2020-2021青岛市八年级数学下期中试卷(带答案)

2020-2021青岛市八年级数学下期中试卷(带答案)

一、选择题

1．下列运算正确的是（ ）

A ．347+=

B ．1232=

C ．2(-2)2=-

D ．142136

= 2．按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x 张，摆放的椅子为y 把，则y 与x 之间的关系式为( )

A ．y ＝6x

B ．y ＝4x ﹣2

C ．y ＝5x ﹣1

D ．y ＝4x+2 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

A ．1，2，3

B ．2，3，4

C ．1, 2，3

D ．2，3，5 4．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米

A ．5

B ．3

C ．5+1

D ．3

5．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，下列结论：①OA ＝OC ；②∠BAD ＝∠BCD ；③AC ⊥BD ；④∠BAD ＋∠ABC ＝180°中，正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ）

A ．5

B ．7

C ．5

D ．5或7

7．如图1，∠DEF ＝25°，将长方形纸片ABCD 沿直线EF 折叠成图2，再沿折痕GF 折叠成图3，则∠CFE 的度数为（ ）

A ．105°

B ．115°

C ．130°

D ．155°

8．如图,在矩形ABCD 中,AB=4,BC=6,点E 为BC 的中点,将ABE 沿AE 折叠,使点B 落在矩形内点F 处,连接CF,则CF 的长为（ ）

A ．95

B ．185

C ．165

D ．125

9．小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A 城的距离y (km)与行驶的时间t (h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A ，B 两城相距300 km ；②小路的车比小带的车晚出发1 h ，却早到1 h ；③小路的车出发后2.5 h 追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km 时，t ＝

54

或t ＝154.其中正确的结论有( )

A ．①②③④

B ．①②④

C ．①②

D ．②③④

10．如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，6AB =，9BC =，将ABC △折叠，使点C 与AB 的中点D 重合，折痕交AC 于点M ，交BC 于点N ，则线段BN 的长为( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

11．已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y ＝﹣x+b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ）

A ．y 1＞y 2＞y 3

B ．y 1＜y 2＜y 3

C ．y 3＞y 1＞y 2

D ．y 3＞y 1＞y 2 12．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ） A ．7,24,25

B ．2223,4,5

C ．53,1,44

D ．1.5,2,2.5

二、填空题

13．菱形ABCD 中，边长为10，对角线AC =12．则菱形的面积为__________．

14．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b ＝+-a b a b

，如3※2＝32532

+=-．那么12※4＝_____． 15．若一元二次方程x 2﹣2x ﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m ﹣1的图象不经过第_____象限．

16．如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=_______.

17．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝2．

18．已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，AC ＝10，BD ＝8，则MN ＝_____．

19．在△ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB 边上的中线CD=______．

20．一根旗杆在离地面4.5 m 的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6 m 外，则旗杆折断前的高度是________．

三、解答题

21．二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：(23)(23)1+-=，

52)(52)=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：

133333

⨯==⨯23(23)(23)74323(23)(23)+++==+-+-母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 解决问题：

（1）3的有理化因式是_________

的分母有理化得__________； （2）计算：

①已知：

x =，y =22x y +的值； ...

++．

22．

23．计算：（）11÷） 24．（1）用>=<、

、填空

1

②2

2 2

2

（2）观察．上式，请用含1)1,(,1n n n n -+≥的式子，把你发现的规律表示出来，并证明结论的正确性．

25．为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有,A B 两种型号的挖掘机,已知3台A 型和5台B 型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A 型和7台B 型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台A 型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B 型挖掘机一小时的施工费用为180元．

(1)分别求每台A 型, B 型挖掘机一小时挖土多少立方米?

(2)若不同数量的A 型和B 型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?

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一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】