实验一多线程计算π及性能分析

实验一多线程计算π及性能分析
作者:赵立夫
完成时间：月5日
1、实验内容
1.掌握类用法
2.掌握多线程同步方法
3.使用多线程计算π；
4.对结果进行性能评价。

2、实验原理
计算π值，并使用
3、程序流程图
图主线程流程图
4、实现方法
1.方法简述：
本程序使用多线程方法：
首先启动主进程，输入基数和线程数；
第二步，通过主进程创建子进程并为每个子进程分配计算任务；
第三步，子进程执行计算认为并将结果返回到数组[]中；
最后，主进程将[]元素进行累加得到最终结果并输出。

2.程序的主要方法
类，实现计算指定区间内的累加和
()启动子线程，子线程将自动执()方法
()确保主进程在所有子进程计算完毕后执行后续任务。

5、实验结果
1.实验结果数据表
2.部分结果截图
图单线程计算结果图
图多线程计算结果图
3.理论性能及实际结果分析
本程序使用多线程方法来提升程序的执行速度，所以当线程数不断增多时，程序运行时间应逐渐减少；再考虑到创建进程和信息传递的开销，当线程数大于计算机的内核数量时，程序运行时间应该随着线程数目的增加而增加。

由于运行计算机为四核系统，所以当子线程数(除去主线程)由单线程增加到子线程运行时，程序运行时间降低，而当子线程增加到个（即线程数目大于内核数量时），程序运行时间又上升，这与预期结
果相符合。

通过实验数据的分析验证了并行计算在程序运行性能上的
理论。

6、总结展望
这次实验较为简单，并行化的方法非常直观，程序的逻辑也十分清晰。

在并行化方面的开销较少。

通过本次实验主要是对并行化原理的一个验证，证明了由多处理器分别运行线程带来的性能上的提高。

也通过实验证明了当线程数超过实际处理器数量时，性能的下降。

实验二计算的多线程实现
作者:赵立夫
完成时间：月日
一、实验内容
已知：点集、。

定义中的点为∈，中的点为∈。

距离：、、、
求：满足以下条件的三元组（空间中三角形）的数目
<, , >，±且±且±
二、实验原理
对于中所有点，判断两两之间是否满足距离，若满足，保存点对。

在中每个点都和点对做比较，判断是否满足一边距离为，另一边距离为，若满足则累加。

三、程序流程图
四、实验结果： （）数据图表：
）线程数相同，计算量不同
5101520253035data_size=32
data_size=256
data_size=512
data_size1024
data_size=2048
）计算量相同，线程数不同
0.511.5
22.5线程数1
线程数2
线程数3
线程数4
（）效果图：
）线程数相同，计算量不同 ）计算量相同，线程数不同
六、理论性能分析
首先，本算法比起以往的算法的优势在于先计算出中符合条件的点对，这样使得计算效率有所提升。

然后是本算法的并行实现也同样在于域分解，及对中点并行处理，同中点进行比较判断，所以同样可以提高效率。

在线程数相同的时候，随着计算量的增加，计算时间会相应增加，而这种增加是呈立方增加的。

而计算量不同的时候，计算时间也会随着线程数的增加而相应减少。

七、实验结果分析
实验结果与上述结果基本符合。

在线程数相同的时候，增大计算量会使得
计算时间呈立方形式增加。

而在计算量相同的时候，增加线程数会使得效率有所提升，计算时间相应减少。

八、总结展望
对于问题，始终没有突破性的算法来解决问题，但是，并行的引入已经使得我们提升了不少效率。

尤其在处理大量数据的时候，并行的优势体现的尤为明显，相信并行会占据越来越大的程序份额。

实验三实现迭代
作者:赵立夫
完成时间：月日
1、实验内容
. 理解迭代的原理；
. 掌握的使用方法；
. 使用实现迭代。

2、实验原理
即矩阵中每一点的值等于上下左右四点的值的平均值。

3、程序流程图
4、实现方法
1.方法简述：
本程序使用方法：
首先，采用行划分原则，将矩阵划分为四等份；
第二，编写初始化矩阵方法；
第三，发写消息发送和接受方法；
第四，应用函数计算每点的值；
第五，迭代计算，总次数为十次。

（需要注意边界模块处理的特殊性。

）
2.程序的主要方法
([][], , ,
, ); ([][], , ,
, , );
5、实验结果
.实验结果数据表
.理论性能及实际结果分析
这次实验室使用方法对进行并行计算。

有公式可以看出，迭代的次数越多，计算结果精度越准确，实验结果也证明，迭代的次数与计算结果精度成正比。

.总结展望
这次实验的目的是对的编程方式的了解，更熟悉了六个基本函数的使用方法。

在迭代中体现为：把总问题分为四个矩阵，第一个和第四个矩阵与其他两个的处理方式有所不同，那么应该对第一和四矩阵修改，使他们与其他两个一样。

采用同样的方法处理这四个矩阵。

同时我们吸收分治法的思想，将大问题分解为小问题，将容易解决的问题求解后再将结果合成求解。

实验四：对并行化的深入分析设计
作者:赵立夫
完成时间：月日
一、问题的分析
问题——
已知：点集、。

定义中的点为∈，中的点为∈。

距离：、、、
求：满足以下条件的三元组（空间中三角形）的数目
<, , >，±且±且±
分析——
问题相当于有两个闭包的球体球和球，每个球体内部有很多个点，现在要求我们在球内部选定一个点，在球内部选择两点，使得这三个点构成的三角形，满足的条件。

二、实验原理
方法一：如果只是很少的点，那么我们可以直接用暴力破解的方法。

在中任选一点，在中选两个点，然后判断是否满足条件，直至遍历中所有的点对，然后在中再选另一个点，同样的操作，在中遍历所有的点。

这样的想法很简单，我们也很容易看到这个算法的复杂度。

中遍历一边复杂的为，中遍历一遍复杂度为，一共复杂度为，显然随着数据量的增大，这种复杂度是不能忍受的。

虽然很容易并行化，但方法还是过于暴力。

方法二：考虑用矩阵相乘的方法。

遍历中每一点，在中找到与之相距为或的点，获得矩阵和；
遍历中每一点，在中找到与之相距为的点，形成矩阵；
×(×) ××；
这种方法实现很容易，先构造矩阵，然后直接相乘，从图中就可以看到复杂度应为，但是这种方法有一个致命的缺点就是空间占用太大，若有个点，每个点的类型为型，则需要一个400M的空间来存储矩阵，同理和都需要400M的空间，这样一共需要1.2G的空间来存放数据，当数据增多时，这种方法占用的空间将是非常恐怖的。

而且并行化方面和方法一比较，相对复杂些。

方法三：综合方法一，方法二。

第一步，遍历中每个点，在中找到与之相距为的点，保存点对到。

第二步，遍历中每个点，在的点对中找到同时满足与之相距为和的点对，累加。

即得到最终结果。

这种方法结合了前两种方法，既没有的高复杂度，也没有占用大量空间。

当中点对数大于中数据数量时，复杂度为*；
当中点对数小于中数据量时，复杂度为。

并行化程度基于方法一和方法二。

方法三程序流程图如上图所示。

三、论证
首先考虑方法一，由于方法一是大多数人所能想到的一个比较传统的方法，其思想是根据题目要求一步步求解，即先分别求出符合和的点对，然后再从所求出的点对中找出符合的点对，这样所求得的由三个点构成的集合即为一个解。

根据以上分析，其正确性是毋庸置疑的。

本算法由于先要对中每个点进行遍历，还要从中取两个点，所以复杂度为。

÷
其次考虑方法二，本方法为老师所提供的方法。

是在方法一上的一部分改进，是说先从集合中找出符合的点对，记录在一个*矩阵中，这样符合的记为，不符合的记为。

这样，进行下一步运算或的时候，就不必再去整个遍历，根据前一部分维护的矩阵即可立即找到符合条件的点对，继续判断记录为的对应点是否符合令一个或者。

虽然本算法在效率上有所提高，但是对于内存的使用非常大，考虑到处理大量数据时，要维护的一个*矩阵的代价时相当大的，所以本方法并不十分可取，但比起第一个方法来说已经有了相当大的进步。

最后考虑方法三，本方法是在方法一和方法二的基础上得到的一个方法。

首先也是要对集合进行计算，求出其中符合的点对，不同的是这次不是维护一个矩阵，而是维护一个数组，其中的一个元素保存的是符合条件的点对。

然后遍历中的点，与以上数组的元素进行判断分析，即可求出符合条件的解。

本算法的重点改进在于维护了一个一维数组而非矩阵，并且这个数组的大小是随着数据不同而不同的，不会耗费大量空间，远远小于固定矩阵所带来的开销。

而这也是在处理海量数据时所必须要考虑的问题。

另外，应用并行求解本题也是对的一个重大突破，同样处理大量数据时，用多线程的方法会带来大量的效率提升，使得我们的算法可行性有了更大的提高。