2020-2021中考物理培优 易错 难题(含解析)之欧姆定律的计算问题附答案解析

一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S 1、S 2都闭合时，电流表的示数为0.3A ，电压表的示数为3V ；将电压表、电流表的位置互换，当开关S 1断开、S 2闭合，电流表的示数为0.2A ，则错误的是（ ）
A ．电压表、电流表的位置互换前R 1、R 2并联
B ．电源电压3V
C ．电阻R 1的阻值为10Ω
D ．电阻R 2的阻值为15Ω
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．电压表、电流表的位置互换前，从图中可以看到，电流从电源正极流出，流过开关S 1，然后分成两部分电流，一部分电流流过电阻R 1，流过电流表、开关S 2，最后回负极，另一部分电流流过电阻R 2，流过开关S 2，最后回负极；可知R 1、R 2是并联的，A 正确，不合题意；
B ．由题意可知，电压表、电流表的位置互换前,这是一个并联电路，电压表并联在电阻R 1的两端，电压表的示数是3V ，根据并联电路中电压的规律可知，电源电压的大小是3V ，B 正确，不合题意；
C ．由题意可知，电压表的示数是3V ，即电阻R 1的电压是3V ，流过电阻R 1的电流大小是0.3A ，根据U
R I
=
可知，电阻R 1的阻值大小 1113V 10Ω0.3A
U R I =
== 电阻R 1的阻值大小是10Ω，C 正确，不合题意；
D ．将电压表、电流表的位置互换，当开关S 1断开、S 2闭合，两电阻串联在电路中，电流表测串联电路的电流，根据U
R I =
可知，电路中的总电阻大小是 3V 15Ω0.2A
U R I =
==总 两电阻串联，电阻R 2的阻值大小是
21-15Ω-10Ω5ΩR R R ===总
电阻R 2的阻值大小是5Ω，D 错误，符合题意。

故选D 。

2．如图甲，滑动变阻器标有“20Ω 2A”，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从最右端滑至某一位置时，小灯泡正常发光。

电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。

下列说法中正确的是（）
A．电源电压为12V
B．小灯泡的额定功率为6W
C．电路的总功率变化范围是7.5W〜15W
D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为3Ω
【答案】BCD
【解析】
【详解】
A．从图甲可以看到，这是一个串联电路，电压表V2测的是电阻R0的电压，电压表V1测的是电阻R0和灯泡L的电压之和，当电流表的示数是0.5A时，滑动变阻器处于最右端，两电压表的读数是5V、3V，由于电压表V1的示数大于电压表V2的示数，所以15V
U=、
23V
U=，滑动变阻器的电压是
0.5A20Ω10V
U IR
==⨯=
滑滑
所以电源电压是
15V10V15V
U U U
=+=+=
滑
电源
A错误；
B．由题意可知，当电路中电流是1.0A时，小灯泡正常发光，电压表V2的示数是6V，电压表V1的示数是12V，那么这时小灯泡的电压是
12V-6V6V
U==
灯
那么小灯泡的额定功率是
6V1A6W
P U I
==⨯=
灯灯灯
B正确；
C．电路的电流变化范围是0.5A到1A，那么电路的总功率最小是
min min 15V0.5A7.5W
P U I
==⨯=
电源
电路的总功率最大是
max max 15V1A15W
P U I
==⨯=
电源
所以电路的总功率变化范围是7.5W〜15W，C正确；
D ．当小灯泡正常发光时，电路中电流是1.0A ，滑动变阻器连入电路的电阻两端电压是
'15V -12V 3V U ==滑
滑动变阻器连入电路的电阻为
'
''3V 3Ω1A U R I ===滑滑
滑
D 正确。

3．如图所示，电源电压为3V ，闭合开关S ，电压表的示数为2V ，忽略温度对灯丝电阻的影响。

则（ ）
A ．通过灯泡L 1的电流比L 2的电流大
B ．灯泡L 1两端的电压是1V
C ．灯泡L 1和L 2的电阻之比是2∶1
D ．若灯泡L 2灯丝烧断，电压表示数为零 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．从图中可以看到，这是一个串联电路，串联电路电流处处相等，所以通过灯泡L 1的电流和L 2的电流一样大，A 项不合题意；
B ．从图中可以看到，电压表测的是灯泡L 1的电压，电压表的示数是2V ，那么灯泡L 1两端的电压是2V ，B 项不合题意；
C ．根据串联电路的电压规律可知，灯泡L 2两端的电压是
21-3V -2V 1V U U U ===
那么灯泡L 1和L 2的电阻之比是
12
1212:::2V :1V 2:1U U R R U U I I
=
=== 灯泡L 1和L 2的电阻之比是2∶1，选项C 符合题意；
D ．若灯泡L 2灯丝烧断，那么没有电流流过L 2，也没有电流流过电压表，电压表示数为零，选项D 符合题意。

故选CD 。

4．如图所示，电源电压为5V ，灯泡标有“3V 、1.5W ”字样，滑动变阻器R 的规格为“30Ω1A ”，定值电阻010ΩR =，电压表量程“0~3V ”，电流表量程为
“0~0.6A ”。

在电路安全的情况下，下列判断错误的是（不计温度对灯丝电阻的影响）
（ ）
A ．灯泡L 正常发光时的电阻为6Ω
B ．闭合开关1S S 、，断开开关2S 时，滑动变阻器R 允许接入电路的阻值范围是4~15Ω
C ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，该电路的最大电功率是0.625W
D ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，1min 定值电阻0R 消耗的电能最多是150J 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由2
U P UI R
==可得，灯泡正常发光时的电阻
()2
2L L L 3V 6Ω1.5W
U R P === 故A 正确，不符合题意；
B ．闭合开关1S S 、，断开开关2S 时，滑动变阻器R 与灯泡L 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电流
L L L 3V
=0.5A 6Ω
U I R =
= 因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A ，所以，电路中的最大电流I 大=0.5A ，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻
5V =10Ω0.5A
U R I =
=总大 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值
L 10Ω-6Ω=4ΩR R R =-=小总
当电压表的示数U R =3V 时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端电压
L R 5V-3V=2V U U U '=-=
此时电路中的电流
L R
L U U I R R '=
=小大
即
2V 3V 6ΩR =大
解得：R 大=9Ω，所以，滑动变阻器的取值范围是4Ω～9Ω，故B 错误，符合题意； C ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，滑动变阻器R 与R 0串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的功率最大，最大功率为
22
0(5V)==2.5W 10Ω
U P R =大
故C 错误，符合题意；
D ．由C 可知，定值电阻R 0的最大功率是2.5W ，1min 定值电阻R 0消耗的电能最多是
0= 2.5W 60s 150J W P t =⨯=大大
故D 正确，不符合题意。

故选BC 。

5．定值电阻R 1标有“10Ω 2A”，R 2标有“20Ω 1.5A”的字样。

则以下说法正确的是（ ） A ．若将两只电阻串联使用，则允许通过电阻的最大电流为2A B ．若将两只电阻串联使用，允许加在它们两端总电压的最大值是45V C ．若将两只电阻并联使用，则干路允许通过的电流最大值是3A D ．若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值是60W 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．定值电阻R 1允许通过的最大电流为2A ，R 2允许通过的最大电流为1.5A ，根据串联电路中电流处处相等，为不损坏定值电阻，则允许通过电阻的最大电流为1.5A ，故A 错误；
B ．由A 解析知，允许通过电阻的最大电流为1.5A ，根据I =U
R
可得加在它们两端总电压的最大值为
U 大=I R ⨯大总=1.5A ⨯(10Ω+20Ω)=45V
故B 正确；
C ．由定值电阻1R 、2R 的铭牌可知，加在它们两端的最大电压分别为
1U =11I R ⨯=2A ⨯10Ω=20V ，2U =22I R ⨯=1.5A ⨯20Ω=30V
根据并联电路中各用电器两端电压相等，可知它们两端的电压最大为20V ，则通过定值电阻1R 的电流为2A ，通过定值电阻2R 的电流为
'
2
I=
1
2
U
R
=
20V
20Ω
=1A
干路允许通过的电流最大值为
I
并大
=2A+1A=3A
故C正确；
D．若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值为
P 大=1
U I
并大
=20V⨯3A=60W
故D正确。

故选BCD。

6．灯泡L标有“6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A”。

闭合开关后，将变动变阻器的滑片P从a端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V时为止。

图乙是用获得的实验数据作出的U-1图像，下列判断正确的是（）
A．闭合开关，在移动滑片P的过程中，灯L的最小电阻为10Ω
B．变阻器的滑片P移到b端时，灯L正常发光的额定功率为3.6W
C．灯L与5Ω的定值电阻R1，并联接人电压为6V电路，电路的总功率为7.2W
D．灯L与10Ω的定值电阻R2串联接人电压为9V的电路，R2每秒消耗电能为2.5J
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图乙可知，当电压表示数为1V时，灯泡的电流为0.2A，此时其阻值最小
min
1V
=5Ω
0.2A
U
R
I
==
故A错误；
B．当滑片P在a端时，连入阻值最大，为30Ω。

由图乙得，此时电路中电流为0.2A，小灯泡电压为1V，滑动变阻器两端的电压为
=30Ω×0.2A=6V
U RI=
滑
电源电压为
L =1V+6V=7V U U U =+滑
当滑片P 移动到b 端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V ，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏。

故B 错误；
C ．灯L 与5Ω的定值电阻R 1，并联接人电压为6V 电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压均为6V ，电路的总功率
()2
L 1
6V =6V?0.6A+
=10.8W 5Ω
P P
P +=总
故C 错误；
D ．灯L 与10Ω的定值电阻R 2串联接人电压为9V 的电路，假设R 2每秒消耗电能为2.5J ，根据电功计算公式可得
2
22=1s=2.5J 10Ω
U U W t R =⨯
解得R 2两端的电压U 2=5V ；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V ，电路中的电流为0.5A ，灯泡的电阻为
4V
==8Ω0.5A
U R I =
此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，故D 正确。

故选D 。

7．如图所示电路中，电源电压U =6V 不变，R 1为滑动变阻器，R 2为定值电阻，开关S 闭合后，当滑片P 在变阻器的a 、b 两端之间滑动的过程中，电流表的示数在1.2A~0.4A 之间变化，则下列结论正确的是（ ）
A ．R 2=10Ω
B ．R 1的最大电阻为5Ω
C ．电压表的最大示数为4.8V
D ．电阻R 2的电功率变化范围是0.8W 至
7.2W 【答案】D 【解析】 【分析】
当滑片位于a 端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R 1、R 2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小以及滑动变阻器的最大电阻，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b 端时，电路为R 2的简单电路，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压，因电源的电压不变建立等式即可求出R 2的阻值，进一步得出电源电压；再根据2P I R =求出电阻R 2的电功率
【详解】
ABC ．当滑片位于a 端时，R 1、R 2串联，电路中的电流最小即I =0.4A ，电压表的示数最大U 1=4V ，由U
I R
=
可知，R 1的最大电阻 114V 10Ω0.4A
U R I =
== 则电源的电压
1224V 0.4A U U IR R =+=+⨯-------①
当滑片位于b 端时，电路为R 2的简单电路，此时电路中的电流最大，即 1.2A I '=，则电源的电压
221.2A U I R R ='=⨯-------②
因为电源的电压不变，联立①②可得：R 2=5Ω，U =6V ，故ABC 错误； D ．电阻R 2消耗的最大电功率
()2
22max 2 1.2A 5Ω7.2W P I R ='=⨯=
电阻R 2消耗的最小电功率
()2
22min 20.4A 5Ω0.8W P I R ==⨯=
故电阻R 2的电功率变化范围是0.8∼7.2W ，故D 正确。

故选D 。

8．如图所示，V 1和V 2是完全相同的两个电压表，都有最大测量值是5V 和15V 两个量程，闭合开关后，发现两个电压表指针的偏转角度相同，则（ ）
A ．R 1∶R 2=2∶1
B ．R 1∶R 2=2∶3
C ．R 1∶R 2=3∶2
D ．R 1∶R 2=1∶2 【答案】A 【解析】 【分析】
本题考查串联分压规律，串联电路电压规律及电压表特点相关知识，根据最大测量值是5V 和15V 两个量程，得出偏转角度相同时，选用大量程电压表所测电压值是选用小量程时的3倍关系，是该题的解题关键。

由图可知，两电阻组成串联电路，电压表V2测量电阻R2两端的电压；电压表V1量电阻R1和R2两端的总电压；根据串联电路电流特点，得两电路的电压之比等于电阻之比；根据题意，闭合开关后，发现两个电压表指针的偏转角度相同，说明电压表V2选的小量程，电压表V1选的大量程，所以电压表V1的示数是电压表V2示数的3倍，即
V1
V223 1
U U
U U
==
由串联分压规律可知
11
22
2
1
R U
R U
==
故选A。

9．如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电压表的量程为0~15V。

闭合开关S。

移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。

下列说法中正确的是（）
A．电源电压为18V
B．R1的阻值为5Ω
C．R1的最小功率为0.9W
D．为保证电压表安全，R1的阻值与R2接入电路的最小阻值之比为6∶1
【答案】AC
【解析】
【分析】
由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压；由图乙可知，当R2的阻值为10Ω和20Ω时电压表的示数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R1的阻值，进一步求出电源的电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，据此得出滑动变阻器接入电路中的阻值范围；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1消耗的功率最小，根据欧姆定律和P=I2R求
出R 1的最小功率。

【详解】
由电路图可知，R 1与R 2串联，电压表测R 1两端的电压；
AB ．由图乙可知，当R 2=10Ω时U 1=9V ，当220ΩR '=时16V U '=，因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流分别为
111
9V
U I R R =
=，1116V U I R R ''== 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，则电源的电压
()()1212U I R R I R R =+='+'
()()1111
9V 6V
1020R R R R +Ω=+Ω 解得：R 1=10Ω，电源的电压
()()129V
10Ω10Ω18V 10Ω
U I R R =+=
⨯+= 故A 正确，B 错误；
C ．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R 1消耗的功率最小
12
2
2
11
218V 10Ω0.9W 10Ω50ΩU P R I R R R ⎛⎫==⎝= ⎪ ⎪++⎝⎭⎛⎫=⨯ ⎪⎭小小大 故C 正确；
D ．当电压表的示数115V U ''=时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流
1115V
1.5A 10Ω
U I R ''===大
此时滑动变阻器两端的电压
2118V 15V 3V U U U =-=-'='小
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值
223V 2Ω1.5A
U R I ===小小大
则R 1的阻值与R 2接入电路的最小阻值之比为
2110Ω2Ω51:::R R ==小
故D 错误。

故选AC 。

10．小亮同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U =12V ，灯泡L 标有“6V 、3W ”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R 0标有“60Ω 1A ”字样，电流表量程为0~0.6A ，电压表量程为0~15V 。

在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的
1
3。

要使测量准确并确保电路安全，下列说法正确的是（ ）
A ．电路总功率的变化范围为2W~7.2W
B ．电压表示数变化范围为5V~9.6V
C ．灯泡L 正常工作时，滑动变阻器接入的阻值为10Ω
D ．灯泡L 消耗的最小功率为0.48W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
由电路图可知，电阻与灯泡串联在电路中，电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，根据功率变形公式可知小灯泡的阻值为
22(6V)12Ω3W
U R P ===
小灯泡额定电流为
6V 0.5A 12Ω
U I R =
== 电表所测值不小于其量程的
1
3
，在未考虑电路安全情况下，则电流表可用量程应为0.2~0.6A ，电压表可用量程为5~15V ：
A ．由功率公式P=UI 可知，电源电压不变时，电路电流越小则功率越小，当电流为0.2A 时
P min =UI min =12V ⨯0.2A=2.4W
此时变阻器两端电压为
U R =R 1I min =60Ω⨯0.2A=12V
满足电压表的测量与安全要求，故A 错误；
B ．电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，由串联电阻分压特点，其电阻接入越小则分压越小，当其示数最低值为5V 时，电路电流为
12V-5V
0.75A 12Ω
R U U I R -=
== 此时电路电流已超出电流表最大量程，故B 错误；
C ．灯泡L 正常工作时，其两端电压为6V ，则由串联电阻分压特点可知变阻器两端电压也为6V ，则接入的变阻器阻值与灯泡阻值相同即12Ω，故C 错误；
D ．由功率计算公式
2P UI I R ==
可知，当电路电流最小为0.2A 时灯泡L 消耗功率最小
2min (0.2A)12Ω0.48W P =⨯=
由选项A 中可知此时电压表满足题意要求，故D 正确。

故选D 。

11．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R 1=2R 2，闭合S 、S 1，断开S 2时，电压表示数为5V ，闭合S 、S 2，断开S 1时，电压表示数为7V ，则R:R 2为
A ．3:2
B ．2:3
C ．7:5
D ．5:7
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
闭合S 、S 1，断开S 2时，R 1、R 串联接入电路，电压表测量的是R 两端电压，示数为U R =5V ，则由串联分压得
，即
①；闭合S 、S 2，断开S 1时，
R 2、R 串联接入电路，电压表测量的是R 两端电压，示数为U R′=7V ，则由串联分压得
，即
②，由①②解得R:R 2=3:2．故选A ．
12．图示电路中，电源电压不变，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器。

闭合开关S ，移动滑片P ，多次记录电压表示数U 和对应的电流表示数I ，则绘出的U -I 关系图象正确的是（ ）
A．B．C．
D．
【答案】B
【解析】
【详解】
由图知，变阻器R2与R1串联，电压表测的是R2两端的电压，电流表测的是整个电路的电
流，根据欧姆定律
U
I
R
=和串联电路的电压特点
12
U U U
=+可得
1
2
R
U U IR
=-
U、R定值，则U与I的关系为一次函数，一次函数图为直线，且电流越大，滑动变阻器两端的电压越小，所以图像B反应了上述关系。

故选B。

13．两灯L1和L2规格分別为“6V，3W”和“3V，3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（）
A．两灯L1和L2灯丝电阻之比为2：1
B．两灯串联，电路两端允许加的最大电压为9V
C．两灯并联，当一盏灯正常发光时，通过另一盏灯的电流为1.0A
D．两灯并联在3V电压下，灯L1和L2消耗的实际功率之比为1：4
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
2
U
P
R
=可知，两灯L1和L2灯丝电阻之比是
()()22
22
1
2
121
26V 3V :::4:13W 3W U U R R P P ===
两灯L 1和L 2灯丝电阻之比是4:1，A 错误；
B ．两灯串联，假设电路两端允许加的最大电压为9V ，根据上述可知，灯L 1的电压是
14
9V 7.2V 5
U =⨯=
灯L 2的电压是
21
9V 1.8V 5
U =⨯=
灯L 1的电压已经超过其自身的额定电压，这样不符合安全要求，所以两灯串联，电路两端允许加的最大电压不能是9V ，B 错误；
C ．两灯并联，当一盏灯正常发光时，假设是灯L 1正常发光，那么电源电压是6V ，灯L 2的电压是6V ，这已经超过灯L 2的额定电压，灯L 2会被烧坏；假设是灯L 2正常发光，那么电源电压是3V ，灯L 1的电压是3V ，由题意可知，灯L 1的电阻大小是
()2
1
6V 12Ω3W
R ==
那么流过灯L 1的电流大小是
13V
0.25A 12Ω
I =
= C 错误；
D ．根据2
U P R
=可知，两灯并联在3V 电压下，灯L 1和L 2消耗的实际功率之比是
22121212
11
:::1:4U U P P R R R R =
== 实际功率之比为1：4；D 正确。

故选D 。

14．如图所示为一种电子显示的握力计和它的工作原理示意图。

电源电压不变。

握力显示表是由电流表改装而成，定值电阻R 2起保护电路作用，其电阻值为5Ω，不施加力时弹簧一端的滑片P 在电阻R 1的最上端，移动到最下端时施加的力最大（弹簧的电阻不计）。

电路中电流变化的范围为0.1~0.6A 。

则下列说法正确的是（ ）
A ．施加的力最大时电路中电流为0.6A
B ．R 1连入电路阻值变化范围是0~30Ω
C ．电路消耗的总功率变化范围是0.3W~1.5W
D ．R 1消耗的最大功率为0.45W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．两个电阻串联在电路中，不施加力时弹簧一端的滑片P 在电阻R 1的最上端，此时电路电阻最小，电流最大为0.6A ，可得电源电压为3V ，移动到最下端时电路电阻最大，电流最小为0.1A ，故A 错误；
B ．由电路图可知，滑动变阻器接入电路的阻值最小为零时，只有R 2接入电路，电路中电阻最小，电流最大为0.6A ，电源电压
U =U 2=I 最大R 2=0.6A×5Ω=3V
滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路中电流最小为0.1A ，总电阻
R 总=3V
=0.1A
U I 最小=30Ω 滑动变阻器最大阻值
R 1=R 总-R 2=30Ω-5Ω=25Ω
故B 错误；
C ．电路消耗的总功率最大为
P 大=UI 大=3V×0.6A=1.8W
电路消耗的总功率最小为
P 小=UI 小=3V×0.1A=0.3W
可得电路消耗的总功率变化范围是0.3W~1.8W ，故C 错误； D ．由电功率公式
2222
111221112111
(3V)(
)()(5)10(5)105U U U P R R R R R R R R R ====-Ω+Ω-Ω+Ω++Ω
可知当R 1为5Ω时，消耗的功率最大为0.45W ，故D 正确。

故选D 。

15．在如图所示的电路中，干路上的电流I 恒为1A ，滑动变阻器R 1的规格为“15Ω 1A ”，小灯泡L 上标有“6V 3W ”字样，定值电阻R 2=10Ω。

若忽略温度对小灯泡L 阻值的影响，则下列说法中正确的是（ ）
A ．当小灯泡L 正常发光时，R l 接入电路的电阻为6欧姆
B ．当小灯泡L 正常发光时，该电路在10s 时间内消耗的电能为30J
C ．当滑片P 移到最左端时，通过小灯泡L 的电流为1A
D ．当滑片P 移到最左端时，电路的总功率最小且为10W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．当小灯泡L 正常发光时，小灯泡L 两端的电压是6V ，根据并联电路的电压规律可知，滑动变阻器R 1的电压也是6V ，流过灯泡L 的电流大小是
L L L 3W 0.5A 6V
P I U =
== 而干路上的电流I 恒为1A ，那么流过滑动变阻器R 1的电流大小是
1L -1A -0.5A 0.5A I I I ===
那么根据U
R I
=
可知，R l 接入电路的电阻是 1116V 12Ω0.5A
U R I =
== R l 接入电路的电阻是12Ω；A 错误；
当小灯泡L 正常发光时，小灯泡L 两端的电压是6V ，而定值电阻R 2两端的电压是
221A 10Ω10V U IR ==⨯=
那么电路的总电压是
L 26V 10V 16V U U U =+=+=总
该电路在10s 时间内消耗的电能是
16V 1A 10s 160J W U It ==⨯⨯=总
该电路在10s 时间内消耗的电能是160J ；B 错误；
CD ．当滑片P 移到最左端时，灯泡L 被短路，通过小灯泡L 的电流是0；根据2P I R =可知，要求电路的总功率最小，而干路上的电流恒定，那么电路中的总电阻最小，从电路图可以看到，当滑片P 移到最左端时，接入电路的电阻只有R 2，这时总电阻最小，最小电功率是
()2
2min 21A 10Ω10W P I R ==⨯=
电路的总功率最小且为10W ；C 错误、D 正确。

故选D 。

16．小宇按照图甲所示的电路进行实验，R 0是定值电阻，R 是滑动变阻器。

闭合开关S ，将滑动变阻器滑片P 从最右端移到最左端，利用电压表和电流表测得多组数据，并描绘出图乙所示的AB 线段，延长B 与坐标交于C 点。

下列判断正确的是（ ）
A ．R 0阻值为40Ω
B ．电源电压为4V
C ．电路消耗的总功率最大为2.5W
D ．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
【答案】C 【解析】 【详解】
由电路图知，闭合开关S ，变阻器与R 0串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流；
AB ．由图乙知，C 点的电流为0，表示滑动变阻器断路，电压表与电源连通，测量的是电源电压，由图乙可知电源电压U =5V ；故B 错误；
由图乙中A 点坐标可知，电压表示数为0，表示当P 移动到最右端时，变阻器阻值为0，电路中只有R 0连入，电路中的电流最大为0.5A ，由欧姆定律可得R 0的阻值
05V
=10Ω0.5A
U R I =
=最大 故A 错误；
C ．电源电压U =5V ，电路中的电流最大为0.5A ，电路的最大功率是
5V 0.5A 2.5W P UI ==⨯=总最大
故C 正确；
D ．当变阻器滑片P 滑到最左端时，变阻器阻值最大；根据串联分压原理可知，电压表示数最大，对应图乙中B 点所示坐标，即变阻器两端的电压为4V ，电流为0.1A ，根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值
4V
=40Ω0.1A
B U R I =
=滑大最小 故D 错误。

故选C 。

17．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V ，电流表的量程为0～0.6 A ，电压表的量程为0～3 V ，定值电阻R ＝5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω．闭合开关S ，移动滑片P 的过程中，下列说法正确的是( )
A ．电压表的示数变化范围是0~3V
B ．电压表与电流表示数的比值不变
C ．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～10Ω
D ．电流表的示数变化范围是0～0.3 A 【答案】C 【解析】 【分析】
由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
(1)根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化； (2)根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化； (3)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值和两端的最小电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R 两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案． 【详解】
由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； B ．由U
R I
=
可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B 错误；
ACD ．当电流表的示数max I =0.6A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：
max 4.5V
7.5Ω0.6A
U R I =
==总， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
min 7.5Ω5Ω 2.5ΩR R R =-=-=滑总，
此时电压表的示数：
min max min 0.6A 2.5Ω 1.5V
U I R
==⨯=
滑
；
当电压表的示数
max
U=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压：
R max 4.5V3V 1.5V
U U U
=-=-=，因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：
R min 1.5V
0.3A
5Ω
U
I
R
===，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
max
max
min
3V
10Ω
0.3A
U
R
I
===
滑
，
故电压表的变化范围是1.5~3V，电流表的变化范围是0.3∼0.6A，滑动变阻器的阻值变化范围为2.5∼10Ω，故AD错误、C正确．
【点睛】
本题为动态电路中有关求解最值、范围的经典题，要求学生熟练掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用．
18．如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L上标有“6V”字样，通过灯泡L的电流与电压关系如图像所示，电压表选择0~15V的量程，电流表选择0~3A的量程。

闭合开关S，断开S1和S2，滑动变阻器的滑片在某处时，电流表的示数为0.4A；变阻器的滑片滑到另一处时，电压表的示数由8V变化到4V，电流表的示数变化了0.4A，已知
R1：R2=1：4， R2为滑动变阻器的最大阻值。

在保证各电路元件安全工作的情况下，则下列结果中不正确的是（）
A．R1的阻值为5ΩB．电源的电压为11V
C．整个电路的最大电功率是11W D．整个电路的最小电功率是4.4W
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】。