— 学年人教版九年级数学下册26.1 反比例函数 课后练习 (word版、含答案)

2021——2022学年度人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 课后练习
一、选择题
1．下列函数是反比例函数的是（ ）
A ．
B ．y=x 2+x
C ．y=3x
D ．y=4x+8
2．已知变量y 与x 成反比例，当x ＝4时，8y =-；则当y ＝4时，x 的值是 （ ）
A ．8
B ．-8
C ．12
D ．-12 3．函数k y x =
的图象经过点()2,3，那么k 等于（ ） A ．6 B ．16 C ．23 D ．32
4．已知反比例函数2k y x -=
，其图象在第二、四象限内，则k 的值可为（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．5
5．点()13,A y -，()21,B y ，()33,C y 在反比例函数3y x -=
的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A ．231y y y >> B ．132y y y >> C ．221y y y >> D ．312y y y >>
6．在平面直角坐标系xOy 中，若函数)(0k y x x =
<的函数值y 随着自变量x 的增大而增大，则函数)(0k y x x =<的图象所在的象限为（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 7．下列坐标是反比例函数3
y x =图象上的一个点的坐标是( )
A ．(1,3)
B ．(3,1)-
C ．(3,1)-
D ．(
8．对于反比例函数y ＝4x
，下列说法不正确的是（ ） A ．这个函数的图象分布在第一、三象限
B ．点(1，4)在这个函数图象上
C ．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
D ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大
9．如图，反比例函数a y x
=-与6y x =的图像上分别有一点A ，B ，且AB x ∥轴，AD x ⊥轴于D ，BC x ⊥轴于C ，若矩形ABCD 的面积为8，则=a （ ）
A ．-2
B ．-6
C ．2
D ．6
10．如图，已知反比例函数()>0k y x x
=
的图象上有一点P ，PA x ⊥轴于点A ，点B 在y 轴上，PAB △的面积为3，则k 的值为（ ）
A ．6
B ．12
C ．3-
D ．6-
二、填空题
11．正比例函数与反比例函数的一个交点为 123⎛⎫- ⎪⎝
⎭，，当正比例函数的图像在反比例函数图像的上方时，则 x 的取值范围是_____________
12．如图，四边形ABCD 为矩形，E 为对角线AC 的中点，A 、B 在x 轴上．若函数y =4x (x >0)的图像过D 、E 两点，则矩形ABCD 的面积为_______________
13．如图，直线AB 与x 轴交于点()2,0A -，与x 轴夹角为30°，将ABO 沿直线AB 翻折，点O 的对应点C 恰好落在双曲线()0k y k x
=≠上，则k 的值为______．
14．如图，已知()11,A y ，()22,B y 是反比例函数2y x
=
图象上的两点，动点(),0P x 在x 轴正半轴上运动，当AP BP -达到最大时，点P 的坐标是______．
15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为12，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数y =
k x
（x <0）的图象上，则k 的值为______．
三、解答题
16．若函数y=（m+1）231m m x ++是反比例函数，求m 的值
17．（1）已知y 与x ﹣2成反比例，当x =4时，y =3，求y 关于x 的解析式；
（2）在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线l 与抛物线2y mx nx =+相交于A （1，，B （4，0）两点．求出抛物线的解析式．
18．已知反比例函数y =8m x
-（m 为常数） （1）若函数图象经过点A （-1，6），求m 的值：
（2）若函数图象在第二、四象限，求m 的取值范围．
19．如图，已知函数1k y x
=的图象与一次函数222y x =+的图象交于点(),4A m 和点B ．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）如果点C 与点A 关于x 轴对称，求ABC 的面积．
20．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y kx =的图象1L 与反比例函数6k y x
-=的图象2L 的两个交点分别为()1,A a ，(),B m n ．
（1）则=a ______________，m =______________，n =______________；
（2）求双曲线2L 的函数表达式；
（3）若()3,C c 在双曲线2L 上，过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ．求四边形AODC 的面积；
（4）若6k kx x
->，请根据图象，直接写出x 的取值范围．
21．如图一次函数113y k x =+的图象与坐标轴相交于点()2,0A -和点B ，与反比例函数22(0)k y x x
=>的图象相交于点()2,C m ．
（1）求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点P 是反比例函数图象上的一点，连接CP 并延长，交x 轴正半轴于点D ，若:1:2PD CP =时，求COP 的面积； （3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在点Q ，使PQ CQ +的值最小，若存在请直接写出PQ CQ +的最小值，若不存在请说明理由．
22．如图（1），一次函数y ＝ax +b 的图象与反比例函数k y x
=的图象交于A （4，4），B （m ，﹣2）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式．
（2）C （0，n ）为y 轴负半轴上一动点，作CD AB 与x 轴交于点D ，交反比例函数于点E ．
①如图（1），当D 为CE 的中点时，求n 的值．
①如图（2），过点E 作y 轴的垂线，交直线AB 于点F ，若48EF <≤，请直接写出n 的取值范围．
23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的边AB 在x 轴的正半轴上，顶点C ，D 在第一象限内，正比例函数y 1＝3x 的图象经过点D ，反比例函数2(0)k y x x =
>的图象经过点D ，且与边BC 交于点E ，连接OE ，已知AB ＝3． （1）点D 的坐标是 ；
（2）求tan ①EOB 的值；
（3）观察图象，请直接写出满足y 2＞3的x 的取值范围；
（4）连接DE ，在x 轴上取一点P ，使98
DPE S =，过点P 作PQ 垂直x 轴，交双曲线于点Q ，请直接写出线段PQ 的长．
【参考答案】
1．A 2．B 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．D 9．C 10．D 11．2x <-或02x <<
12．8
13．14．3,0
15．6-
16．m 的值是﹣2．
17．（1）62
y x =-（2）2y =+ 18．（1）2；（2）8m <
19．（1）反比例函数表达式为4y x =
；（2）12ABC S = 20．（1）3，－1，－3；（2）3
y x =；（3）
112；（4）－1＜x ＜0或x ＞1
21．（1）212(0)y x x =
>；（2）S ①OPC = 16；（3） 22．（1）y ＝16x
；y ＝12x +2；（2）①n ＝2±；①20n -≤<． 23．（1）（1，3）；（2）316；（3）01x <<；（4）12或34。