人教版五年级数学上册《解方程（二）》教学设计

人教版五年级数学上册《解方程（二）》教学设计
第一篇：人教版五年级数学上册《解方程(二)》教学设计
课题五：解方程
（二）教学时间：年月日
授课班级：五年级班
教学内容：数学书P60：例
3、及61页的做一做，练习十一的第8题。

教材分析：
列方程解决实际问题时，未知数能以一个字母（如x）为代表和
已知数一起参加列式运算，解题思路更加直截了当，降低了思维难度，适用面广。

但由于学生较长时期用算术法解决问题，开始学习列方程解决问题时，往往受到算术思路的干扰。

因此，在本节的教学中，注意过渡和对比，克服干扰，对学生初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性，具有重要意义。

学情分析：教学目标：
知识与技能：初步学会如何利用方程来解应用题
过程与方法：能比较熟练地解方程。

情感态度与价值观：进一步提高学生分析数量关系的能力。

教学重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

受课类型：新授课
教学方法：讲解法、对比法等。

课前准备：多媒体课件。

教学过程：
一、复习导入：
解下列方程：
x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就学习如何用方程来解决问题。

板书：解决问题。

二、新知学习：
1、教学例3.（1）出示题目。

（课件）
出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。

但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。

因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。

下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。

谁来当主持人，为大家播报一下。

“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”
我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。

同学们想想，“警戒水位是多少米？”
（2）分析，解题。

根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？
戒水位、今日水位、超出部分。

它们之间有哪些数量关系呢？（板）
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
同学们能解决这个问题吗？
学生独立解决问题。

（3）评讲、交流。

（侧重如何用方程来解决本题。

）
学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。

对于算术方法
给予肯定即可。

学生列出的方程可能有：
① x+0.64=14.14②14.14﹣x= 0.64③14.14﹣0.64= x
每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。

如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。

解出方程，意
书写格式，并记着检验（口头检验）。

对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。

对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。

（4）小结
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。

作业设计：
（1）解决“做一做”中的问题。

从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？
用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。

（2）独立完成练习十一中的第8题。

板书设计：
解方程
（二）警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
课后反思：
第二篇：小学五年级数学上册《解方程》教学设计[推荐] 《解方程》教学设计
高峰小学
张芳
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第58页例1。

教材分析：
本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。

主要讨论x+a=b的方程的解法。

这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基
础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。

对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。

教学目标：
1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生探索和理解简易方程的解法。

2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。

4、培养学生学习兴趣，调动学生探究热情，养成良好的学习习惯。

教学重点：利用等式的性质，理解和掌握形如x+a=b简易方程的解法。

教学难点：学生能正确“抵消”方程左边的常数项。

教学准备：多媒体课件、天平实物、粉笔。

教学过程;
一、游戏导入，回顾旧知
师：今天我给大家带来一位老朋友。

（出示天平）
师：我在天平的两边同时放两支粉笔，天平的两边怎么样？生：天平的两边保持平衡。

师：接下来请同学和我一起合作，让天平保持平衡，可以吗？生：可以
师：我在天平的右边加2支粉笔。

生：天平的左边也加2支粉笔。

师：我从天平的左边拿走一支粉笔。

生：天平的右边也拿走一支粉笔。

师：同学们，刚才这个游戏让我们想起些什么？（天平的两边同时增加或减少相同的物品，天平的两边保持平衡。

）
师：数学中有一种与天平非常类似的现象，那就是等式，请大家回忆一下，等式的性质1是怎样的呢？（出示课件，抽生补充）师：今天我们将利用等式的这个性质来解决一些实际的问题，大家有信心吗？
二、提出问题，探究新知
㈠（课件出示例1的主题图）
1、提出问题
师：请看大屏幕，请你说出图上的意思。

（盒子里有x个球，盒子外有3个球，合起来一共是9个球。

）
师：能不能用我们新学的方程解决这个问题？
学生列出方程：X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。

）师：大家和他的想法一样吗（板书：X+3=9）那么X是多少？（异口同声说6）
师：当然我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是从今天开始我们将学习利用解方程的方法来解决这个问题，（板书：解方程）齐读解方程。

2、结合天平探究x+a=b方程的解法 A、结合天平，理解方程
师：怎样解方程呢？还是请天平来帮忙。

（出示天平图1）师：你能理解吗？说说他的意思，师生结合图一起说：天平的左边是X+3，天平的右边是9，左右两边正好平衡，说明两边相等。

方程的左边是X+3，方程的右边是9，左右两边正好相等。

齐读这个方程X+3=9 B、明确目的，寻找方法师：接下来我们就来解这个方程，哎，我不禁要问我们解方程的目的是什么？（学生回答：解方程的目的就是要算出X=？）
师：对，我们解方程的目的就是要算出X等于几.师：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X，而且还要保持天平平衡？
（同座位的同学可以相互讨论）
组织交流（指名学生说，再说一次，齐说一次）
天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边平衡，为什么要同时去掉3个，同时去掉两个行吗？
（课件演示）进一步明确：只有天平的两边同时去掉3个皮球，左边才能只剩下X。

右边剩下6个皮球，说明X代表6个皮球。

师：天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边保持平衡，那么这句话在方程里该怎么说？
出示：方程的左边－3＝方程的右边－3 师：方程的左边原来是X+3再减去3，方程的右边原来是9也减去3（板书：X+3－3 9－3）这个时候天平仍然平衡，说明方程的左右两边相等，（板书：=）方程的左边是X+3再减去一个3，就只剩下X，（板书：X）方程的右边是9再减去3就是6。

（板书：6）这个时候天平仍然保持平衡，所以X=6（板书：=）在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。

另外还要注意等号对齐。

师：画个方框，这个过程就是解方程的过程，所以在过程前面要写上（板书：解：）
师：刚才我们求出X+3=9这个方程的的解是X=6这个答案正确吗？我们一起来验算一下
指名学生回答，（课件出示）：方程的左边= X+3 =6+3 =9 =方程的右边
所以X=6是方程的解师：一起回顾解方程x+a=b的步骤。

（出示课件）
3、探究x-a=b方程的解法
①出示方程：X-3.2=4.6，你能利用等式的性质使方程左边变成只有x的形式吗？
②同桌互相讨论，将计算过程补充完整。

③汇报交流，并板书。

④引导比较方程X+3=9与X-3.2=4.6，共同总结：原题中是加就用减来抵消，原题中是减就用加来抵消。

4、（出示课件）归纳总结解形如x+a=b的方程的步骤。

三、强化认知，巩固提高
1、基本练习：解方程。

(出示课件)完成数学书第59页“做一做”第2题的第一排，学生独立完成，抽生板演，集体评析，抽生口头检验。

2、强化练习
①判断改错，找出课件解方程过程中出现的错误。

②选择方程的正确的解。

③列方程，并解答。

四、谈谈这节课的收获，还有什么问题
讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减？
《解方程》教学反思
“问题是数学的心脏”,问题意识是一种探索意识,是创造的起点。

学生有了问题,才会思考和探索；有探索才会有创新,才会有发展。

教师要把自己置身于学生的位置,处处以学生的眼光看待“已知”的教学内容,设身处地地设计问题,引发学生的思考。

小学五年级第四单元教材的设计打破了传统的教学方法。

在以前教材中，学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用：一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差等关系来求出方程中的未知数。

而新教材则是借用天平游戏使学生首先感悟“等式”，知道“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。

在教学前，由于我个人一直用传统的教学方法，为了转变自己的教学思想，更新教学观念，我深入了解新教材的含义——方程是一个等式，是一个数学模型，是抽象的，而天平是一个具体的东西，利用天平这样的实物来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。

并能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这一角度上，为学生创设学习的情境，通过直观演示，充分给学生提供小组交流的机会。

在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。

从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我很顺利地就完成了本课的教学任务。

通过近段时间的学习，发现学生对这种方法掌握的很好，而且很乐意用等式的性质来解方程，但同时让我感到了一些困惑：
1、从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：45—X=23 56÷X=8等类型的题目。

把用等式解决的方法单一化了。

在实际教学中，如果用等式性质来解就比较麻烦。

很显然这种方法存在着
局限性。

对于好的学生来说，让他们尝试解答X在减号、除号后面这类方程的解答方法，先把等号二边同时加上X或先把等号二边同时乘上X，再左右换位置，这样有点麻烦。

而且有的学生还很难掌握这样方法。

但是用减法和除法各部分之间的关系解答就比较简单。

2、内容看似少实际教得多。

难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可实际上反而是多了。

教师要给他们补充X前面是除号或减号的方程的解法。

，成功之处：让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解
不足之处：对解方程的格式和检验的格式强调不够。

再教设计：课堂中一定要注意细节化的东西，培养学生的好习惯。

资源应用：直观的演示，能让学生更好地区别等式和方程。

《解方程》的设计思路
高峰小学张芳
今天我讲课的内容是五年级上册第58页，和第59页的例1和例2这节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。

这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。

对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。

根据以上特点，我将本节课的教学目标确定为：
1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生探索和理解简易方程的解法。

2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。

4、培养学生学习兴趣，调动学生探究热情，养成良好的学习习惯。

而让学生能够根据等式的性质来解方程既是本节课的重点，也是本节
课的难点，为突破这个难点我设计了以下的教学环节，首先我设计了一个游戏，利用与学生合作操作的游戏形式复习和巩固前两节学习的天平平衡道理，再引导类推回忆等式的基本性质，这样不仅能加深学生的记忆，还能激发学生的学习兴趣，使学生能以一种积极的状态参与到数学活动中来。

第二部分，提出问题探究新知，先出示例1的主题图，让学生根据图列出方程，在这里有一点需要强调，学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法的意义列出方程。

为后面学习用方程解决问题做准备。

本课的难点是根据是根据天平平衡的原理来解方程，这部分内容我分两步来完成，①、结合天平理解方程，理解清方程的左边和方程的右边，把方程和以前的算式从根本上区别开来。

②明确目的、寻找方法。

先让学生明确解方程的目的就是要算出未知数是几。

再让学生思考怎样让方程的左边只剩下X,学生通过反复的说可以理解，只有天平的两边同时去掉3个皮球，才能只剩下X.。

然后我又出示“方程的左边－3＝方程的右边－3”这样的一个等式，这其实等于是给了学生一根拐杖，使学生真正明白是在谁的基础上减去3。

对于学生来说，怎样根据天平平衡原理来解方程就不难理解了，然后让学生回顾解方程的步骤。

③探究x-a=b方程的解法，在学习例１的基础上，放手让学生自己思考X-3.2=4.6的解法，充分体现了学生的主体性，也有利于把教学的重点由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法上来，采用先“试”后“教”，先做后说的方法，便于发挥学生的主动性。

然后将这两种类型的方程进行比较，归纳总结方法，完善解形如解形如x+a=b的方程的步骤。

④、规范书写，指导验算。

从一开始就强化必要的书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，有利于促进良好的书写习惯的形成。

第三部分，强化认知，巩固提高
分两个层面的练习：一时基本练习，即解方程，是学生熟练掌握解方程的步骤及方法；二是强化练习，安排了判断改错、选择方程的正确的解、看图列方程并求解等形式多样的练习题，以促进学生掌握
本课所学知识。

第三篇：小学五年级数学上册《解方程》教学设计
《解方程》教学设计
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书
数学》五年级上册第58、59页例
1、例2。

教材分析：
本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。

主要讨论x+a=b，ax=b，x÷a=b的方程的解法。

这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。

对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。

教学目标：
1、2、能根据等式的性质解较简单的方程。

通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。

教学准备：多媒体课件教学过程;
一、游戏导入，回顾旧知师：今天我还给大家带来一位老朋友，（出示天平图）
师：我在天平的两边同时放两瓶同样重的墨水，天平的两边怎么样？
生：天平的两边保持平衡。

师：接下来“我说你答”你和我一起合作，让我们图上的天平保持平衡，可以吗？生：可以
师：我在天平的右边加3瓶墨水。

生：天平的左边也加3瓶墨水。

师：我从天平的左边拿走一瓶墨水。

生：天平的右边也拿走一瓶墨水。

说的真好，换一幅图不知道行不行，“我将天平左边排球的数量扩大
到原来的3倍，变成6个排球。

” “我将天平左边排球的数量缩小到原来的一半，变成3个排球。

” 师：同学们真了不起，有这么多让天平保持平衡的方法这个游戏让我们想起些什么？（天平的两边同时加上或减去，相同的物品，天平的两边保持平衡。

天平的两边同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

）
师：这个游戏让我们再次复习了天平保持平衡的道理，今天我们将利用这个道理来解决一些实际的问题，大家有信心吗？
（设计意图：利用我问你答的游戏形式复习和巩固前两节学习的天平平衡道理，再结合连环画式的幻灯片，不仅能加深学生的记忆，还能激发学生的学习兴趣，使学生能以一种积极的状态参与到数学活动中来。

）
二、提出问题，探究新知㈠（课件出示例1的主题图）
1、提出问题
师：请看大屏幕，请你说出图上的意思。

（盒子里有x个球，盒子外有3个球，合起来一共是9个球。

）师：能不能用我们新学的方程解决这个问题
学生列出方程：X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。

）师：大家和他的想法一样吗（板书：X+3=9）那么X是多少？（异口同声说6）
师：当然我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是从今天开始我们将学习利用解方程的方法来解决这个问题，（板书：解方程）齐读解方程，（设计思路：在这里学生能列出这个方程其实也是一个难点，因为学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法的意义列出方程。

为后面学习用方程解决问题做准备。

另外强调解方程这种思考方法到中学解更加复杂的方程一直有用，可以提高学生学习掌握新的思考方法的积极性。

）
2、结合天平探究解法 A、结合天平，理解方程师：怎样解方程呢？还是请天平来帮忙。

（出示天平图1）师：你能理解吗？说说他的意思，师生结合图一起说：天平的左边是X+3，天平的右边是9，左右两边
正好平衡，说明两边相等。

方程的左边是X+3，方程的右边是9，左右两边正好相等。

齐读这个方程X+3=9 B、明确目的，寻找方法师：接下来我们就来解这个方程，哎，我不禁要问我们解方程的目的是什么？（学生回答：解方程的目的就是要算出X=？）师：对，我们解方程的目的就是要算出X等于几.师：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X，而且还要保持天平平衡？（同座位的同学可以相互讨论）
组织交流（指名学生说，再说一次，齐说一次）
天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边平衡，为什么要同时去掉3个，同时去掉两个行吗？
（课件演示）进一步明确：只有天平的两边同时去掉3个皮球，左边才能只剩下X。

右边剩下6个皮球，说明X代表6个皮球。

师：天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边保持平衡，那么这句话表现在里该怎么说？
出示：方程的两边同时减去3，左右两边相等。

把这个过程记录下来就是：出示：方程的左边－3＝方程的右边－3 师：方程的左边原来是X+3再减去3，方程的右边原来是9也减去3（板书：X+3－3
9－3）这个时候天平仍然平衡，说明方程的左右两边相等，（板书：=）方程的左边是X+3再减去一个3，就只剩下X，（板书：X）方程的右边是9再减去3就是6。

（板书：6）这个时候天平仍然保持平衡，所以X=6（板书：=）在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。

另外还要注意等号对齐。

师：画个方框，这个过程就是解方程的过程，所以在过程前面要写上（板书：解：）
师：一起回顾解方程的过程，第一步：先写方程。

第二布：写上解：
第三步：为了使方程的左边只剩下X两边同时减去一个相同的数。

第四步：求出X=？
看着解方程的过程自己心里琢磨琢磨。

师：刚才我们求出X+3=9这个方程的的解是X=6这个答案正确吗？我们一起来验算一下
指名学生回答，（课件出示）：方程的左边= X+3
=6+3
=9
=方程的右边
所以X=6是方程的解
4、巩固练习同学们会解方程了吗？现在我有一个问题需要你来帮忙，在课前我了解到我们班共有学生----人，其中男生----人，求女生有多少人？（学生自己试着列式）
师：同学们真了不起，想出这么多种方程，但我们今天，只解决这个方程，X+----=------展示，集体交流
（设计意图：从一开始就强化必要的书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，有利于促进良好的书写习惯的形成。

）㈡、出示例2 师：这个方程都解对了吗？你们真聪明，一下子就学会了，不过接下来的挑战会更艰巨，大家有信心吗？（出示例2的主题图）师：你能用一个方程来表示吗？（3X=18）
师：那么你会解这个方程吗？请大家打开课本59页自己独立思考完成例2的填空
讨论交流：
①、谁能说一说，你是怎样让方程的左边只剩下一个Ｘ的.。

师：解方程的目的就是要求出X=？天平的左边有3个X，要想求出一个X，我们可以把3个X平均分成3分，每份就是一个X，那么天平的右边该怎么做？
师：把18个皮球也平均分成3分，每份就是一个X所对应的。

把这一过程表示在方程里就是方程的两边同时除以3，（课件演示）得出X=6它是不是方程解，请大家自己验算，和同桌的同学说一说，师：用一句话概括自己的做法，在方程的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

（设计意图：在学习例１的基础上，放手自己思考3Ｘ＝18的解。