北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时 多项式除以单项式》说课稿

北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时多项式除以单项式》说课稿
一. 教材分析
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时多项式除以单项式》这一节的内容是
在学生学习了多项式和单项式的基本概念，以及多项式乘以单项式的运算基础上进行的。

本节课主要让学生掌握多项式除以单项式的运算方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材从生活实例出发，引出多项式除以单项式的运算，通过观察、分析、归纳，让学生掌握多项式除以单项式的运算规则。

教材中设置了丰富的练习题，有助于学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了多项式和单项式的基本概念，以及多项式乘以单项式
的运算方法。

但是，学生在进行多项式除以单项式的运算时，容易出错，特别是对多项式除以单项式的运算规则理解不深，容易混淆。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解多项式除以单项式的运算规则，并通过大量练习，提高学生的解题能力。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：让学生掌握多项式除以单项式的运算方法，能熟练
地进行多项式除以单项式的运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，让学生掌握多项式除以单
项式的运算规则，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生积极的学习态度，激发学生对数学
的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点
1.教学重点：多项式除以单项式的运算方法。

2.教学难点：多项式除以单项式的运算规则的理解和运用。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用启发式教学法、分组合作教学法、案例分析法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程
1.导入：从生活实例出发，引出多项式除以单项式的运算，激发学生的
学习兴趣。

2.新课讲解：通过观察、分析、归纳，让学生掌握多项式除以单项式的
运算规则。

3.实例演示：教师进行多项式除以单项式的运算演示，引导学生理解并
掌握运算方法。

4.练习环节：设置丰富的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。

5.分组讨论：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。

6.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生对多项式除以单项式的运
算规则的理解。

7.布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计
板书设计要清晰、简洁，突出多项式除以单项式的运算规则。

主要包括以下内容：
1.多项式除以单项式的运算公式。

2.多项式除以单项式的运算规则。

3.实例演示过程。

八. 说教学评价
教学评价主要从学生的课堂表现、练习成绩、学习兴趣等方面进行。

教师要关
注学生的个体差异，及时发现并解决问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

九. 说教学反思
在教学过程中，教师要不断反思自己的教学方法、教学手段和教学内容，以确
保教学效果。

同时，要关注学生的学习情况，根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。

知识点儿整理：
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时多项式除以单项式》这一节课主要涉
及以下知识点：
1.多项式与单项式的概念：多项式是由若干个单项式通过加减运算组成
的代数表达式，单项式是只含有一个变量或常数的代数表达式。

2.多项式除以单项式的定义：多项式除以单项式就是将一个多项式分成
若干个单项式的和，每个单项式都是原多项式中的一项除以除数单项式。

3.多项式除以单项式的运算规则：
a.将除数单项式的系数与除数单项式的次数相乘，得到商单项式
的系数。

b.将除数单项式乘以商单项式，得到一个多项式。

c.用原多项式减去得到的多个多项式，得到余数多项式。

d.商单项式与余数多项式相乘，得到最终的商多项式。

4.多项式除以单项式的运算步骤：
a.确定除数单项式的系数和次数。

b.从被除多项式的最高次项开始，找到一个与除数单项式相乘得
到该项的单项式。

c.将该单项式作为商单项式，将其系数与除数单项式的系数相除，
得到商单项式的系数。

d.将除数单项式乘以商单项式，得到一个多项式。

e.用被除多项式减去得到的多个多项式，得到余数多项式。

f.如果余数多项式的最高次项的次数小于除数单项式的次数，则
运算结束；否则，重复步骤b-f，直到余数多项式的最高次项的次数小
于除数单项式的次数。

5.多项式除以单项式的注意事项：
a.除数单项式不能为0。

b.当被除多项式的某项系数为0时，该项在商多项式中也为0。

c.商多项式的项数等于被除多项式的项数减去除数单项式的项数。

6.多项式除以单项式的应用：解决实际问题中涉及到的多项式除以单项
式的运算，如面积计算、比例问题等。

7.多项式除以单项式的运算练习：通过大量的练习题，巩固多项式除以
单项式的运算方法，提高解题能力。

以上是本节课的主要知识点，学生在学习过程中需要理解和掌握这些知识点，
并能够运用到实际问题中。

同步作业练习题：
1.判断题：
a.多项式除以单项式就是将一个多项式分成若干个单项式的和。

（ )
b.任何多项式都可以除以单项式。

（ )
c.商单项式的系数等于除数单项式的系数与被除多项式的该项系
数的比值。

（ )
d.余数多项式的最高次项的次数一定小于除数单项式的次数。

（ )
2.选择题：
a.以下哪个多项式不能除以单项式？
A. x^2 + 2x + 1
B. 2x^2 - 4x
C. 3x^3 - 9x
D. x^2 - 2x + 1
b.当除数单项式的系数为正数时，商单项式的系数与被除多项式
的该项系数的符号相同的是：
A. x^2 + 2x + 1 ÷ x
B. 2x^2 - 4x ÷ 2x
C. 3x^3 - 9x ÷ 3x^2
D. x^2 - 2x + 1 ÷ 2x
3.填空题：
a.将多项式 x^2 - 3x + 2 除以单项式 x，得到的商多项式是______，
余数多项式是______。

b.将多项式 2x^3 - 5x^2 + x 除以单项式 x，得到的商多项式是
______，余数多项式是______。

4.解答题：
a.计算多项式 x^2 - 4x + 4 除以单项式 x 的结果。

b.计算多项式 3x^3 - 9x 除以单项式 3x 的结果。

c.计算多项式 x^3 - 2x^2 + 3x - 1 除以单项式 x 的结果。

同步作业练习题答案：
1.判断题：
2.选择题：
3.填空题：
a.x - 2 2
b.2x^2 - 5x + 1 1
4.解答题：
a.商多项式为 x - 2 ，余数多项式为 4 。

b.商多项式为 x^2 - 3x + 3 ，余数多项式为 0 。

c.商多项式为 x^2 - 2x + 3/x - 1/x ，余数多项式为 (x - 1)(x^2 +
2) 。

以上是本节课的同步作业练习题及答案，学生可以通过练习这些题目，巩固所学知识，提高解题能力。