2.1数怎么又不够用了

§2.1 数怎么又不够用了
姓名_________ 学号____ 学习目标：
1、通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性．
2、探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想．
3、会判断一个数是有理数还是无理数．
预习导航：
（一）知识回顾：
_________________________统称为有理数．
把下列有理数表示成小数：3，
95，458 ，5
4
由本题可知：有理数总可以用________小数或___________小数来表示．
（二）探索新知：
1、有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形．
（1）设大正方形的边长为a ，a 应满足什么条件？
（2）a 可能是整数吗？说说你的理由．
（3）a 可能是分数吗？说说你的理由．
（4）a 可能是有理数吗？说说你的理由．
2、自学课本34页，面积为2的正方形的边长a 的估算方法．仿照此方法估计面积为3的正方形的边长b 的值（结果精确到十分位）．
小结你估算的方法：
3、_________________________叫做无理数．请你写出4个无理数． 山东大学附属中学初二数学学案 北师大版八年级（上）第二章
（三）巩固理解：
1、练习：（1）课本36页随堂练习1，课本37页习题1、2．
2、能力检测题：
（1）下列数中是无理数的是（ ） A.0.12∙∙32
B.2π
C.0
D.7
22 （2）下列说法中正确的是（ ）
A.不循环小数是无理数
B.分数不是有理数
C.有理数都是有限小数
D.3.1415926是有理数
（3）下列语句正确的是（ ）
A.3.78788788878888是无理数
B.无理数分正无理数、零、负无理数
C.无限小数都能化成分数
D.无限不循环小数是无理数
（4）面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）
A.小数
B.分数
C.无理数
D.不能确定 （5）同学们知道π是无理数，那么下列的式子不是无理数的是（ ） A.3π B.π+3 C.0)1(+π D.2π
（6）下列说法错误的是（ ）
A.能表示成一个分数的数都是有理数
B.一个整数与一个无理数的和仍是无理数
C.无限小数都是无理数
D. 无理数都是无限小数
（7）在0.351,－32,27
，4.969696…，6.751755175551…，0，－5.2333，－π中，无理数有__个． （8）x 2=8，则x ______分数，______整数，______有理数．(填“是”或“不是”)
(9)设面积为5π的圆的半径为y ，请回答下列问题：
①y 是有理数吗？请说明你的理由；
②估计y 的值（结果精确到十分位）．
(10)请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形．
①使它的三边中有一边边长不是有理数
②使它的三边中有两边边长不是有理数
③使它的三边长都不是有理数
（四）预习小结：总结本节课的主要内容。