浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》教学设计

浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》教学设计
一. 教材分析
《二元一次方程组的应用》是浙教版数学七年级下册2.4节的内容，这部分内
容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上进行进一步的拓展。

通过本节课的学习，学生将学会如何运用二元一次方程组解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

教材中给出了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程组的概念和运算法
则有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为方程组的形式，因此在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识有机结合，提高他们的解决问题的能力。

三. 教学目标
1.知识与技能目标：学生会解决实际问题，将其转化为二元一次方程组，
并熟练运用解方程组的方法求解。

2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，培养观察、分析、归纳的
能力，提高数学应用意识。

3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的密切联系，增强学习
数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点
1.重点：将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

2.难点：找出实际问题中的等量关系，正确列出方程组。

五. 教学方法
1.引导法：教师引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生解决问
题的能力。

2.案例分析法：教师通过分析典型例题，引导学生总结解题方法。

3.讨论法：学生之间相互交流，共同探讨解决问题的途径。

六. 教学准备
1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生实际情况，设计教学方案。

2.学生准备：预习教材，了解二元一次方程组的相关知识。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
教师通过一个简单的实际问题引导学生思考，如何将问题转化为数学问题。

例如：甲、乙两地相距100公里，甲地有一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，同时，乙地有一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地，问两辆汽车何时相遇？
2.呈现（10分钟）
教师展示教材中的例题，引导学生分析实际问题中的等量关系，将其转化为二
元一次方程组。

如：某商店购进两种商品，一种盈利20%，另一种盈利30%，如
果两种商品的成本共为1200元，且盈利共为360元，问这两种商品各购进多少元？
3.操练（10分钟）
学生分组讨论，尝试解决教材中的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）
教师选取几道类似的题目，让学生独立解决，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）
教师给出一个综合性的实际问题，引导学生运用所学知识解决。

如：某学校一
次户外活动，租用了若干辆大客车和小客车，大客车每人租金为40元，小客车每
人租金为60元。

如果共有600人参加活动，且租金共计1800元，问大客车和小
客车各租用了几辆？
6.小结（5分钟）
教师引导学生总结本节课所学内容，巩固二元一次方程组在实际问题中的应用。

7.家庭作业（5分钟）
教师布置适量的课后练习题，让学生进一步巩固所学知识。

8.板书（5分钟）
教师在黑板上列出本节课的主要知识点和解题步骤，方便学生复习。

教学过程时间安排：
导入：5分钟
呈现：10分钟
操练：10分钟
巩固：10分钟
拓展：10分钟
小结：5分钟
家庭作业：5分钟
板书：5分钟
共计：50分钟
在本节课的教学过程中，我尝试采用了引导法、案例分析法和讨论法等多种教
学方法，力求让学生在解决实际问题的过程中，掌握二元一次方程组的应用。

从课堂实施情况来看，大部分学生能够将实际问题转化为数学问题，并正确列出方程组。

但在解决复杂问题时，部分学生仍然存在困难，课堂实施过程中也出现了一些问题。

一、课堂实施过程中遇到的问题
1.学生对实际问题中的等量关系把握不准确，导致列出方程组的过程出
现错误。

2.在解决复杂问题时，部分学生缺乏分析问题和解决问题的策略，难以
将问题转化为方程组。

3.课堂讨论环节，部分学生参与度不高，课堂氛围不够活跃。

二、解决办法及改进措施
1.针对学生对等量关系把握不准确的问题，我在教学中应更加注重引导
学生找出实际问题中的关键信息，明确等量关系。

例如，在讲解相遇问题的过程中，我可以通过图示或文字描述，让学生直观地理解两辆汽车行驶的路程和为固定值，从而找出等量关系。

2.对于解决复杂问题时学生缺乏策略的问题，我可以在教学中穿插一些
解题技巧的讲解，引导学生学会分析问题的方法。

例如，在解决综合问题时，我可以教授学生如何将问题分解为几个小问题，逐一解决，然后再将结果综合起来。

3.为了提高课堂讨论环节的参与度，我可以在课前设计一些引导性问题，
激发学生的思考。

在讨论过程中，我可以鼓励学生发表自己的观点，并与其他同学进行交流。

同时，我可以适时给予表扬和鼓励，提高学生的自信心。

4.在今后的教学中，我还应加强对学生的个别辅导，关注学生的个体差
异。

对于学习有困难的学生，我可以提供更多的指导和支持，帮助他们克服学习中的困难。

5.最后，我应不断反思自己的教学方法，根据学生的实际情况调整教学
策略。

通过与同事的交流和研讨，不断提高自己的教育教学水平，为学生的全面发展提供更好的帮助。

综上所述，虽然本节课的教学过程中存在一些问题，但通过不断的反思和改进，我相信在今后的教学中，我能够更好地引导学生掌握二元一次方程组的应用，提高他们的数学应用能力。

同时，我也将关注学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性，营造一个活跃、和谐的课堂氛围。

作业是巩固课堂教学内容的重要环节，针对本节课的内容，我设计了以下作业：
1.请用二元一次方程组解决以下实际问题：
甲、乙两地相距100公里，甲地有一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，同时，乙地有一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地，问两辆汽车何时相遇？
2.某商店购进两种商品，一种盈利20%，另一种盈利30%，如果两种
商品的成本共为1200元，且盈利共为360元，问这两种商品各购进多少元？
3.某学校一次户外活动，租用了若干辆大客车和小客车，大客车每人租
金为40元，小客车每人租金为60元。

如果共有600人参加活动，且租金共计1800元，问大客车和小客车各租用了几辆？
4.改写以下方程组，使其成为二元一次方程组：
a)3x + 2y = 8
b)2x - y = 5
5.请总结二元一次方程组的解法及其应用。

在作业设计方面，我认为你做得非常到位。

作业题目涵盖了本节课的主要知识点，既包括了简单的基本应用题，也包括了综合性的实际问题。

这样的设计能够让学生在巩固基础知识的同时，提高解决问题的能力。

在作业题目的难度设置上，你把握得恰到好处。

题目难易程度适中，既能激发
学生的学习兴趣，又能让学生在解决实际问题的过程中，感受到数学的乐趣。

此外，你还将课堂所学内容与生活实际相结合，让学生在解决实际问题的过程中，学会运用二元一次方程组。

这种教学方式符合新课程标准的要求，有助于培养学生的数学应用能力。

在作业批改方面，你应当注重学生的解题过程，而不仅仅关注答案的正确与否。

对于解题过程出现的问题，要及时给予学生反馈，指导他们找出错误的原因，并加以改正。

总体来说，你的作业设计非常优秀，但在批改和反馈环节，还有待加强。

相信通过你的努力，学生在数学学习方面会有更大的进步。