能级
D ．用光子能量为1.75 eV 的可见光照射大量处于n ＝3能级的氢原子时，氢原子不能发生电离
(1)入射电子的能量大于能级差，原子能跃迁吗？
提示：能。

(2)氢原子能量越大，轨道半径是越大还是越小？
提示：越大。

尝试解答 选B 。

根据玻尔理论，氢原子能级越高原子的能量越大，电子绕核运动的轨道半径
越大，根据k e 2
r 2＝m v 2r 可知动能越小，A 错误；因12.3 eV 大于n ＝2能级和n ＝1能级的能量差10.2 eV ，则用动能为12.3 eV 的电子射向一群处于基态的氢原子，原子有可能跃迁到n ＝2的能级，B 正确；因12.3 eV 不等于n ＝2能级和n ＝1能级的能量差，则用光子能量为12.3 eV 的光照射一群处于基态的氢原子，光子的能量不能被氢原子吸收，则氢原子不能跃迁到n ＝2的能级，C 错误；用光子能量为1.75 eV 的可见光照射大量处于n ＝3能级的氢原子时，由于1.75 eV>1.51 eV ，氢原子能发生电离，D 错误。

解答氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项
(1)氢原子处在各能级的能量值是负值。

(2)注意区分氢原子吸收光子和实物粒子的能量的条件，区分定态间跃迁和电离。

(3)氢原子自发跃迁谱线条数的计算
①一个n 能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为(n －1)。

②一群n 能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数：
a．用数学中的组合知识求解：N＝C2n＝n(n－1)
2。

b．利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。

[变式1－1](2019·安徽蚌埠高三二模)氢原子的能级公
式为E n＝1
n2E1(n＝1,2,3，…)，其中基态能量E1＝－13.6 eV，
能级图如图所示。

大量氢原子处于量子数为n的激发态，由
这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为
－0.96E1，则n和可能发出的频率最小的光子能量分别为()
A．n＝5,0.54 eV B．n＝5,0.31 eV
C．n＝4,0.85 eV D．n＝4,0.66 eV
答案 B
解析由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，则ΔE＝－0.96E1＝E n－E1，所以处于量子数为n的激发态氢原子的能量
为E n＝0.04E1＝1
52E1，即处在n＝5能级；大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出的所有光子中，频率最小的光子的能量为ΔE′＝－0.54 eV－(－0.85 eV)＝0.31 eV，故B正确，A、C、D错误。

[变式1－2]如图所示是氢原子的能级示意图。

当氢
原子从高能级向低能级跃迁时会辐射一定频率的光子，以
下判断不正确的是()
A．一个处于n＝3能级的氢原子，自发跃迁时最多能
发出3种不同频率的光子
B．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子动能增大
C．大量处于n＝4能级的氢原子自发跃迁时，辐射的光子能量最大为12.75 eV D．用能量为11.0 eV的电子轰击基态氢原子能使其跃迁到高能级
答案 A
解析 一个氢原子和一群氢原子跃迁情况不同，一个处于n ＝3能级的氢原子可从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，再由n ＝2能级跃迁到n ＝1能级，最多辐射两种频率的光子，A 错误；氢原子辐射光子后，由高能级跃迁到低能级，电子轨道半径减小，动能增大，总能量减小，电势能减小，B 正确；由能级跃迁条件可知，大量处于n ＝4能级的氢原子自发跃迁时，辐射的光子能量最大的是从n ＝4能级向n ＝1能级跃迁，由hν＝E m －E n ，可得最大能量为13.6 eV －0.85 eV ＝12.75 eV ，C 正确；电子能量大于10.2 eV ，则可以使基态氢原子发生跃迁，D 正确。

考点2 原子核的衰变、半衰期
1.确定衰变次数的方法
(1)设放射性元素A Z X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A ′Z ′Y ，则表示该核反应的方程为
A Z X →A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m 0－1e 。

根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
A ＝A ′＋4n
Z ＝Z ′＋2n －m 。

(2)因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。

2．对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
N 余＝N 原⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ，m 余＝m 原⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ
式中N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N 余、m 余表示衰变
后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t 表示衰变时间，τ表示半衰期。

(2)半衰期是统计规律，描述的是大量原子核衰变的规律。

(3)放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。

例2(2019·陕西省高三第二次联考)关于天然放射现象，以下叙述正确的是()
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
B．有6个放射性元素的原子核，当有3个发生衰变所需的时间就是该元素的半衰期
C．在α、β衰变中伴随产生γ射线，衰变前后的核子数不变但存在质量亏损D．铀核(238 92U)衰变为铅核(206 82Pb)的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
(1)半衰期对于少数原子核有意义吗？
提示：没有，半衰期是大量原子核的统计规律。

(2)如何计算衰变次数？
提示：依据电荷数守恒和质量数守恒。

尝试解答选C。

半衰期由原子核自身决定，与外界因素无关，故A错误；半衰期是描述大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核没有意义，B错误；在α、β衰变中伴随产生γ射线，衰变前后的核子总数不变，因衰变释放能量，根据ΔE＝Δmc2可知，衰变前后存在质量亏损，故C正确；由质量数守恒知238＝206＋4×8，即经过8次α衰变，再由电荷数守恒知92＝82＋2×8－6，即经过6次β衰变，故D错误。

1．原子核衰变、半衰期的易错点
(1)半衰期是一个统计概念，只有对大量的原子核才成立，对少数的原子核无意义。

(2)经过一个半衰期，有半数原子核发生衰变变为其他物质，而不是消失。

(3)衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件及所处化学状态无关。

2．原子核衰变过程中，α粒子、β粒子和新原子核在磁场中的轨迹
静止的原子核在匀强磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外
切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律m 1v 1＝m 2v 2和r ＝m v qB 知，半径小的为
新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
α衰变 A Z X →A －4Z －2Y ＋42He 匀强磁场中轨迹
两圆外切，α粒子
轨迹半径大
β衰变 A Z X → A Z ＋1Y ＋ 0－1e 匀强磁场中轨迹
两圆内切，β粒子
轨迹半径大
[变式2－1] (2019·湖南衡阳二模)在匀强磁场中，一个原
来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张
两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半
径分别为r 1、r 2，则下列说法正确的是( )
A ．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变
B ．径迹2可能是衰变后新核的径迹
C ．若衰变方程是238 92U →234 90Th ＋42He ，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比
为117∶2
D ．若衰变方程是238 92U →234 90Th ＋42He ，则r 1∶r 2＝1∶45
答案 D
解析 原子核衰变过程中系统动量守恒，衰变生成的两粒子的动量方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反，则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同，则在磁场中的轨迹为外切圆，由题图知原子核发生α衰变，故A 错误；原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变生成的两粒子动量p 大小相等，方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心
力，由牛顿第二定律得：q v B ＝m v 2r ，解得：r ＝m v qB ＝p qB ，由于p 、B 相同，则粒子
的电荷量q越大，轨道半径越小，由于新核的电荷量大，所以新核的轨道半径小于α粒子的轨道半径，所以径迹1为新核的运动轨迹，故B错误；由动能与动量
的关系E k＝p2
2m，所以动能之比等于质量的反比，即为2∶117，故C错误；由B项分析知，r1∶r2＝2∶90＝1∶45，故D正确。

[变式2－2](2019·陕西榆林高三第三次模拟改编)目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是()
A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的B．β射线是原子核外电子电离形成的质子流，它具有很强的穿透能力
C．已知氡的半衰期为3.8天，则8个氡核经过7.6天后还剩2个
D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
答案 A
解析β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的，β射线是电子流，它的穿透能力强于α射线，弱于γ射线，穿透能力中等，故A正确，B错误；半衰期对少数原子核不适用，故C错误；发生α衰变时，电荷数减少2(即质子数减少2)，质量数减少4，故中子数减少2，故D错误。

考点3核反应方程与核反应类型
1.核反应方程的理解
(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头“→”连接并表示反应方向，不能用等号连接。

(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。

(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化。

(4)核反应遵循电荷数守恒。

2．衰变及三种核反应类型的特征
(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子并生成一个新核。

特征是方程左边只有一个原子核，生成物有α粒子或β粒子。

(2)人工转变：用粒子轰击原子核产生新的原子核。

特征是有粒子轰出。

(3)裂变：用粒子轰击重核，产生几个中等质量的核。

特征是方程左边必须有轰击粒子和重核，且生成物有几个中等核。

(4)聚变：两个轻核结合成较重的核。

特征是方程左边有两个轻核(复合聚变方程可能有多个轻核)，方程右边有较重的核生成。

3．有关核反应方程的主要题型
(1)判断核反应的生成物。

(2)判断核反应类型。

(3)判断核反应是否成立。

例3(2019·河南安阳二模)下列说法正确的是()
A.238 92U→234 90Th＋X中X为中子，核过程类型为β衰变
B.21H＋31H→42He＋Y中Y为中子，核过程类型为人工核转变
C.235 92U＋10n→136 54Xe＋9038Sr＋K，其中K为10个中子，核过程类型为重核裂变
D.147N＋42He→17 8O＋Z，其中Z为氢核，核过程类型为轻核聚变
(1)α衰变、β衰变方程的特点是什么？
提示：方程左边只有一个原子核，方程右边除有新核，还生成α粒子或β粒子。

(2)裂变、聚变方程的特征是什么？
提示：裂变方程左边是一个轰击粒子和一个重核，方程右边是几个中等质量的核；聚变方程左边是两个轻核，方程右边生成一个质量较大的核。

尝试解答选C。

根据衰变及核反应前后质量数守恒和电荷数守恒可知，A过程中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核过程类型为α衰变，A错误；B反应中的Y质。