山东省武城县第二中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题 Word版无答案

2017-2018学年高一数学月考试题
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．)2
sin(π
+
x ＝（ ）
A ．－x sin
B ．x sin
C ．x cos
D ．x cos -
2．已知),3(y P -为角β的终边上的一点，且13
13
sin =
β，则y 的值为（ ） A ．2
1±
B ．
2
1 C ．2
1-
D ．2±
3．下列等式成立的是（ ）
A ．2
13
sin
=
π
B ．216cos
-=5π C ．2
1)67sin(=-π D ．332tan =π
4．已知扇形的半径为r ，周长为r 3，则扇形的圆心角等于（ ）
A ．
3
π
B ．1
C ．π3
2
D ．3
5．下列函数中，周期为π，且在]2
,4[
π
π上为减函数的为（ ） A ．)2
2sin(π
+=x y B ．)2
2cos(π
+=x y
C ．)2
sin(π
+
=x y
D ．)2
cos(π
+
=x y
6．下列各式中，值为正数的是（ ）
A ．2sin 2cos -
B ．2cos 3tan ⋅
C ．2tan 2sin ⋅
D ．2sin 2cos ⋅
7．已知5
3sin +-=
m m θ同，524cos +-=m m θ，其中],2[ππ
θ∈，则下列结论正确的是（ ）
A ．]9,3[∈m
B ．),3[)5,(+∞-∞∈ m
C ．0=m 或8=m
D ．8=m
8．将函数x y cos =的图象上所有点向左平移
3
π
个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍，则所得到的图象的解析式为（ ）
A ．)32cos(π
-=x y B ．)6
2cos(
π+=x y C ．)3
2cos(π
+=x y
D ．)3
2cos(π
+
=x y
9．函数)24
sin(
x y -=π
的单调递减区间是（ ）
A ．)](8
3,8
[Z k k k ∈+
-
π
ππ
π B ．)](8
72,232[Z k k k ∈++
ππππ
C ．)](8
7,83[Z k k k ∈++
ππππ D ．)](8
32,8
2[Z k k k ∈+
-
π
ππ
π 10．已知n m x f x g x x f ++=-=)()(,12cos )(，则使)(x g 为奇函数的实数n m ,的可能取值为（ ）
A ．1,2
-==
n m π
B ．1,2
==
n m π
C ．1,4
-=-
=n m π
D ．1,4
=-
=n m π
二、填空题（每小题5分，共25分） 11．已知5
5
)sin(),,2
(=
--∈παππ
α，则)23sin(πα-＝
.
12．函数)cos(2x y ωπ-=，最小正周期为π4，则ω＝
.
13．函数x y cos =的递减区间为
.
14．已知⎩⎨
⎧≤++>-=,
0,1)1(,0,cos )(x x f x x x f π则)34
()34(-+f f 的值等于
.
15．关于函数))(3
2sin(4)(R x x x f ∈+
=π
有下列，其中正确的是 .
①)(x f y =的表达式可改写为)6
2cos(4π
-=x y ；
②)(x f y =的图象关于点)0,6
(π
-
对称；
③)(x f y =的最小正周期为π2； ④)(x f y =的图象的一条对称轴为6
π
-=x .
三、解答题（共75分）
16．（12分）已知5
5
cos sin -=-αα，︒<<︒270180α，求αtan .
17．（12分）已知3tan -=θ求： （1）
θ
θθ
θsin 3cos cos 2sin -+；
（2）θθθcos sin sin 2⋅-的值.
18．（12分）)
sin()cos()
23
sin()2cos()3sin()(απαππααππαα----+---=
f . ①化简)(αf ；
②若α为第三象限角且5
1
)23
cos(=-πα，求)(αf 的值； ③若πα3
31
-=，求)(αf 的值.
19．（12分）已知b a =-=+θθθθsin tan ,sin tan ，求证：ab b a 16)(222=-.
20．（13分）)4
2cos(2)(π
-
=x x f .
①求)(x f 单调增区间； ②求函数)(x f 在]2
,8[π
π-上的最小值和最大值，并求出取得最值时的x 值.
21．（14分）已知函数)2
0,0,)(sin()(π
ϕωϕω<<>∈+=R x x A x f 的部分图象如图所示.
（1）求函数)(x f 的解析式；
（2）求函数)4
()(π
-
=x f x g 的单调递增区间.。