新人教版六年级下册数学第三单元第4课时 圆柱的表面积(2)

3.14×[（10+20÷2）2-（20÷2）2]=942（cm2）
答：两种颜色的布用得一样多。
(选题源于教材P24第10题） 1.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上 下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了 多少彩纸？
彩纸：圆柱的表面积-上、下底面的中
间的圆
侧面： 3.14×20×30=1884（cm2） 底面： 3.14×（20÷2）2=314（cm2） 用的彩纸： 1884+314×2-78.5×2=2355（cm2） 答：他用了2355cm2彩纸。
个底面，有的没有底面，如圆柱形水管。解题 时要根据实际情况选择恰当的解题方法。
2．广告公司制作了一个底面直径是1.5 m、高2.5m
的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？（选
题源于教材P23第3题）
3.14×1.5×2.5＝11.775（m² ）
3．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3 m，深2
3
圆柱与圆锥
第4课时 圆柱的表面积（2）
3.6÷0.04= 2.5×8= 60÷60%= 7.7%÷11%= 8.4×14%= 3cm:3km
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
底面周长×高
π×底面半径2×2
一个圆柱的底面半径是4dm，高是5dm。求它的 表面积。
侧面积：2×3.14×4×5=125.6（dm2） 底面积：3.14×42=50.24（dm2） 表面积：125.6+50.24×2=226.08（dm2）
高：1×12＝12(cm)
(选题源于教材P24第7题） 1.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部 分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜 色的布用得多？
黑布：圆柱的侧面积+一个底面积 红布：大圆的面积-一个底面积
黑布： 3.14×20×10+3.14×（20÷2）2=942（cm2） 红布：
m。在池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分
的面积是多少平方米？（选题源于教材P23第4题） 3.14×(3÷2)² ＋3.14×3×2＝25.905（m² ）
4．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6 cm， 高为12 cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式放 入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？ （选题源于教材P23第5题） 长：6×6＝36(cm) 宽：4×6＝24(cm)
答：它的表面积是226.08dm2。
4 一顶圆柱形厨师帽，高30cm， 帽顶直径20cm。做这样一顶
帽子至少要用多少平方厘米的
面料？（得数保留整十数。）
求至少要用多少面料， 就是求帽子的表面积。
帽子的表面积=帽子的侧面积+帽顶面积
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 )
（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 )
笔筒的侧面积+笔筒的一 4×8×13=326.56（cm2）
底面：3.14×（8÷2）2=50.24（cm2） 侧面积：326.56+50.24=376.8（cm2）
答：至少需要376.8cm2彩纸。
解决圆柱表面积计算的有关问题时，并不
是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一
3．一个无盖的铁皮水桶，底面半径是4 dm，高12 dm， 做这样一个铁皮水桶，至少需要多少平方分米的铁 皮？(得数保留整数) 42×3.14＋4×2×3.14×12≈352(dm2)
答：做这个水桶大约要用402.705dm2铁皮。
3．(1)要将路灯柱(如右图，圆柱的下底面不 刷漆)漆上白色的油漆，要漆多少平方 米？（选题源于教材P24第11题） 3.14×12×55＋12×12×2＋ 12×16×4－3.14×(12÷2)2 ＝3015.36(cm2) ＝0.301536( m2) 答：要漆0.301536平方米。
1.6×0.7＝1.12（m2）
答：圆柱的侧面积是1.12m2。
（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48（dm2 ） 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
做一做 2. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底 面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？ 表面积
13cm
（3）需要用的面料： 1884＋314＝2198≈2200(cm2 ) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
想一想 为什么用“进一法”取近似数？
实际使用的面料要比计算的结果多一些，
所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
做一做
1. 求下面圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。
答：做一个这样的汽油桶需要4.7728平方米的铁皮。
4．有一个圆柱形蓄水池，底面周长是18.84 m，高2.5 m，
在蓄水池的四周及底部抹上水泥。如果每平方米用
水泥20 kg，这个蓄水池一共需要多少千克水泥？ 18.84×2.5＋(18.84÷3.14÷2)2×3.14＝75.36(m2) 20×75.36＝1507.2(kg)
(2)街心花园有30个这样的灯柱，如果油漆
灯柱每平方米人工费5元，一共需要
人工费多少元？
0.301536×5×30≈45.23(元) 答：一共需要人工费45.23元。
3．一个圆柱形铁皮汽油桶的底面半径是4 dm，高是1.5m。 做一个这样的汽油桶需要多少平方米的铁皮？ 4 dm＝0.4 m
3.14×0.42×2＋3.14×0.4×2×1.5＝4.7728(m2)
(选题源于教材P24第10题）
3 12× =9（dm） 4
表面积=圆柱的侧面积+一个底面积
表面积=πd h+πr2
?
3 直径： 12× =9（dm） 4
侧面积：3.14×9×12=339.12（dm2） 底面积：3.14×（9÷2）2=63.585（dm2）
339.12+63.585=402.705（dm2）