七年级数学下册 第九章 整式乘法与因式分解小结与复习学案1(新版)苏科版

第九章 整式乘法与因式分解
班级 姓名 备课组长 【学习目标】
1. 掌握单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式三种整式的乘法运算
2. 熟练运用乘法公式进行运算、化简、求值 复习过程
一、知识点梳理
1、 单项式乘单项式： 单项式与单项式相乘，把它们的______、_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则_____________作为积的一个因式。

2、 单项式乘多项式： 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的________， 再把所得的积______。

m(a+b －c)＝______________
3、 多项式乘多项式：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_________乘另一个多项式的_________，
再把所得的积______。

(a+b)(c+d)=_____________
4、 乘法公式：完全平方公式：(a+b)2
=_________； (a -b)2
=___________ 平方差公式： (a+b)(a-b)=_________ 二、基础小练习
(1) ______23=⋅-xy x （2） ()()
___________23232--⋅-a a a (3) (
)()_________2231
2xy xy
xy y x m n -⋅+-+
(4) ___________)3)(52(y x y x -- (5) _________)5)(5(b a a b -+
(6) _________)52(2
--a (7) _____________)9)(3)(3(2
++-x x x 二、例题选讲 例1：计算：
（1） (2×103)× (3×104)×(-3×105) （2）(-3x 2y)3·xyz ·(-13
xy)2
（3）22
3(12)2(31)x x x x x -+-+ （4）22
2213(-xy+
y -x )(-6xy )32
例2：计算：
（1）)12)(12(+-+x x （2）(2a －2
1b 2)
2
（3）()()
2
2
3131x x +- （4）)1)(1)(1)(1(42-+++x x x x
（5）)2)(2(z y x z y x ++-+- （6）2
32999⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-
例3： 填空
（1）若))(3(152
n x x mx x ++=-+，则m = ；
（2）已知(a+b)2=7，(a —b)2
=3，则ab= ；
（3）已知22
49x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；
（4）若3,2a b ab +=-=，则22
a b += ，()2
a b -= ；
（5）若1,2=-=-c a b a ,则=-+--2
2)()2(a c c b a ．
例４：先化简,再求值: (x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2
，其中x=0.5，y=-1；
例５：解方程：(2x-3)2
-1=4(x-2)(x+2)
【课后提升】班级________姓名___________完成时间 分钟 一、选择题
⒈下列等式成立的是 （ ）
A ．x 2＋x 3＝2x 5
B ．（－2x ）2x 3＝4x 5
C ．（x －y ）2＝x 2－y 2
D ．x 3y 2÷x 2y 3
＝x y
2. 若（x ＋5）（2x －n ）＝2x 2
＋mx －15，则
A ．m ＝－7，n ＝3
B ．m ＝7，n ＝－3
C ．m ＝－7，n ＝－3
D ．m ＝7，n ＝3 3、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a ++ B 、)2
1
)(21(x y y x -+
C 、))((b a b a +--
D 、))((22y x y x -+
4、下列各式中与222y x xy --相等的是（ ）
A 、2)(y x -
B 、2)(y x +-
C 、2)(y x --
D 、2)(y x +
5、小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果+-ab a 102
■，但最后一项不慎被污染了，这一
项应是（ ）
A 、b 5
B 、25b
C 、225b
D 、2
100
b 二、填空题
1、10298⨯=
2、化简：（a －1）（－a －1）＝____________________
3、若)()3(m x x ++与的乘积中不含x 的一次项，，则m = 三.计算题
（1） (-x)5
·(xy)2
·x 3
y （2）3x(5x-2)-5x(1+3x) （3）(4m-3)2
+(4m+3)(4m-3)
（4）(2m+3n)2(2m-3n)2 （5）(x-2y+4)(x+2y-4) (6) (y-1)(y+1)(y 2-1)-(y 4
-1)
（7）7
5
97210⨯- （8）19992－1998⨯2000
（9）（2x －1）（4x 2
＋1）（2x ＋1）； （10）)2)(2(--+-b a b a
（11）（a+2b－3c）（a－2b+3c）（12）4（a＋2）2－7（a＋3）（a－3）＋3（a－1）2．
四、解答题
1、先化简，再求值：2（x－y）2－（y－x）2－（x＋y）（y－x），其中x＝3，y＝－2．
2、．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的
形状拼成一个正方形．
⑴图②中的阴影部分的面积为；
⑵观察图②请你写出三个代数式（m＋n）2、（m－n）2、mn之间的等量关系
是．
⑶若x＋y＝7，xy＝10，则x－y＝．
⑷实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了．
⑸试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m＋n）（3m＋n）＝3m2＋4mn＋n2
【收获反思】。